https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=FormfilterFormfilter - Versionsgeschichte2026-05-22T01:39:43ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Formfilter&diff=1061379&oldid=previmported>Thomas Dresler: Kommasetzung2026-01-10T10:45:15Z<p>Kommasetzung</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>'''Formfilter''' ist ein Begriff aus der [[Elektrotechnik]]. Er beschreibt eine Kategorie von [[Übertragungssystem]]en, die [[Normalverteilung|normal verteilte]], [[Stationärer stochastischer Prozess|stationäre]], [[ergodisch]]e und [[Erwartungswert|mittelwertfreie]] Rauschsignale auf [[Weißes Rauschen (Physik)|weißes Rauschen]] zurückführen. Sie gehören zur Klasse der [[Stochastisches System|Stochastischen Systeme]].<br />
<br />
== Eigenschaften und Verwendung ==<br />
Formfilter sind asymptotisch stabil, linear und zeitinvariant.<br />
<br />
Sie werden genutzt, um stationäres, ergodisches und normalverteiltes Rauschen auf weißes Rauschen zurückzuführen, da dieses rechnerisch einfacher zu behandeln ist.<br />
<br />
== Arten ==<br />
Eine grobe Unterteilung ist:<br />
*'''Breitbandfilter''' machen aus Breitbandrauschen mit Leistungsdichtespektrum<br />
:<math>S_{X}(s)=\frac{1}{-a^2s^2+b^2}</math><br />
<br />
weißes Rauschen. Die Übertragungsfunktion lautet<br />
:<math> G(s) = \frac{1}{as+b}</math><br />
<br />
wobei <math> a,b>0</math><br />
<br />
*'''Schmalbandfilter''' machen aus Schmalbandrauschen mit Leistungsdichtespektrum<br />
<br />
:<math>S_{X}(s)=\frac{1}{s^4+(wb-a^2)s^2+b^2}</math><br />
<br />
weißes Rauschen. Die Übertragungsfunktion lautet<br />
:<math> G(s) = \frac{1}{s^2+as+b}</math><br />
<br />
wobei <math> a,b>0</math><br />
<br />
== Literatur ==<br />
* G. Wunsch, H. Schreiber: ''Stochastische Systeme''. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2006<br />
<br />
[[Kategorie:Filter (Elektrotechnik)]]</div>imported>Thomas Dresler