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2026-03-31T14:24:39Z

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[[Datei:Patent 932410 Seite 5.gif|mini|Zeichnungen zur „Patentschrift 932 410“]]
Die '''Flächenregel''' beschreibt den optimalen Verlauf der [[Querschnittsfläche]] eines sich in der Nähe oder oberhalb der [[Schallgeschwindigkeit]] bewegenden Flugkörpers entlang seiner [[Längsachse]]. Die Flächenregel gilt in ihrer ursprünglichen Form für den [[Transsonische Strömung|transsonischen]] Bereich (etwa von [[Mach-Zahl|Mach]] 0,8 bis 1,2). Für höhere Geschwindigkeiten ist die Flächenregel in etwas abgewandelter Form gültig, da dann der Einfluss des [[Machscher Kegel|Machschen Kegels]] berücksichtigt werden muss.

[[Datei:Sears-Haack.png|mini|Haacksche Ogive]]
[[Datei:Transonic-aera-rule.gif|mini|Auswirkung des Tragflügelquerschnitts auf die Haacksche Ogive]]
[[Datei:area rule unifilar drawing.svg|mini|Transsonische Flächenregel: Idealisiert haben die farbig markierten Querschnitte den gleichen Flächeninhalt, erreicht durch Einschnüren des Rumpfes.]]
[[Datei:Supersonic-aera-rule.gif|mini|Supersonische Flächenregel]]Als Idealform eines Flugkörpers, dessen Geschwindigkeit nahe an oder über der [[Überschallflug|Schallgrenze]] liegt, gilt die [[Haacksche Ogive]], ein langgestrecktes, [[spindel]]<nowiki/>förmiges Gebilde. Bei Flugzeugen kommen indes zur Querschnittsfläche des Rumpfes notwendigerweise die der Tragflächen, der Triebwerke und des [[Leitwerk]]s hinzu. Die Flächenregel besagt nun: '''Im Idealfall sollte die Gesamtquerschnittsfläche eines Flugkörpers''' (nicht seine Form!) '''an jeder Stelle der einer Haackschen Ogive entsprechen.''' Vereinfacht ausgedrückt, sollte also die Querschnittsfläche des Flugkörpers von vorn nach hinten kontinuierlich zu- und wieder abnehmen.

Wird die Flächenregel nicht beachtet, etwa indem der Flügelansatz den Flugzeugquerschnitt unvermittelt vergrößert, so wird dadurch bei höherer Geschwindigkeit eine zusätzliche Stoßwelle erzeugt, die den Luftwiderstand des Flugzeugs drastisch erhöht und unter Umständen das Erreichen der Überschallgeschwindigkeit verhindert. Um dies zu vermeiden, könnte man z. B. den Rumpf im Bereich der Tragflächen verschmälern. Dadurch wird das Entstehen einer zusätzlichen Stoßwelle unterbunden.

== Historie ==
Die Regel wurde im Spätjahr 1943 von [[Otto Frenzl]] bei Windkanalversuchen bei [[Junkers Flugzeug- und Motorenwerke|Junkers]] im Zusammenhang mit der projektierten Entwicklung des Strahlbombers [[Junkers Ju 287]] entdeckt. Spätestens seit einem Vortrag von [[Theodor Zobel]] im März 1944 mit dem Titel: „Grundsätzliche neue Wege zur Leistungssteigerung von Schnellflugzeugen“ vor der ''Deutschen Akademie für Luftfahrtforschung'' waren Frenzls Forschungsergebnisse in deutschen Aerodynamikerkreisen weithin bekannt. Frenzl erhielt auf seine Erkenntnisse, gemeinsam mit [[Heinrich Hertel]] und Werner Hempel, am 21. März 1944 ein vorläufig geheimgehaltenes Patent (Nr. 932 410)<ref>Horst Lommel: ''Junkers Ju 287. Der erste Jet-Bomber der Welt und weitere Pfeilflügelprojekte.'' Aviatic, Oberhaching 2003, ISBN 3-925505-74-1, S. 24</ref><ref name="Patentschrift" />, das erst 1955 veröffentlicht wurde. Unabhängig von der Frenzlschen Arbeitsgruppe kam auch der Aerodynamiker [[Dietrich Küchemann]] zu ähnlichen Ergebnissen. Ein entsprechend [[Taillierung|tailliertes]] [[Design]] für einen der Flächenregel gemäß geformten [[Flugzeugrumpf]] wurde 1946 von Amerikanern entdeckt und im englischsprachigen Schrifttum anschaulich als „Küchemann’s [[Coke-Bottle-Linie|Coke bottles]]“ (Küchemannsche Colaflaschen) bezeichnet.<ref>{{Literatur |Autor=Walter Sierra |Titel=Beyond the Saga of Rocket Science: In Space to Stay |Verlag=Xlibris Corp. |Datum=2019-10-03 |Sprache=en |ISBN=978-1-4990-9524-1 |Seiten=256}}</ref>

Die neuentdeckte Flächenregel wurde bei der Konstruktion der Ju 287 sofort (und somit insgesamt erstmals) umgesetzt; es resultierte u. a. eine ungewöhnlich anmutende, weit voneinander entfernte Anordnung der vier bzw. sechs Triebwerke. Die Flächenregel wurde auch bei den weiteren deutschen Schnellflugzeugprojekten am Ende des Zweiten Weltkriegs berücksichtigt, wenngleich diese freilich nicht wesentlich über das Planungsstadium hinauskamen (z. B. [[Messerschmitt P.1112]], Messerschmitt P.1106, Focke-Wulf Fw 239 und auch Henschel Hs 135).

Vermutlich ohne Kenntnis der deutschen Forschungen wurde die Flächenregel acht Jahre später, 1952, von [[Richard T. Whitcomb]] vom [[National Advisory Committee for Aeronautics]] (NACA) ein weiteres Mal entdeckt und 1955 veröffentlicht; daher ist die Regel im angelsächsischen Schrifttum auch als „Whitcomb-Rule“ bekannt, obwohl Whitcombs Priorität nicht einmal darin gesehen werden kann, dass er der erste Nicht-Deutsche war, dem der Zusammenhang klar wurde: Vor ihm hatte auch der Amerikaner [[Wallace D. Hayes]] in seiner Dissertation am [[California Institute of Technology]] (Caltech) 1947 das Prinzip beschrieben.

== Anwendung ==
Mitte der 1950er Jahre wurde die Flächenregel erstmals in breiterem Umfang bei der Konstruktion von Kampfflugzeugen realisiert. In den USA war dies unter anderem die [[Convair F-102|F-102]], bei der die Regel indes nicht ab den ersten Prototypen, sondern erst nach einer Umkonstruktion nach dem Jahr 1954 befolgt wurde, während in der Schweiz die [[FFA P-16]] als eines der ersten Flugzeuge, bei welchen die Regel von Beginn an Berücksichtigung fand, im Jahr 1955 erstmals abhob.<ref>Georges Bridel: ''Schweizerische Strahlflugzeuge und Strahltriebwerke.'' Schweizerische Bauzeitung, Jahrgang 94, 1976, Heft 24, 24. Juni 1976, Seite 367</ref>

In der Praxis weisen nach der Flächenregel konstruierte Flugzeuge oftmals, wie von Küchemann vorgeschlagen, eine Rumpfeinschnürung im Bereich der [[Tragfläche|Flügel]] auf. Bei Flugzeugen mit langgestreckten Rümpfen wie der [[Concorde]] ist diese „[[Wespentaille]]“ kaum zu sehen, bei Überschallflugzeugen mit kurzem Rumpf ist sie hingegen meist deutlich erkennbar (wie bei der [[Convair F-106#Besonderheiten der F-106A|Convair F-106]] oder der [[Mikojan-Gurewitsch Je-152|Je-152]]).
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Convair YF-102 53-1785 on Ramp E-2550.jpg|Prototyp einer Convair F-102
Convair F-102A-30-CO Delta Dagger 54-1374 (JF-102A) on ramp E-2551.jpg|Convair F-102 im endgültigen Design mit eingeschnürtem Rumpf als Konsequenz aus der Berücksichtigung der Flächenregel
Eclipse program QF-106 aircraft in flight, view from tanker.jpg|Die [[Convair F-106|F-106 Delta Dart]], eine Weiterentwicklung der [[Convair F-102|F-102 Delta Dagger]], zeigt eine „Wespentaillen“-Formung aufgrund von Überlegungen zur Flächenregel
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== Literatur ==
* Werner Heinzerling: ''Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik.'' Deutsches Museum München ([http://www.akl.tu-darmstadt.de/media/arbeitskreis_luftverkehr/downloads_6/kolloquien/9kolloqium/heinzerlingflgelpfeilungundflchenregel.pdf PDF; 9,86 MB]).
* ''Supersonische Flächenregel nach Robert T. Jones''. In: ''NACA Report 1284''. ([http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1956/naca-report-1284.pdf PDF; 540 kB, (englisch)]).
* {{Literatur |Autor=Werner Heinzerling |Titel=Die transsonische Querschnittsflächenregel, ein übergeordnetes aerodynamisches Entwurfsprinzip |Hrsg=Hans-Ulrich Meier |Sammelwerk=Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 |Band= |Verlag=Bernard & Graefe Verlag |Ort=Bonn |Datum=2006 |ISBN=3-7637-6130-6 |Seiten=166-197}}

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Patentschrift">
{{Patent
| Land = DE
| V-Nr = 932410
| Typ = Erteilung
| Titel = Widerstandsarme Gestaltung von Hochgeschwindigkeitsflugzeugen, auch von solchen mit außerhalb des Flugzeugumrisses liegenden Verdrängungskörpern
| A-Datum =
| V-Datum = 1955-09-01
| Anmelder = Junkers Flugzeug- und Motorenwerke A.G., Dessau
| Erfinder = [[Heinrich Hertel]], [[Otto Frenzl]], [[Werner Hempel (Ingenieur)|Werner Hempel]]
| Kommentar = erteilt am 21. März 1944 als Geheimpatent
| DB = Google
}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Aerodynamik|Flachenregel]]

Flächenregel - Versionsgeschichte

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