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2021-07-02T20:00:14Z

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Der '''Formalismus''' ist eine von [[David Hilbert]] gegründete Schulrichtung in der [[Philosophie der Mathematik]] bzgl. der [[Grundlagen der Mathematik]].

Zentral ist dabei die Frage, wie eine mathematische Folgerung oder [[Implikation]] aufzufassen ist. Das Anliegen bestand darin, allein von der Form her die [[Vollständigkeit (Logik)|Vollständigkeit]] und [[Widerspruchsfreiheit]] der [[Axiomensystem]]e der Mathematik zu beweisen.

In den 1920er Jahren stand der Formalismus (Göttinger Mathematiker) im [[Grundlagenkrise der Mathematik|Grundlagenstreit der Mathematik]] dem [[Intuitionismus (Logik und Mathematik)|Intuitionismus]] ([[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Brouwer]] und Berliner Mathematiker) und dem [[Logizismus]] ([[Gottlob Frege]] und [[Bertrand Russell]]) gegenüber.

Als der [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Gödelsche Unvollständigkeitssatz]] zeigte, dass es kein Axiomensystem gibt, welches der formalistischen Aufgabenstellung ([[Hilbertprogramm]]) genügt, erlitt der Formalismus eine schwere Niederlage. Andererseits kann man sagen, dass heute fast alle Mathematiker formalistische Axiomatiker sind.

== Siehe auch ==
* [[Formalisierte Theorie]]
* [[Axiom]]
* [[Metamathematik]]
* [[Beweistheorie]]
* [[Modelltheorie]]
* [[Metalogik]]

== Literatur ==
* [[David Hilbert]]/[[Paul Bernays]]: ''Grundlagen der Mathematik'', I-II, Berlin/Heidelberg/New York 1968/1970
* Rosemarie Rheinwald: ''Der Formalismus und seine Grenzen. Untersuchungen zur neueren Philosophie der Mathematik'', Hain, Königstein/Ts. 1984

== Weblinks ==
* [https://plato.stanford.edu/entries/formalism-mathematics/ Formalism in the Philosophy of Mathematics] in der [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]] (englisch; inklusive Literaturangaben.)

[[Kategorie:Philosophie der Mathematik]]

Formalismus (Mathematik) - Versionsgeschichte

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