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2025-09-02T12:37:24Z

Im Gegensatz zu materialer Logik

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Als '''formale Logik''' wird im Allgemeinen eine [[Logik]] bezeichnet, die sich mit dem Zusammenhang zwischen der logischen Form von [[Aussage (Logik)|Aussagen]] und der Gültigkeit von Ableitungs- und Folgerungsbeziehungen zwischen diesen Formen beschäftigt. In einem engeren Sinne werden vor allem Logiken so bezeichnet, die eine formalisierte Darstellung der Aussagen und Schlussfolgerungen verwenden.

== Allgemeines ==
Neben der [[Urteil (Logik)|Lehre vom Urteil]] und der in diesen verwendeten [[Begriff (Philosophie)|Begriffe]] geht es in der [[Logik]] besonders um die Analyse und Konstruktion logischer [[Schlussfolgerung]]en, wobei hier formale Aspekte, ohne Bezug auf den [[Semantik|semantischen]] Gehalt der betrachteten Aussagen, im Vordergrund stehen, wie etwa beim sogenannten [[Modus ponens]], der es erlaubt, vom Bestehen der [[Implikation]] „aus A folgt B“ und der Aussage „A“ auf die Richtigkeit von „B“ zu schließen. Derartige Schlussweisen, deren Rechtfertigung und Tragweite, sind Untersuchungsgegenstand der formalen Logik. Diese hat ihre Ursprünge in der Antike und fand durch [[Aristoteles]] in der [[Syllogismus|Syllogistik]] eine bis in die Neuzeit hinein gültige Form, auch wenn es in der [[Geschichte der Logik]] wichtige Ergänzungen zu Aristoteles’ Standpunkt gab. Seit der Algebraisierung der Logik durch [[George Boole]] und [[Gottlob Frege]] wird unter der formalen Logik vor allem die [[mathematische Logik]] verstanden, diese wird als ''klassische Logik'' von der vorangehenden ''traditionellen Logik'' abgegrenzt. Grundlage für beide war [[Georg Cantor]]s aufkommende [[Mengenlehre]] und die Interpretation von Begriffen als Mengen der [[Extension und Intension|Dinge, die unter sie fallen]]. Die Formale Logik verzweigt sich jedoch bald in [[Beweistheorie|Beweiskalküle]], [[philosophische Logik]]en und [[Nichtklassische Logik|nichtklassische Logiken]]. Daneben besteht bis heute eine Tradition der [[Begriffslogik]].

== Formalisierte Logik ==
„Formale Logik“ bezeichnet eine Notation von Schlüssen mittels einer [[Formale Sprache|formalen Sprache]], die oftmals spezielle Symbole einführt. Dabei wird üblicherweise genau angegeben, wie wohlgeformte Ausdrücke dieser Sprache gebildet werden ([[Syntax]]). Bereits die [[Aristoteles|aristotelische]] [[Syllogistik]] ist ein Versuch einer solchen Formalisierung, der als Spezialfall des Schließens in der [[Prädikatenlogik]] gesehen werden kann, die wiederum die [[Aussagenlogik]] enthält.

Ein Gegenbegriff zur formalisierten Logik ist die informale oder informelle Logik, die nicht formalsprachlich aufbereitete, sondern tatsächlich in natürlicher Sprache geäußerte Argumente in deren faktischem Kontext untersucht. Auch diese Disziplin kann auf Aristoteles zurückgeführt werden, namentlich auf die Darlegung in der ''[[Topik (Aristoteles)|Topik]]'' und den ''[[Sophistische Widerlegungen|Sophistischen Widerlegungen]]''.

== Im Gegensatz zu materialer Logik ==
[[Immanuel Kant]] hat den Ausdruck „formale Logik“ für ein regelgeleitetes Schließen verwendet, das „von allem Inhalt der Verstandeserkenntnis und der Verschiedenheit ihrer Gegenstände“ abstrahiert, also „mit nichts anderem als der bloßen Form des Denkens zu tun“ hat.<ref>Kant: [[Kritik der reinen Vernunft]], 1781, S. 54</ref> Davon unterschied er ein Projekt, das er „[[transzendentale Logik]]“ nannte und das auch den Inhalt von Aussagen behandelt.

Im Unterschied zu früheren Redeweisen meinen Fachwissenschaftler heute mit dem Wort „Logik“ – wenn keine weitere Qualifikation beigegeben ist – normalerweise eine nicht-materiale bzw. nicht-transzendentale Logik.

== Formale und mathematische Logik ==
[[Gottlob Frege]] entwickelte die formale Logik in seiner [[Begriffsschrift]] (1879) bis hin zu einer ersten fast vollständigen Axiomatisierung der Prädikatenlogik, die als Vorbild nachfolgender Axiomatisierungen durch [[Bertrand Russell]] ([[Principia Mathematica]]) oder [[David Hilbert]] ([[Hilbertprogramm]]) diente. [[Alfred Tarski]] gelang in den 1930ern eine vollständige Abstraktion der nach [[Syntax|syntaktischen]] Regeln erstellten Formeln von ihrer Semantik, indem er durch den [[Modelltheorie|Modellbegriff]] die Interpretationen der Formeln präzisierte und diese deutlich von den Formeln selbst unterschied (siehe [[Prädikatenlogik erster Stufe]]). Hier findet sich auch eine konsequente Trennung von [[Objektsprache]] und [[Metasprache]]. Diese und die Arbeiten [[Kurt Gödel]]s, die letztlich zum Scheitern des Hilbertprogramms führten, stellen die Grundpfeiler der modernen [[Mathematische Logik|mathematischen Logik]] dar.

== Literatur ==
* [[Joseph Maria Bocheński|J. M. Bocheński]]: ''Formale Logik''. 5. unveränderte Auflage. Alber, Freiburg (Breisgau) u. a. 1996, ISBN 3-495-44115-8, (''Orbis academicus'' 3, 2).
* [[Walter Bröcker]]: ''Formale, transzendentale und spekulative Logik''. Klostermann, Frankfurt am Main 1962.
* [[Paul Hoyningen-Huene]]: ''Formale Logik. Eine philosophische Einführung''. Reclam, Stuttgart 1998, ISBN 3-15-009692-8.
* [[Edmund Husserl]]: ''Formale und transzendentale Logik. Versuch einer Kritik der logischen Vernunft''. 2. Auflage. Unveränderter Nachdruck der 1. Auflage 1929. Niemeyer, Tübingen 1981, ISBN 3-484-70129-3.
* Richard Jeffrey: ''Formal Logic. Its Scope and Limits''. 2. Auflage. McGraw-Hill, New York NY 1981, ISBN 0-07-032321-6.
* [[Paul Lorenzen]]: ''Formale Logik''. 4. verbesserte Auflage. de Gruyter, Berlin 1970, (''Sammlung Göschen'' 1176/1176a).
* [[Albert Menne]]: ''Einführung in die formale Logik. Eine Orientierung über die Lehre von der Folgerichtigkeit, ihre Geschichte, Strukturen und Anwendungen''. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1985, ISBN 3-534-05203-X.
* Albert Menne, [[Niels Öffenberger]] (Hrsg.): ''Formale und nicht-formale Logik bei Aristoteles''. Olms, Hildesheim-Zürich u. a. 1985, ISBN 3-487-07266-1.
* [[Thomas Zoglauer]]: ''Einführung in die formale Logik für Philosophen''. 4. überarbeitete Auflage. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2008, ISBN 978-3-525-03293-0, (''UTB für Wissenschaft – Uni-Taschenbücher – Philosophie'' 1999).

== Weblinks ==
* [[Rudolf Eisler (Philosoph)| Rudolf Eisler]]: [https://www.textlog.de/4388.html Art. Logik. - Formale Logik], in: Wörterbuch der philosophischen Begriffe, 1904.

== Einzelnachweise ==
<references/>

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[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Mathematische Logik]]
[[Kategorie:Theorie formaler Sprachen]]

Formale Logik - Versionsgeschichte

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