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[[Datei:Frankmerle.jpg|mini|Frank Merle, 2024]]
'''Frank Merle''' (* [[22. November]] [[1962]] in [[Marseille]]) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigt.

== Leben ==
Merle [[Promotion (Doktor)|promovierte]] 1987 bei [[Henri Berestycki]] an der [[École normale supérieure]] (ENS). Danach war er Forscher der [[CNRS]] an der ENS. 1989/90 war er Assistant Professor am [[Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University]]. Merle ist seit 1991 Professor an der [[Université de Cergy-Pontoise]]. Außerdem ist er Professor am [[Institut des hautes études scientifiques]] (IHES). Von 1998 bis 2003 war er Mitglied des Institut Universitaire de France. 1996 und 2003/04 war er am [[Institute for Advanced Study]]. Er war unter dem Gastprofessor an der [[Stanford University]], der [[Rutgers University]], der [[University of Chicago]], dem [[Mathematical Sciences Research Institute]] (MSRI) in Berkeley, der [[Universität Leiden]], der [[Universität Tokio]].

Merle befasst sich mit [[Partielle Differentialgleichung|partiellen Differentialgleichungen]] und [[Mathematische Physik|mathematischer Physik]], insbesondere mit nichtlinearen dispersiven partiellen Differentialgleichungen wie der nichtlinearen [[Schrödingergleichung]] und die [[Korteweg-de-Vries-Gleichung]] und dem Studium von Lösungen dieser Gleichungen, die in endlicher Zeit kollabieren oder divergieren (blow up). Dafür erhielt er 2005 den [[Bôcher Memorial Prize]].<ref>insbesondere für die Arbeiten: Merle, Y. Martel: ''Stability of blow-up profile and lower bounds for blow-up rate for the critical generalized KdV equation.'' In: ''Annals of Math.'' Band 155, 2002, S. 235–280; Merle, Y. Martel: ''Blow up in finite time and dynamics of blow up solutions for the L2-critical generalized KdV equation.'' In: ''Journal AMS.'' Band 15, 2002, S. 617–664; Merle, Raphäel: ''On universality of blow-up profile for L2 critical nonlinear Schroedinger equation.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 156, 2004, S. 565–672</ref> Er arbeitete viel mit [[Yvan Martel]] zusammen.

Mit [[Pierre Raphaël]] (seinem ehemaligen Doktoranden), [[Igor Rodnianski]] und [[Jeremie Szeftel]] fand er Anfangsbedingungen für Lösungen mit endlicher Energie der zwei- und dreidimensionalen [[Navier-Stokes-Gleichung|Navier-Stokes]]- und [[Euler-Gleichungen (Strömungsmechanik)|Euler-Gleichungen]] für kompressible Flüssigkeiten mit blow up in endlicher Zeit an einem Punkt (Implosion mit unendlicher Dichte).<ref> Frank Merle, Pierre Raphaël, Igor Rodnianski, Jeremie Szeftel, ''On the implosion of a compressible fluid'', Teil I: Smooth self-similar inviscid profiles, Teil II, Singularity formation, Annals of Mathematics, Band 196, 2022, S. 567–778, 779–889</ref>

Er war Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] (ICM) 1998 in Berlin (Blow-Up phenomena for critical nonlinear Schrödinger and Zakharov Equations). Er wurde als Plenarsprecher auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] 2014 in [[Seoul]] ausgewählt (Asymptotics for critical nonlinear dispersive equations). 1997 erhielt er den Poincaré-Preis. 2000 erhielt er den de Freycinet-Preis der französischen Akademie der Wissenschaften ([[Académie des sciences]]), 2018 deren [[Prix Ampère]]. Für 2023 wurde Merle der [[Bôcher Memorial Prize]] zugesprochen. Ebenfalls 2023 erhielt er den [[Clay Research Award]]<ref>[https://www.claymath.org/events/news/2023-clay-research-award Clay Research Award 2023]</ref> und 2026 den [[Breakthrough Prize in Mathematics]].

2020 wurde er zum Mitglied der [[Academia Europaea]] gewählt.<ref>[https://www.ae-info.org/ae/Member/Merle_Frank Eintrag] auf der Internetseite der Academia Europaea</ref>

== Werke (Auswahl) ==

* ''Existence of blow-up solutions in the energy space for the critical generalized KdV equation.'' J. Am. Math. Soc. 14, No. 3, 555-578 (2001).
* mit Y. Martel: ''Blow up in finite time and dynamics of blow up solutions for the L2-critical generalized KdV equation.'' J. Am. Math. Soc. 15, No. 3, 617-664 (2002).
* mit Y. Martel: ''Stability of blow-up profile and lower bounds for blow-up rate for the critical generalized KdV equation.'' Ann. Math. (2) 155, No. 1, 235-280 (2002).
* mit P. Raphaël: ''On universality of blow up profile for L2 critical nonlinear Schrödinger equation.'' Invent. Math. 156, No. 3, 565-672 (2004).
* mit P. Raphaël: ''The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schrödinger equation.'' Ann. Math. (2) 161, No. 1, 157-222 (2005).
* mit P. Raphaël: ''On a sharp lower bound on the blow-up rate for the L2 critical nonlinear Schrödinger equation.'' J. Am. Math. Soc. 19, No. 1, 37-90 (2006).
* mit C. Kenig: ''Global well-posedness, scattering and blow-up for the energy-critical, focusing, nonlinear Schrödinger equation in the radial case.'' Invent. Math. 166, No. 3, 645-675 (2006).
* mit C. Kenig: ''Global well-posedness, scattering and blow-up for the energy-critical focusing non-linear wave equation.'' Acta Math. 201, No. 2, 147-212 (2008).
* mit Y. Martel: ''Inelastic interaction of nearly equal solitons for the quartic gKdV equation.'' Invent. Math. 183, No. 3, 563-648 (2011).
* mit Y. Martel: ''Description of two soliton collision for the quartic gKdV equation.'' Ann. Math. (2) 174, No. 2, 757-857 (2011).
* mit P. Raphaël, I. Rodnianski: ''Blowup dynamics for smooth data equivariant solutions to the critical Schrödinger map problem.'' Invent. Math. 193, No. 2, 249-365 (2013).
* mit Y. Martel, P. Raphaël: ''Blow up for the critical generalized Korteweg-de Vries equation. I: Dynamics near the soliton.'' Acta Math. 212, No. 1, 59-140 (2014).
* mit Y. Martel: ''Inelasticity of soliton collisions for the 5D energy critical wave equation.'' Invent. Math. 214, No. 3, 1267-1363 (2018).
* mit C. Collot, P. Raphaël: ''Strongly anisotropic type II blow up at an isolated point.'' J. Am. Math. Soc. 33, No. 2, 527-607 (2020).
* mit P. Raphaël, I. Rodnianski, J. Szeftel: ''On blow up for the energy super critical defocusing nonlinear Schrödinger equations.'' Invent. Math. 227, No. 1, 247-413 (2022).
* mit P. Raphaël, I. Rodnianski, J. Szeftel: ''On the implosion of a compressible fluid. I: Smooth self-similar inviscid profiles.'' Ann. Math. (2) 196, No. 2, 567-778 (2022).; ''On the implosion of a compressible fluid. II: Singularity formation.'' Ann. Math. (2) 196, No. 2, 779-889 (2022).
* mit T. Duyckaerts, C. Kenig: ''Soliton resolution for the radial critical wave equation in all odd space dimensions.'' Acta Math. 230, No. 1, 1-92 (2023).

== Weblinks ==
* [https://www.ihes.fr/~merle/ Homepage] am Institut des Hautes Etudes Scientifiques
* [http://www.ams.org/notices/200504/comm-bocher.pdf Zum Erhalt des Bocher Preises, Notices AMS 2005, PDF-Datei]
* [https://zbmath.org/authors/merle.frank Frank Merle] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Merle, Frank}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Institut des Hautes Études Scientifiques)]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Franzose]]
[[Kategorie:Geboren 1962]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
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|KURZBESCHREIBUNG=französischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=22. November 1962
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Frank Merle - Versionsgeschichte

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