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Der '''Farbwert''' ist der [[Betragsfunktion|Absolutwert]] des [[Vektor]]s zu einem [[Farbort]].

== Erläuterung ==
Jedem [[Farbreiz]], mithin jedem Reiz, der eine [[Farbwahrnehmung]] auslöst, kann eine dreidimensionale [[Farbvalenz]] zugeordnet werden. Diese Dreidimensionalität ist im [[Graßmannsche Gesetze #Erstes graßmannsches Gesetz|Ersten Graßmannschen Gesetz]] begründet; dies besagt, dass [[Farbraum|Farbräume]] mit drei Koordinaten darstellbar sind, ausgenommen bei speziellen Erfordernissen. Es genügen also drei Werte, um eine Farbe in ihrer Wahrnehmung zu beschreiben.
[[Datei:CIE Tristimul.png|miniatur|[[Spektralverteilung|Spektrale Verteilung]] der Normfarbwerte ([[CIE-Normvalenzsystem#Tristimulus und Farbmessung|Tristimulus]]<nowiki/>kurve)]]

Die drei Koordinaten eines solchen [[Messraum (Mathematik)|Messraumes]] lassen sich durch drei Eichvalenzen (geeignete Basiswerte) bestimmen; diese können wiederum durch drei geeignete Lichtstrahler in [[Grundfarbe]]n umgesetzt werden. Durch [[Additive Farbsynthese|additive Farbmischung]] dieser drei (zunächst theoretisch festgelegten) Eichvalenzen können alle [[Farbe]]n erzeugt werden.

Solche additive Farbmischung folgt den Regeln der [[Vektoraddition]], weswegen [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] die [[Lineare Algebra|vektorielle Darstellung]] in die [[Farbmessung]] einführte.<ref>Erwin Schrödinger: ''Grundlinien einer Theorie der Farbmetrik im Tagessehen''. In: Annalen der Physik, Heft IV, Jahrgang 63, 1920, S. 397ff, S. 489 ff.</ref> Die Farbvektoren sind im Koordinatensystem Zeiger mit einer definierten Richtung und einem bestimmten Wert. Im [[Normvalenzsystem]] sind die Grundrichtungen die Vektoren der Eichvalenzen X, Y, Z. Diese werden auch als ''Tristimuluswerte'' bezeichnet und sind so gewählt, dass nur positive Farbwerte auftreten.

In solch einem [[Farbsystem]] liegt der Schwarzpunkt notwendigerweise am Koordinatenursprung {0,0,0}, also weder Rot noch Grün noch Blau. Die Farbvalenz bestimmt den [[Ortsvektor]] (also die Verbindungslinie in einem dreidimensionalen Raum) von diesem Schwarzpunkt zum [[Farbort]]. Die Richtung dieses Ortsvektors ist die [[Farbart]], und die Länge dieses Vektors ist der Farbwert.<ref>Manfred Richter: ''Einführung in die Farbmetrik''. [[Walter de Gruyter (Verlag)|Walter de Gruyter]], Berlin 1981. S. 23.</ref>

== Normfarbwerte ==
Die '''Normfarbwerte''' X, Y, Z sind im [[Normfarbsystem]] international als grundlegende Eichvalenzen vereinbart.

Y ist zusätzlich so definiert, dass es gleichzeitig ein Maß für die [[Helligkeit (Farbe)|Helligkeit der Farbe]] ist. Für [[Körperfarbe]]n sollte dieser Wert besser als [[Hellbezugswert]] A = Y bezeichnet werden, da sich hierbei die relative Helligkeit auswirkt.

Bei [[Lichtquelle]]n werden die Normfarbwerte aus den Normspektralwertfunktionen und den spektralen Eigenschaften der Lampen ermittelt. Für [[Normlichtart]]en sind die Normspektralwerte in Tabellen erfasst.

== Normfarbwertanteile ==
'''Normfarbwertanteile''' x, y, z sind auf die Summe X+Y+Z bezogene, normierte Größen der Normfarbwerte zur Darstellung des Farbortes in der [[Normfarbtafel]]:

:<math>x = \frac X{X+Y+Z}</math>
:<math>y = \frac Y{X+Y+Z}</math>
:<math>z = \frac Z{X+Y+Z}</math>

:<math>\Rightarrow x + y + z = 1</math>

Es genügt also, x und y anzugeben, da sich z rechnerisch ergibt. Mit diesen beiden Werten (als Teil der Farbvalenz) wird die [[Farbart]] festgelegt.

== Literatur ==
*Manfred Richter: Einführung in die Farbmetrik. Walter de Gruyter, Berlin 1981

== Weblinks ==
{{Commonscat|CIE XYZ|Normfarbtafel}}
* [http://www.brucelindbloom.com/CIESpectralCalculator.html Tabellen der Normfarbwerte, Applets zur Visualisierung]
* [http://cvrl.ucl.ac.uk/ Normfarbwert-Tabellen, Tristimulus-Werte, Chromatizitätswerte]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Farbsystem]]

Farbwert - Versionsgeschichte

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