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2026-01-29T17:15:50Z

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{{Dieser Artikel|bezieht sich auf physikalische Auswirkungen auf das Führen von Kraftfahrzeugen. Für die Wissenschaft der Fahrzeugbewegung siehe [[Fahrdynamik]].}}

Die '''Fahrphysik''' von Kraftfahrzeugen befasst sich mit den Auswirkungen [[physik]]alischer Gesetze auf das Fahrverhalten und die Wahrnehmungen der Fahrzeuginsassen. Die Kenntnis der physikalischen Grenzen ist insbesondere im [[Motorsport]] und beim Führen von [[Nutzfahrzeug]]en von großer Bedeutung.

== Kräfte zwischen Reifen und Fahrbahn ==
Bei Kraftfahrzeugen wird der Kontakt zwischen Fahrzeug und Fahrbahn nur durch die Reifenaufstandsflächen, jede etwa handtellergroß, vermittelt. Die Kraftentstehung in diesen [[Reifenaufstandsfläche|Kontaktflächen]] ist somit für die [[Fahrdynamik]] von besonderem Interesse.

Die einfachste Modellvorstellung ist der [[Kammscher Kreis|Kammsche Kreis]]. Dieser besagt, dass die Gesamtkraft aus [[Seitenführungskraft|Seitenkraft]] und Umfangskraft einen [[Haftgrenze|Maximalwert]] nicht übersteigen kann.

Die Maximalkraft hängt vom maximalen Kraftschlussbeiwert zwischen Reifen und Straße sowie der [[Radlast]] ab. Der Straßenzustand (trocken, feucht, nass, Schnee, Eis, Schotter, …) hat den größten Einfluss auf den Kraftschlussbeiwert.

Bei normaler Fahrt liegt der Krafteinsatz aller Räder weit innerhalb des Kammschen Kreises. Wird jedoch ein Rad während einer Kurvenfahrt im [[Grenzbereich (Fahrdynamik)|Grenzbereich]] zusätzlich durch starkes Bremsen verzögert, so kann es weniger Seitenführungskraft aufbringen. An der Vorderachse führt dies zum [[Untersteuern]], an der Hinterachse zum [[Übersteuern (Fahrzeug)|Übersteuern]]. Wenn ein Rad blockieren würde, so würde es unabhängig vom Lenkeinschlag weiter in die momentane Bewegungsrichtung des Radaufstandspunkts rutschen; die resultierende („bremsende“) Kraft ist dann genau entgegengerichtet. Die Richtung der Gesamtkraft würde sich dann durch einen Lenkeinschlag nicht ändern. Ein Fahrzeug ist mit blockierten Rädern somit nicht mehr lenkbar, weshalb für heutige Pkw ein [[Antiblockiersystem]] vorgeschrieben ist.

Durchdrehende Räder infolge von Antriebsmomenten bei Kurvenfahrt führen zu ähnlichen Effekten (Untersteuern bei frontgetrieben Fahrzeugen, Übersteuern bei Hinterachsangetriebenen Fahrzeugen). Moderne Fahrzeuge haben daher Regelsysteme ([[Fahrdynamikregelung]], ESP), die großen [[Schlupf]] beim Bremsen (ABS) und Antreiben ([[Antriebsschlupfregelung]], ASR) sowie in Querrichtung verhindern. Fahrdynamisch kritische Situationen werden so weit wie möglich vermieden.<ref>{{Literatur|Autor=|Hrsg=Hermann Winner, Stephan Hakuli, Gabriele Wolf|Titel=Handbuch Fahrerassistenzsysteme|Verlag=Vieweg+Teubner|Auflage=2|Datum=2012|ISBN=978-3-8348-1457-9|Seiten=522|Online={{Google Buch|BuchID=tU0eBAAAQBAJ|Seite=522}}}}</ref>

Im Motorsport wird dagegen Schlupf an der Hinterachse bewusst eingesetzt, um das Fahrzeug zum [[Driften (Motorsport)|Driften]] zu bringen.

Da der [[Autoreifen#Reifenaufbau|Laufstreifen]] des Reifens elastisch deformierbar ist, können Seitenkräfte nur entstehen, wenn ein [[Schräglaufwinkel]] vorhanden ist. Diese Gesetzmäßigkeit hat weitreichende Konsequenzen für das Fahrverhalten, insbesondere bei hohen Fahrgeschwindigkeiten (siehe [[Einspurmodell]]).
In Umfangsrichtung kann entsprechend auch nur eine Kraft wirken, wenn Schlupf vorhanden ist.

== Trägheitsprinzip ==
Das physikalische Prinzip, welches man als Fahrer oder Mitfahrer von Fahrzeugen am deutlichsten erfährt, ist das von [[Isaac Newton]] formulierte Prinzip der [[Trägheitsprinzip|Trägheit]]. Es besagt, dass ein Körper im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung verharrt, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, dies zu ändern.

Auf das Fahrzeug wirken bei normaler Fahrt äußere Kräfte ein. Von besonderer Bedeutung sind dabei die Reifenkräfte,<ref>{{Literatur|Hrsg=[[Konrad Reif (Ingenieurwissenschaftler)|Konrad Reif]]|Titel=Fahrstabilisierungssysteme und Fahrerassistenzsysteme|Verlag=Vieweg+Teubner|Auflage=1|Datum=2010|ISBN=978-3-8348-1314-5|Seiten=20|Online={{Google Buch|BuchID=B8t1E7a_D94C|Seite=20}}}}</ref> da ohne diese eine kontrollierte Bewegung des Fahrzeugs nicht möglich ist. Durch diese äußeren Kräfte können sowohl das Fahrzeug als auch die Insassen eine [[Beschleunigung]] erfahren. Die [[Trägheitskraft]] ist der Beschleunigung entgegengerichtet. Bei Kurvenfahrt wird sie von den Insassen als [[Zentrifugalkraft]], beim Bremsen als Kraft nach vorn wahrgenommen.

Bei einer Kollision können auch große Kräfte auftreten. Im Fall eines Frontalaufpralls würden die Insassen ihre Bewegung in Richtung Windschutzscheibe fortsetzen, wenn nicht Haltekräfte durch Rückhaltesysteme wie [[Sicherheitsgurt]]e dies verhindern würden.

== Kurvenfahrt {{Anker|Kurvengrenzgeschwindigkeit}} ==
Das Befahren einer Kurve mit dem [[Krümmungsradius]] ''r'' und der Fahrgeschwindigkeit ''v'' erfordert die [[Radialbeschleunigung|Querbeschleunigung]] <math>a_y=v^2/r </math>. Da das Seitenkraftpotential der Reifen begrenzt ist, ergibt sich die maximal mögliche Geschwindigkeit zu:
:<math>v_\mathrm{max} = \sqrt{a_{y,\mathrm{max}} \cdot r}</math>.

Wird diese ''Kurvengrenzgeschwindigkeit'' überschritten, so kann das Fahrzeug dem Radius nicht mehr folgen und verlässt die [[Fahrspur]]. Bei glatter Fahrbahn muss eine Kurve daher langsamer angefahren werden, als bei griffiger Fahrbahn.

Typische maximale Querbeschleunigungen von [[PKW]] betragen auf trockener Fahrbahn zwischen 8 m/s2 und 10 m/s2. Im Rennsport werden hier wesentlich höhere Werte erreicht, weil die Karosserie und [[Flügel (Fahrzeug)|Flügel]] an Front und Heck Abtrieb erzeugen, der die Radlast vergrößert. Auf Schnee vermindern sich die Werte auf etwa 3 m/s2 oder darunter. Auf nassem Eis können sich die Werte bis auf 1 m/s2 reduzieren.
Auf dem Mond ist zwar nicht mit Schnee und Eis zu rechnen. Dennoch müsste man sich dort auf Grund der sehr geringen Gravitation auf ständig „rutschige“ Verhältnisse einstellen. Bei der Konstruktion von [[Rover (Raumfahrt)|Rovern]] müssen deshalb statt Reibschluss auch andere [[Rover (Raumfahrt)#Techniken zur Fortbewegung|Techniken zur Fortbewegung]] verwendet werden.

Aus Gründen der Fahrsicherheit sind moderne Fahrzeuge so ausgelegt, dass bei stationärer Kurvenfahrt die Vorderachse zuerst die Kraftschlussgrenze (Rutschgrenze) erreicht. Das Fahrzeug untersteuert. Bei Fahrzeugen mit Heckmotor trat früher der umgekehrte Fall auf. Diese Fahrzeuge waren als „Heckschleudern“ berüchtigt. Bei der Abstimmung wird der Effekt ausgenutzt, dass der maximale Kraftschlussbeiwert von [[Reifen]] mit zunehmender Radlast sinkt. Durch [[Stabilisator (Automobil)|Stabilisatoren]] wird die Radlastdifferenz der Vorderachse größer als die der Hinterachse gewählt. Bei Fahrzeugen mit [[Heckantrieb]] reicht dies häufig nicht aus, so dass Vorderachse und Hinterachse mit Reifen unterschiedlicher Breite versehen werden.

=== Ideallinie ===
[[Datei:Racing line.svg|mini|Idealinien, die sich im Scheitelpunkt (''Apex'') kreuzen. Grün – höchste Kurvengeschwindigkeit, hellblau – höchste Geschwindigkeit am Kurvenausgang, blau – am Eingang.]]
Innerhalb des gegebenen [[Straßenquerschnitt|Fahrstreifens]] hat der Fahrer die Möglichkeit, unterschiedliche Linien zu wählen. Im Rennsport wird als ''Ideallinie'' jene bezeichnet, welche auf der gegebenen Strecke die kürzeste Rundenzeit ermöglicht. Dies kann entweder die maximale Geschwindigkeit ''in'' der Kurve oder die maximale Geschwindigkeit am Kurven-''Ausgang'' sein, was bei nachfolgender Geradeausstrecke kürzere Rundenzeiten ergibt.

Kurvenein- und -ausgänge werden zum Anbremsen bzw. Beschleunigen genutzt. Wird die Längsbeschleunigung über der Querbeschleunigung des Fahrzeugs aufgetragen, gibt dies Auskunft darüber, wie weit Fahrer und Fahrzeug die physikalischen Grenzen der Reibung ausnutzen.<ref>{{Literatur|Autor=Bernt Spiegel|Titel=Die obere Hälfte des Motorrads|Verlag=Motorbuch Verlag|Datum=2006|Auflage=5|ISBN=3-613-02268-0|Seiten=131}}</ref>

== Kippgrenze ==
Fahrzeuge mit hohem Schwerpunkt, zum Beispiel [[Nutzfahrzeug]]e<ref name="MAN">{{Literatur |Hrsg=Hermann Winner, Stephan Hakuli, Gabriele Wolf |Titel=Handbuch Fahrerassistenzsysteme: Grundlagen, Komponenten und Systeme für aktive Sicherheit und Komfort |Auflage=2 |Verlag=Vieweg+Teubner |Datum=2012 |ISBN=978-3-8348-1457-9 |Seiten=433 |Online={{Google Buch |BuchID=tU0eBAAAQBAJ|Seite=433}}}}</ref> oder [[Sport Utility Vehicle]] bei ungünstiger Beladung, können die Kippgrenze vor der Kraftschlussgrenze erreichen. Die [[Querbeschleunigung]], ab der stationäres Kippen möglich ist (Würfelmodell), errechnet sich aus [[Spurweite (Kraftfahrzeugtechnik)|Spurweite]] ''S'' und Schwerpunktshöhe ''h'' zu:

:<math>a_{y,K} = g \cdot \underbrace{\frac S {2\cdot h}}_{SSF}</math>

(''g'' = [[Erdbeschleunigung]]).

Der Faktor SSF wird ''static stability factor'' genannt und ist ein Maß für die Überschlagswahrscheinlichkeit. Er wird von der amerikanischen Verkehrssicherheitsbehörde [[NHTSA]] für alle neuen [[PKW]] ermittelt. Die Fahrzeuge werden in fünf Klassen eingeteilt: 1 Stern für ein sehr hohes Überschlagsrisiko, 5 Sterne für ein geringes.

Die tatsächliche Kippgrenze ist geringer als mit obiger Formel berechnet, da die Schwerpunktsverlagerung durch den [[Wankwinkel]] und die [[Elastizität (Physik)|Elastizität]] der Reifen reduzierend wirken.<ref name="RILL">{{Internetquelle |autor=Prof. Dr. Georg Rill|url=http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TMEC078/Bibliografia/dinamica/Vehicle_Dynamics_RILL.pdf |titel=Vehicle Dynamics - Fundamentals and Modeling Aspects |seiten=42–44 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20240513111223/http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TMEC078/Bibliografia/dinamica/Vehicle_Dynamics_RILL.pdf |archiv-datum=2024-05-13 |abruf-verborgen=1 |zugriff=2019-01-01}}</ref>

Der SSF muss also deutlich größer sein als die maximale Querbeschleunigung des Fahrzeugs, wenn kein stationäres Kippen auftreten soll.
:<math>SSF > a_{y,max}/g</math>

Zur Überprüfung der Kippsicherheit bei dynamischen Fahrzuständen wurden von der NHTSA die Fahrmanöver „J-Turn“ und „Fishhook“ standardisiert.<ref>{{Internetquelle |autor=Patrick L. Boyd |url=https://www-esv.nhtsa.dot.gov/Proceedings/19/05-0450-O.pdf |titel=NHTSA’S NCAP ROLLOVER RESISTANCE RATING SYSTEM |werk= Paper Number 05-0450|hrsg= National Highway Traffic Safety Administration|datum=2005 |zugriff=2023-08-3}}</ref> Sie gehören zum Testprogramm bei der Entwicklung von Fahrzeugen.

== Bremsen ==
=== Bremsen in der Kurve ===
Bei stationärer Kurvenfahrt stellt sich ein [[Momentengleichgewicht]] um die Fahrzeug-Hochachse durch den Schwerpunkt ein. Beim Bremsen erhöht sich die Achslast an der Vorderachse, während sie sich an der Hinterachse um den gleichen Betrag verringert. Bei Bremskräften deutlich unterhalb der Blockiergrenze nimmt die Seitenkraft an der Hinterachse zunächst ab und an der Vorderachse zu. Bei festgehaltenem Lenkrad zeigt das Fahrzeug eine ''Reindrehreaktion'' (Bahnradius wird geringer) bei der ein neuer Gleichgewichtszustand gesucht wird. Dies geschieht durch Erhöhen der Giergeschwindigkeit und des [[Schwimmwinkel]]s. In Extremfällen findet sich kein neues Gleichgewicht, das Fahrzeug schleudert. Bei Fahrzeugen mit [[Fahrdynamikregelung]] werden in solchen Fällen ungleiche Bremskräfte kurvenaußen/kurveninnen erzeugt, und damit ein stabilisierendes [[Giermoment]].

=== Bremsen auf einseitiger Glätte ===
[[Datei:Mü-Split-Conditions.svg|mini|Kräfte und Momente beim Bremsen auf einseitiger Glätte]]
Da auf der glatten Seite nur geringe Bremskräfte abgesetzt werden können, entsteht ein Giermoment, welches das Fahrzeug in Richtung griffige Seite zieht. Zur Stabilisierung wird ein Gegenmoment durch die Seitenkräfte benötigt. Die glatte Seite leistet dabei nur einen sehr geringen Beitrag. Das Fahrzeug wird zum „Zweirad“.

Das Gegenmoment muss letztlich der Fahrer durch Gegenlenken aufbringen. Um die Geradeausfahrt beizubehalten, muss die Summe der Seitenkräfte an Vorderachse und Hinterachse Null sein. Es stellt sich daher ein Schwimmwinkel ein.

Um dem Fahrer Zeit zur Reaktion zu geben, schwächen Regelsysteme das [[Antiblockiersystem#Giermomentabschwächung|Giermoment]] ab, das heißt, sie verzögern den Aufbau des destabilisierenden Giermoments. An der Hinterachse wird teilweise durch eine „''select-low''-Regelung“ dafür gesorgt, dass dort keine zusätzliche Bremskraftdifferenz entsteht.

== Fahrzeug-Komponenten ==
Für die Fahrphysik wesentlichen Fahrzeug-Komponenten sind:
* Reifen
* Regelsysteme
* Massenverteilung (Achslastverteilung, Schwerpunktshöhe)
* [[Federung (Fahrzeug)|Federung, Dämpfung]]
* [[Radaufhängung]]
* Antriebskonzept
** Frontantrieb
** Standardantrieb (Motor vorn, Antrieb hinten)
** Heckantrieb
** Allradantrieb
* Aerodynamik

== Literatur ==
* Hans-Hermann Braess, Ulrich Seiffert: ''Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik.'' 2. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2001, ISBN 3-528-13114-4.
* Karl-Heinz Dietsche, Thomas Jäger, Robert Bosch GmbH: ''Kraftfahrtechnisches Taschenbuch.'' 25. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2003, ISBN 3-528-23876-3.

== Weblinks ==
* {{Webarchiv | url=http://www.cfg-hockenheim.de/faecher/verkehr/signale/bremsen.htm | wayback=20070311012620 | text=Anschauliche Erklärungen mit Grafiken zu Anhaltewegen und Gedankenexperimenten mit Fallhöhen}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Fahrwerkstechnik]]

Fahrphysik (Auto) - Versionsgeschichte

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