Factoring database - Versionsgeschichte

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{{Infobox Website |
Name = Factoring database
| Logo =
| Slogan =
| Beschreibung = Faktordatenbank
| Sprachen = Englisch
| Sitz =
| Gründer =
| Betreiber = [[Markus Tervooren]]
| Redaktion = alle Teilnehmenden
| Artikel =
| Benutzer =
| Registrierung = optional
| online = 15. Dez. 2008
| offline =
| Stand =
| url = http://www.factordb.com/
}}

Die '''factoring database''' (auch '''factor database''' oder abgekürzt '''factorDB''' genannt) ist eine Datenbank für [[Primfaktorzerlegung|Faktoren]] mit einer [[Webschnittstelle]], um nach Faktoren zu suchen und Faktoren zu berichten, die von [[Markus Tervooren]] betrieben wird. Während bei anderen Projekten Faktoren von Zahlen einer bestimmten Form gesucht werden, werden in die Datenbank beliebige natürliche Zahlen bis zu einer bestimmten Grenze aufgenommen.

== Geschichte ==
Am 11. Dezember 2008 beschloss Markus Tervooren, eine solche Datenbank zu erstellen. Er fragte im ''Mersenneforum'' der [[Great Internet Mersenne Prime Search]], ob so etwas bereits existiert, und da nichts bekannt war, begann er die Datenbank zu programmieren. Als sie am 15. Dezember 2008 fertiggestellt wurde, war sie unter der Adresse <nowiki>www.factorization.ath.cx/</nowiki> erreichbar. Es folgten viele Verbesserungen. Heute ist die Seite auch unter <nowiki>http://www.factordb.com/</nowiki> erreichbar.

== Teile ==
Die Seite gliedert sich in sieben Teile:

=== Suche (''search'') ===
Die Suche unterstützt folgende [[Operator (Mathematik)|Operatoren]]:

{| class="wikitable"
|-
! Operator !! Beschreibung !! Beispiel
|-
| + || [[Addition]] || 15+29
|-
| - || [[Subtraktion]] || 221-21
|-
| * || [[Multiplikation]] || 252+15
|-
| / || [[Division (Mathematik)|Division]] || 55/5+2
|-
|% || [[Modulo]] || 33%12
|-
| ^ || [[Potenz (Mathematik)|Potenzierung]] || 252^1234+1
|-
|! || [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]] || 55!+1
|-
| # || Produkt aller Primzahlen unter n ([[Suffix|Postfix]]) || 123#+1
|-
| ## || Produkt der ersten n Primzahlen ([[Suffix|Postfix]]) || 44##+1
|-
| M || [[Mersenne-Zahl]] ([[Präfix]]) || M1061
|-
| F || [[Fermat-Zahl]] ([[Präfix]]) || F12
|-
| I || [[Fibonacci-Zahl]] ([[Präfix]]) || I123
|-
| L || [[Lucas-Folge|Lucas-Zahl]] ([[Präfix]]) || L662
|}

Bei Verwendung von Variablen (b, d, k, n, x, y und z werden als solche akzeptiert) wird eine Faktorentabelle erstellt. Beispielsweise kann mit der Eingabe „Mn“ eine Faktorentabelle für Mersenne-Zahlen erzeugt werden.

=== Folgen (''sequences'') ===
Es können [[Folge (Mathematik)|Folgen]] erzeugt werden. Dazu gehören unter anderem [[Inhaltskette|Aliquot-Folgen]].

=== Ergebnisse berichten (''report results'') ===
In diesem Abschnitt können Faktoren berichtet und [[Primzahlzertifikat]]e von [[PRIMO]] hochgeladen werden. Zum Überprüfen der PRIMO-Zertifikate wird ein Programm von Dana Jacobsen verwendet.

Faktoren werden in diesen Formaten angenommen:

* ein Faktor pro Zeile, Basis 2/8/10 (mit Unterstützung von Termen)/16
* mehrere Faktoren pro Zeile, Basis 2/8/10/16
* [[GMP-ECM]]-Ausgabe
* [[Msieve]]-Ausgabe
* [[Yafu]]-Ausgabe

Die Primzahlzertifikate können auch in eine [[ZIP (Dateiformat)|ZIP]]-Datei komprimiert werden; die Maximalgröße liegt bei ungefähr 200 [[Megabyte]].

=== Faktorentabellen (''factor tables'') ===
In diesem Abschnitt werden Beispiele für Faktorentabellen vorgestellt.

=== Status ===
Hier finden sich sämtliche Informationen über die Datenbank:

* Arbeiter
* Statistiken
Primzahlen (über 110 000 000)
[[PRP-Zahl]]en (englisch ''probable prime'', wahrscheinliche Primzahlen) (über 58 000)
Zusammengesetzte Zahlen mit bekannten Faktoren (über 646 000 000)
Zusammengesetzte Zahlen ohne bekannte Faktoren (über 46 000 000)
Zahlen mit dem Status „unbekannt“ (über 40 000 000)
Insgesamt (über 845 000 000)
* Kleinste Zahlen mit einer bestimmten Eigenschaft
Kleinste wahrscheinliche Primzahl
Kleinste zusammengesetzte Zahl ohne bekannte Faktoren
** Kleinste Zahl mit dem Status „unbekannt“
* Interessante Zahlen
** Wahrscheinliche Primzahlen nach dem [[Miller-Rabin-Test]], die sich später als zusammengesetzt erwiesen haben (über 19 000; siehe auch [[Pseudoprimzahl]])
* Primzahlbeweise
[[N-1-Methode]] (über 552 000)
[[N+1-Methode]] (über 90 000)
Kombinierte N-1/N+1-Methode (39)
Zertifikate (über 593 000)
* Verteilung wahrscheinlicher Primzahlen/zusammengesetzter Zahlen
* Tool: Gruppenordnung berechnen
* Tool: Nächste Primzahl über n berechnen

=== Downloads ===
Unter diesem Abschnitt können Eingabedateien für PRIMO als ZIP-Datei, die Liste aller wahrscheinlichen Primzahlen in der Datenbank und 1 000 zufällig ausgewählte, kleine zusammengesetzte Zahlen heruntergeladen werden.

=== Anmelden (''login'') ===
Hier ist eine Anmeldung und Registrierung möglich. Für die Registrierung ist der Anmelde- und Anzeigename sowie das Passwort erforderlich. Das Passwort wird als [[Message-Digest Algorithm 5|MD5]]-Summe gespeichert, was unsicher ist.

== Aufbau und Speicherung eines Eintrags ==
Jeder Zahl wird eine ID zugewiesen. Die ersten 999 999 999 999 999 999 Zahlen enthalten sich selbst als ID. Die IDs für Zahlen der Faktorentabellen beginnen mit 1000000000000000000, alle anderen mit 1100000000000000001.

Die Einträge sind folgendermaßen aufgebaut:

=== Status ===
Es wird zwischen sieben Status unterschieden:

* C – composite, no factors known: Die Zahl ist zusammengesetzt und es sind keine Faktoren bekannt.
* CF – composite, (some) factors known: Die Zahl ist zusammengesetzt und es sind einige Faktoren bekannt.
* FF – fully factored: Die Zahl ist vollständig faktorisiert.
* P – (definitely) prime: Die Zahl ist (definitiv) prim.
* PRP – probably prime: Die Zahl ist wahrscheinlich prim.
* U – unknown: Es ist unbekannt, ob die Zahl zusammengesetzt, prim oder wahrscheinlich prim ist.
* Unit: Die Zahl ist eine Einheit (nur für die 1).

Zahlen, die neulich zur Datenbank hinzugefügt wurden, werden durch ein rotes [[Sternchen (Schriftzeichen)|Sternchen]] markiert.

=== Stellen (''digits'') ===
Die Anzahl der Stellen wird angegeben; die Zahl kann in andere Stellenwertsysteme (von Basis 2 bis 36) umgerechnet werden.

=== Zahl (''number'') ===
Die Zahl wird, eventuell verkürzt, dargestellt.

== Arbeiter (''workers'') ==
Arbeiter sind Computer, die eine bestimmte Arbeit in der Datenbank verrichten.

== Lücken und (behobene) Fehler ==
Die alte Benutzerseite wurde abgeschafft und es ist eine neue in Entwicklung. Das Perl-Script, mit dem sich alle als Arbeiter anmelden konnten, ist auch abgeschafft worden.

Mit dem „set prime“-Button, mit dem es möglich war, Zahlen ohne Beweis als prim einzustufen, erwiesen sich viele Fehler, weswegen er entfernt wurde.

== Weblinks ==
[http://www.factordb.com/ Factoring database]
[https://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=11119 Eintrag im Mersenneforum über die factoring database]

[[Kategorie:Primzahl]]