imported>Niels Wrschowitz: /* Betonbau */ "als auch" ohne "sowohl" ist sinnlos

2025-12-20T01:32:59Z

Betonbau: "als auch" ohne "sowohl" ist sinnlos

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{{Infobox Physikalische Größe
|Name= Festigkeit
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|Formelzeichen= meistens <math>f</math>
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|SI= [[Pascal (Einheit)|Pa]] = [[Newton (Einheit)|N]]/[[Quadratmeter|m]]2 = [[Kilogramm|kg]]·[[Meter|m]]−1·[[Sekunde|s]]−2
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Die '''Festigkeit''' eines [[Werkstoff]]es beschreibt die [[Beanspruchung (Technische Mechanik)|Beanspruchbarkeit]] durch mechanische [[Belastung (Physik)|Belastungen]], bevor es zu einem [[Mechanisches Versagen|Versagen]] kommt, und wird angegeben als [[mechanische Spannung]] (Kraft pro Querschnittsfläche). Das Versagen kann eine unzulässige [[Verformung]] sein, insbesondere eine [[Plastizität (Physik)|plastische]] (bleibende) Verformung oder auch ein [[Bruchmechanik|Bruch]]. Die Festigkeit ist definiert als die maximale (technische) Spannung, der ein Werkstoff während seiner Verformung widersteht.

Die Festigkeit hängt ab:<ref>Klaus-Dieter Arndt, Holger Brüggemann, Joachim Ihme: ''Festigkeitslehre für Wirtschaftsingenieure'', Springer Vieweg, Wiesbaden, 4. Auflage, 2019, ISBN 978-3-658-26140-5</ref>
* von der Art der Beanspruchung ([[Mechanische Spannung#Zusammenhänge in der Festigkeitslehre|Zug]], Druck, Biegung, [[Scherung (Mechanik)|Scherung]]),
* vom zeitlichen Verlauf (konstant, wechselnd, schwellend) und der Geschwindigkeit der Beanspruchung
* vom [[Werkstoff]]

== Arten von Festigkeiten ==
Misst man die [[Dehnung]]en an einem Bauteil in Abhängigkeit unterschiedlich aufgebrachter Kräfte, so erhält man Messkurven, aus denen die technisch relevanten Festigkeitskennwerte ermittelt und [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]e erstellt werden können. Je nach Werkstoff, Werkstoffzustand, Temperatur, Art der Belastung und Belastungsgeschwindigkeit können unterschiedliche Festigkeiten erreicht werden. Die [[Bruchfestigkeit]]en ist die Spannung unmittelbar vor dem Bruch und damit gleich oder kleiner der allgemeinen Festigkeit. Normalerweise wird die Festigkeit bei [[Laborbedingungen]] angegeben und gemessen. Bei erhöhten Temperaturen wird von der [[Warmfestigkeit]] gesprochen.

=== (Quasi-)Statische, uniaxiale Belastung ===
Besonders verbreitet sind die [[Zugversuch#Beschreibung einer Zugverfestigungskurve|Zugverfestigungskurven]]<ref>Eckard Macherauch, Hans-Werner Zoch: ''Praktikum in Werkstoffkunde.'' 11., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Vieweg-Teubner, Wiesbaden 2011, S. 157 ff.</ref> aus dem einachsigen [[Zugversuch]], weil sie am genausten und mit wenig Aufwand zu messen sind:
* [[Zugfestigkeit]]
* [[Druckfestigkeit]]

=== Mehrachsige Belastung ===
Viele Kennwerte werden häufig nur im einachsigen Zugversuch ermittelt. Bauteile werden allerdings oft [[Koordinatenachse|mehrachsig]] beansprucht (z. B. [[Welle (Mechanik)|Wellen]] auf Biegung und Torsion). So ist eine Biegung genaugenommen eine mehrachsige Beanspruchung. Hier gilt es, unter Zuhilfenahme einer [[Festigkeitshypothese]] eine einachsige [[Vergleichsspannung]] zu ermitteln, die man dann mit der bekannten Festigkeit vergleichen kann.

* [[Biegefestigkeit]]
* [[Torsionsfestigkeit]]
* [[Scherfestigkeit]].

=== Dynamische Belastung ===
Schwingende und auch viele sich allgemein bewegende Bauteile werden periodisch belastet. Diese Belastungen können nicht hinreichend mit Hilfe der oben genannten Kennwerte beschrieben werden; der Werkstoff versagt dann bereits bei deutlich geringeren Belastungen. Solche Belastungen werden mit Hilfe der [[Schwingfestigkeit#Dauerfestigkeit|Dauerschwingfestigkeit]] erfasst. Man unterscheidet daher:
* Festigkeit unter ruhender Belastung;
* Festigkeit unter (einmalig) schnell aufgebrachter Belastung (z. B. dynamischer [[Impuls]]);
* [[Zeitfestigkeit]], wenn ein Bauteil eine beschränkte Anzahl wiederholter Belastungen aushalten soll;
* [[Dauerfestigkeit]] oder [[Schwingfestigkeit|Ermüdungsfestigkeit]], wenn das Bauteil „unendlich viele“ wiederholte Belastungen überdauern soll.

== Hochfeste Werkstoffe ==
Metalle, die durch bestimmte [[Vergüten (Metallbearbeitung)|Vergütungsverfahren]] besonders hohe Festigkeitswerte im Vergleich zu ihrer „normalen Festigkeit“ erreichen, nennt man '''hochfest'''. Ebenso werden manche Metall-[[Legierung]]en als hochfest bezeichnet, die speziell für so hohe Beanspruchungen entwickelt wurden, dass übliche Metalle und Materialien nicht verwendbar sind. Hochfeste Werkstoffe besitzen in der Regel eine hohe [[Elastizitätsgrenze]] und brechen häufig nach geringer Verformung [[Sprödigkeit|spröde]].<ref>{{Literatur |Autor=Weißbach, Wolfgang |Titel=Werkstoffkunde : Strukturen, Eigenschaften, Prüfung |Auflage=16., überarbeitete Auflage |Verlag=Friedr. Vieweg & Sohn Verlag GWV Fachverlage GmbH |Ort=Wiesbaden |Datum=2007 |ISBN=978-3-8348-0295-8 |Seiten=393}}</ref>

Werkstoffe mit hoher Festigkeit eignen sich im Allgemeinen für den [[Leichtbau]], insbesondere Werkstoffe mit einer hohen [[Spezifische Festigkeit|spezifischen Festigkeit]] (Festigkeit pro Dichte). ''Hochfeste'' Werkstoffe lassen sich im Allgemeinen jedoch schwerer bearbeiten. Für eine günstige [[Umformbarkeit]] (Bearbeitbarkeit durch [[Schmieden]] und ähnliche Verfahren) und [[Zerspanbarkeit]] (Bearbeitbarkeit durch Fräsen, Bohren, und weitere) gilt im Allgemeinen eine geringe Festigkeit als wünschenswert. Reine [[Metalle]] weisen meist eine geringere Festigkeit auf als [[Legierung]]en.

Von der Festigkeit sind einige ähnliche [[Werkstoffkenngröße]]n zu unterscheiden: [[Steifigkeit]] beschreibt den Zusammenhang zwischen [[Dehnung]] und [[Mechanische Spannung|mechanischen Spannungen]], während die [[Härte]] eines Werkstoffes seinen Widerstand gegenüber eindringenden Körpern beschreibt. Die [[Zähigkeit]] ist das Maß für die Fähigkeit eines Werkstoffs, [[Verformung]]senergie (plastisch) aufzunehmen, ohne zu brechen. Die Werkstoffeigenschaften hängen teilweise voneinander ab (siehe zum Beispiel ''[[Härte#Härte und Festigkeit|Härte und Festigkeit]]'').

== Bauteil-Auslegung am Beispiel „Stahldraht“ ==
Die Mindest[[zugfestigkeit]] liegt beispielsweise bei einem [[Stahl]] (S235JR – früher St37-2), der im Stahl[[hochbau]] verwendet wird, je nach Qualität bei 370 N/mm². Seine Mindest[[streckgrenze]] hingegen bei 235 N/mm². Würde man nun in einem [[Zugversuch]] eine Probe dieses Stahls, welche einen Querschnitt von 1 mm² hat, mit einer Kraft belasten, müsste diese (zu einem gewissen Prozentsatz; i. d. R. der 95-%-[[Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)#Fraktil|Fraktilwert]]) bei mindestens 370 N liegen, um die Probe zu zerreißen. 370 N entsprechen auf der Erde dem Gewicht einer Masse von 37,7 kg. Daraus kann geschlossen werden, dass beim Versuch, mit diesem Stahldraht eine Masse von 37,7 kg oder größer zu heben, ein Versagen des Werkstoffes nicht mehr ausgeschlossen werden kann. Bei dieser Belastung wird der Draht bereits bleibend (plastisch) verformt. Da dies meistens nicht zugelassen werden soll, verwendet man bei der mechanischen Auslegung von Bauteilen häufig die Mindeststreckgrenze <math>R_e</math>. Dieser Wert gibt die Spannung im Werkstoff an bis zu der im Wesentlichen nur eine [[Elastizität (Mechanik)|elastische]] Verformung stattfindet. Das heißt bei einer [[Zugkraft]] <math>F_\mathrm{z}</math> von 235 N auf eine Probe mit einem Querschnitt von 1 mm² dehnt sich diese Probe zwar, sie kehrt aber im Wesentlichen, ohne sich bleibend (plastisch) zu verformen, in ihren Ursprungszustand zurück. Hier lässt sich eine Masse von 23,9 kg ermitteln, mit deren Gewicht dieser Werkstoff im Zugversuch belastet werden kann, sich aber elastisch verhält.

== Sicherheitsfaktor ==
Aus [[Sicherheit]]sgründen werden die genannten Kennwerte in der technischen Anwendungen grundsätzlich noch durch einen [[Sicherheitsfaktor]] dividiert, der die Unsicherheiten bei der Beurteilung der Beanspruchung und die Streuung der Widerstandsgrößen berücksichtigt, aber auch vom möglichen Schaden bei Versagen des Bauteils abhängt.

=== Betonbau ===
Im Grunddokument des Eurocode 3 ist der empfohlene Teilsicherheitsbeiwert für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen für Beton γc=1,5 und für Betonstahl sowie Spannstahl γs=1,15. Bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen ist γc=1,2 für Beton und γs=1,0 für Betonstahl und Spannstahl.

=== Stahlbau ===
Im Stahlbau liegt in Österreich und Deutschland der Sicherheitsfaktor, analog zum Grunddokument, gegen Versagen für Stahl gemäß Eurocode 3 bei γM2=1,25<ref name="EC3-1-1Grunddokument">{{Literatur |Autor=[[Europäisches Komitee für Normung|CEN]]/SpannungswertTC 250 |Titel=EN 1993-1-1: 2010-12: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: „Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau“ |Auflage=deutschsprachige Ausgabe |Datum=2010 |Seiten=48}}</ref><ref name="B EC3-1-1">{{Literatur |Autor=[[Austrian Standards Institute]] |Titel=ÖNORM B EN 1993-1-1: 2007-02-01: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: „Allgemeine Bemessungsregeln“ |Datum=2007 |Seiten=5 |Kommentar=Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN 1993-1-1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen}}</ref><ref name="EC3-1-1/NA">{{Literatur |Autor=[[Deutsches Institut für Normung]] |Titel=DIN EN 1993-1-1/NA: 2010-12: Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau |Datum=2010 |Seiten=8}}</ref>. Gemäß dem Grunddokument Eurocode 3<ref name="EC3-1-1Grunddokument" /> wird eine Sicherheitsfaktor von 1,0<ref name="EC3-1-1Grunddokument" /><ref name="B EC3-1-1" /> gegen Fließen (γM0<ref name="EC3-1-1Grunddokument" /> und γM1<ref name="EC3-1-1Grunddokument" />) vorgeschlagen, welche z. B. in Österreich<ref name="B EC3-1-1" /> und Großbritannien<ref name="BS 1993-1-1:2014">{{Literatur |Autor=[[British Standards Institution]] |Titel=NA+A1:2014 to BS EN 1993-1-1:2005+A1:2014 UK National Annex to Eurocode 3: Design of steel structures |Datum=2014 |Seiten=4 |Kommentar=Part 1-1: General rules and rules for buildings}}</ref> übernommen wurde, jedoch weicht Deutschland (ausschließlich) beim empfohlenen Wert γM1 im nationalen Anhang ab (nicht aber bei γM0) und wählt γM1 für Hochbauten (exklusive außergewöhnliche Bemessungssituationen<ref>für außergewöhnliche Bemessungssituationen ist auch in Deutschland γM1=0</ref>) 1,1<ref name="EC3-1-1/NA" />, der Wert für γM0 wird ebenfalls (außer bei Stabilitätsnachweisen in Form von Querschnittsnachweisen mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung) zu 1,0<ref name="EC3-1-1/NA" /> gewählt. Dabei ist zu beachten, dass die Belastungen jeweils durch eigene Faktoren abgesichert werden (siehe semiprobabilistisches [[Teilsicherheitskonzept]] des [[Eurocode 0]]).

=== Verbundbauwerke aus Stahl und Beton ===
Das Grunddokument des Eurocode 4 verweist bezüglich Teilsicherheitsbeiwerten:
* von Beton und Betonstahl auf Eurocode 2
* von [[Baustahl]], Profilblechen und Verbindungsmitteln auf Eurocode 3.

=== Holzbau ===
Der Designwert von Festigkeiten berechnet sich laut Eurocode 5 zu:
:<math>X_d = k_\text{mod}\cdot\frac{X_k}{\gamma_M}</math>

kmod ist der Modifikationsbeiwert der Festigkeiten zur Berücksichtigung der Nutzungsklassen und Klassen der Lasteinwirkungsdauer. Dieser liegt zwischen 0,2 ≤ kmod ≤ 1,1; für mittlere (Dauer-)Einwirkungen ist kmod für Vollholz als auch Brettschichtholz in den Nutzungsklassen 1 (Innenbereiche) und 2 (überdacht) gleich 0,8; in der Nutzungsklasse 3 (bewettert) 0,65 und für kurze Einwirkungen ist kmod für Vollholz als auch Brettschichtholz in den Nutzungsklassen 1 (innen) und 2 (überdacht) gleich 0,9; in der Nutzungsklasse 3 (bewettert) 0,7.

γM ist für außergewöhnliche Situationen gleich 1 und für die Grundkombination 1,2 ≤ γM ≤ 1,3, wobei für Vollholz und für Verbindungen γM gleich 1,3 ist und für Brettschichtholz γM = 1,25 ist.

== Siehe auch ==
* [[Inertfestigkeit]]
* [[Festigkeitskriterium]]

== Literatur ==
* Eckard Macherauch, Hans-Werner Zoch: ''Praktikum in Werkstoffkunde.'' 11., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Vieweg-Teubner, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-0343-6.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Festigkeit| ]]
[[Kategorie:Geotechnik]]

Festigkeit - Versionsgeschichte

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