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2025-02-02T13:26:08Z

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Die '''FM-Schwelle''' ({{EnS|''FM threshold effect''}}) ist bei [[Winkelmodulation]]sverfahren wie der [[Frequenzmodulation]] (FM) ein Grenzwert der Signalleistung, bei dessen Unterschreitung es zu deutlichen Störungen des zu übertragenden Signals kommt.

== Hintergrund ==
Jede Signalübertragung beansprucht eine minimale [[Bandbreite]], die von den [[Bandpass|Filtern]] des Empfängers durchgelassen werden muss, um Verzerrungen zu vermeiden. Auf dem Übertragungsweg oder auch im Empfänger selbst wird immer störendes Rauschen addiert, das geringer als das [[Nutzsignal]] sein soll. Bei Winkelmodulationen beobachtet man, dass das [[Signal-Rausch-Verhältnis]] (SNR) ''nach'' dem Demodulator deutlich vom [[Signal-Rausch-Verhältnis#Träger-Rausch- und Träger-Interferenz-Verhältnis|Träger-Rausch-Verhältnis]] (CNR) der modulierten Hochfrequenz ''vor'' dem Demodulator abweicht:

* Für Signalleistungen unterhalb der ''FM-Schwelle'' ist das Rauschen erheblich verstärkt.
* Für hohe Signalleistungen verringert die Demodulation das Rauschen.

Der Übergang zwischen beiden Bereichen wird als ''FM-Schwelle'' bezeichnet. Der konkrete Wert der FM-Schwelle hängt unter anderem vom verwendeten [[Frequenzmodulation#Kenngrößen|Modulationsindex]] und der Art des FM-Demodulators ab. Übliche Werte liegen bei einem Signal-Rausch-Verhältnis des modulierten Trägers im Bereich von 10 bis 20 [[Dezibel|dB]].

Bei der [[Amplitudenmodulation]] (AM), diese zählt nicht zu den Winkelmodulationen, degradiert das SNR kontinuierlich. Das ist ein Grund, weshalb beim [[Flugfunk]] AM verwendet wird.

== Beschreibung ==
[[Datei:FM-Schwelle SNR-B über SNR-C.svg|mini|Bereich der FM-Schwellen bei Variation des Modulationsindexes rot hinterlegt. Die Vergleichsgerade gilt für AM mit Synchrondemodulator.]]

Das Signal-Rausch-Verhältnis vor dem Demodulator wird im Folgenden als ''CNR'', das SNR des demodulierten Nutzsignals im [[Basisband]] als ''SNR'' bezeichnet. In nebenstehender Skizze ist zur Verdeutlichung der FM-Schwelle das SNR als Funktion von CNR aufgetragen. Der Zusammenhang der beiden Signal-Rausch-Verhältnisse ist oberhalb der FM-Schwelle über folgende lineare Gleichung gegeben:

:<math>\mathrm{SNR_B} = \mathrm{SNR_C} + \mathrm{Gain_{FM}(\eta)}</math>

Der Summand <math>\mathrm{Gain_{FM}(\eta)}</math> steht für den sogenannten [[Modulationsgewinn]], welcher
unter anderem von dem Modulationsindex <math>\eta</math> abhängt. Je nach Modulationsindex <math>\eta</math> liegt dieser Gewinn im Bereich einiger dB bis zu Werten um 20 dB. Eine Verdoppelung des Modulationsindexes bewirkt eine Verbesserung des SNR um etwa den Faktor 4 bzw. 6 dB (Dieser Zusammenhang gilt jedoch nur bei kleinen <math>\eta</math>, bei <math>\eta\gtrapprox3</math> verhält sich der Modulationsgewinn eher wie eine [[kubische Funktion]]).<ref>Der, Lawrence, Ph.D., ''Frequency Modulation (FM) Tutorial'', Silicon Laboratories, Inc., [https://web.archive.org/web/20190303023627/http://pdfs.semanticscholar.org/c122/bb065f9a5540970b7a1298a908e88af6dfb9.pdf Archiviert auf Internet Archive], abgerufen am 27. Nov. 2024</ref>

Bei größerem Modulationsindex steigt die [[Frequenzmodulation#Kenngrößen|Carson-Bandbreite]] des modulierten Signals und gleichzeitig steigen durch den Modulationsgewinn das SNR und die FM-Schwelle als Knick im Verlauf, im Diagramm als rot hinterlegter Bereich dargestellt. Dieser wird im Diagramm nach rechts verschoben. Daraus ergibt sich, dass bei höherem Modulationsindex <math>\eta</math> ein größeres CNR benötigt wird, um über der FM-Schwelle zu bleiben (gilt nur für alte Demodulationsverfahren wie z. B. den Gegentakt-Flanken-Diskriminator, nicht für PLL-Demodulatoren). Die Punkteschar der FM-Schwellen liegt, als primäre Funktion des Modulationsindexes, im Bereich von 10 dB bis knapp über 20 dB CNR.

Bleibt die CNR vor einem FM-Demodulator über der FM-Schwelle, so kann die nach dem Demodulator erzielte SNR alternativ mit einer höheren Bandbreite und geringeren Leistung im HF-Bereich erreicht werden. Oberhalb der FM-Schwelle können Leistung und Bandbreite gegeneinander ausgetauscht werden. Der erzielbare Modulationsgewinn wird z. B. in der Satellitenkommunikation genutzt, um Leistung und somit Gewicht zu sparen.

== Auswirkungen ==
Unterhalb der FM-Schwelle kommt es zu massiven Störungen im Basisbandsignal, was sich im Diagramm durch einen fast senkrechten Abfall unterhalb der FM-Schwelle auf Werte um 0 dB SNR und einen negativen Modulationsgewinn darstellt. Bei Sprachübertragung bedeutet das ein drastisches Ansteigen des Rauschpegels bei nur Unterschreitung einer gewissen Mindestfeldstärke, was in Funksprechgeräten durch eine [[Rauschsperre]] detektiert wird und zur Abschaltung des Lautsprechers führt.

Speziell beim UKW-Empfang durch Autoradios können so große Feldstärkeschwankungen auftreten, dass ein entfernterer Sender kurzzeitig höhere Feldstärke erzeugt. Dann führt der [[Schwelleneffekt (Physik)|Schwelleneffekt]] dazu, dass das jeweils stärker einfallende Sendesignal demoduliert und das schwächere ähnlich wie Rauschen fast vollständig unterdrückt wird.<ref>[http://www.diru-beze.de/modulationen/skripte/SuS_W0506/Modulation_Noise_WS_0506.pdf Modulation und Rauschen]</ref>

== Siehe auch ==
* [[Kanalkapazität#AWGN-Kanal|Kanalkapazität]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor = Rudolf Mäusel, Jürgen Göbel
|Titel = Analoge und digitale Modulationsverfahren
|Verlag = Hüthig | Jahr = 2002 | Seiten = 101 | ISBN = 3-7785-2886-6 }}
* {{Literatur
|Autor = Hans Dieter Lüke
|Titel = Signalübertragung
|Verlag = Springer | Jahr = 1995 | Auflage = 6. | Seiten = 237 - 241 | ISBN = 3-540-58753-5 }}
* {{Literatur
|Autor = John G. Proakis, Masoud Salehi
|Titel = Communication Systems Engineering
|Verlag = Prentice Hall | Auflage = 2. | Jahr = 2002 | Seiten = 244 - 247 | ISBN = 0-13-095007-6 }}

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Modulation (Technik)]]

FM-Schwelle - Versionsgeschichte

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