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[[Datei:Exciton.svg|mini|Exziton im Kristall, schwarz: Gitterpunkte]]
Ein '''Exziton''' (engl. ''{{lang|en|exciton}}'' von ''excitation'', Anregung) ist ein [[Gebundener Zustand|gebundenes]] [[Elektron-Loch-Paar]] in einem [[Nichtleiter|Isolator]] bzw. einem [[Halbleiter]].<ref>{{Internetquelle |url=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/exziton/4676 |titel=Exziton |sprache=de |abruf=2025-03-03}}</ref><ref name="gross620">{{Literatur |Autor=Rudolf Gross, Achim Marx |Titel= Festkörperphysik |Auflage=3. |Verlag=Walter de Gruyter Verlag|Ort=Berlin |Datum= 2018 |ISBN=978-3-11-055822-7 |Seiten= 620}}</ref> Es ist somit eine [[elementare Anregung]] des [[Festkörper]]s und außerdem wie ein [[Phonon]] oder ein [[Polaron]] ein [[Quasiteilchen]].<ref>{{Literatur |Autor= Klaus Stierstadt |Titel= Physik der Materie |Auflage=1. |Verlag=Springer |Ort= Berlin Heidelberg |Datum=1989 |ISBN=978-3527269211 |Seiten=402}}</ref> Ein Exziton kann sich durch den [[Kristall]] bewegen und transportiert dabei seine [[Anregungsenergie]] durch diesen hindurch, ohne dass ein Ladungstransport stattfindet, da das Exziton elektrisch neutral ist. Exzitonen haben einen ganzzahligen Spin.

Ein Exziton spielt eine große Rolle bei der [[Lichtabsorption|Absorption von Licht]] in Halbleitern.<ref>{{Internetquelle |url=https://pro-physik.de/nachrichten/exzitonen-haben-den-dreh-raus |titel=Exzitonen haben den Dreh raus |werk=pro-physik.de |datum=2022-09-06 |sprache=de |abruf=2025-03-03}}</ref> Es kann z. B. entstehen, wenn ein [[Photon]] in einen Halbleiter eindringt und ein Elektron zum Übergang aus dem [[Valenzband]] in das [[Leitungsband]] anregt. Das Elektron und das im Valenzband entstandene, entgegengesetzt [[Elektrische Ladung|geladene]] [[Defektelektron|Loch]] ziehen sich durch die [[Coulomb-Kraft]] gegenseitig an. Diese Situation ähnelt einem [[Wasserstoffatom]] und lässt sich auch [[Quantenmechanik|quantenmechanisch]] analog beschreiben. Das gebundene Elektron/Loch-Paar hat eine etwas geringere Energie als der ungebundene Zustand. Allerdings ist die [[Bindungsenergie]] in der Regel viel kleiner und die räumliche Ausdehnung viel größer als beim Wasserstoffatom, da die Coulomb-Wechselwirkung zwischen Elektron und Loch teilweise abgeschirmt ist („{{lang|en|Screening}}“).

In Abhängigkeit von ihren Eigenschaften unterscheidet man zwischen den Grenzfällen der Wannier- und der Frenkel-Exzitonen, wobei durchaus bekannte Zwischenzustände existieren.<ref>{{Literatur |Autor=Mark Fox |Titel=Optische Eigenschaften von Festkörpern |Hrsg=Mark Fox |Auflage=1 |Verlag=De Gruyter Oldenbourg |Datum=2012-04-04 |ISBN=978-3486712407 |Kapitel=Kap. 4 "Exzitonen"}}</ref>

== Mott-Wannier-Exzitonen ==
Mott-Wannier-Exzitonen (nach [[Nevill Francis Mott]] und [[Gregory Hugh Wannier]]) beschreiben [[Phänomenologie (Methodik)|phänomenologisch]] den Grenzfall großer Abstände.<ref name="gross620"/> Ein Elektron und ein Loch, beschrieben durch [[effektive Masse]]n, umkreisen sich. Der Einfluss des umgebenden Festkörpers wird in [[Kontinuumsnäherung]] durch eine effektive [[Dielektrizitätskonstante]] berücksichtigt.

Die Energie ''E'' eines Wannier-Exzitons in einem Halbleiter ist analog zum Wasserstoffatom näherungsweise gegeben durch<ref name="gross621">{{Literatur |Autor=Rudolf Gross, Achim Marx |Titel= Festkörperphysik |Auflage=3. |Verlag=Walter de Gruyter Verlag|Ort=Berlin |Datum= 2018 |ISBN=978-3-11-055822-7 |Seiten= 621}}</ref>

:<math>\begin{matrix}
E & = & E_\mathrm{g} &-& \displaystyle E_R \cdot \frac{\mu^*}{\mu_{H}} \cdot \frac{1}{\varepsilon_\mathrm{r}^2} &+& E_\mathrm{kin}\\
& = & E_\mathrm{g}
&-&\displaystyle
\frac{1}{2}\frac{\mu^*e^4}{(4\pi\varepsilon_0)^2\varepsilon_\mathrm{r}^2\hbar^2}\frac{1}{n^2}
&+&\displaystyle
\frac{\hbar^2\vec k^2}{2(m_e^*+m_h^*)}&,&\text{n}=1,2,3,\ldots
\end{matrix}
</math>

mit

:{| class="wikitable"
|<math> E </math>
| Gesamtenergie des Exzitons
|-
|<math> E_\mathrm{g} </math>
|[[Bandlücke]] des Halbleiters
|-
|<math>E_R</math>
|[[Rydberg-Energie]] ≈ 13,6 [[Elektronenvolt|eV]]
|-
|<math> E_\mathrm{kin} </math>
|[[Kinetische Energie]] des Exzitons
|-
|<math> \mu^{*} </math>
|[[Effektive Masse|Effektive]] [[reduzierte Masse]] des Elektron-Loch-Systems
|-
|<math> \mu_{H} </math>
|[[Reduzierte Masse]] des Wasserstoffatoms (≈[[Elektron]]enmasse)
|-
|<math> \varepsilon_\mathrm{r} </math>
|[[Permittivität]]szahl des Halbleiters
|-
|<math>e</math>
|[[Elementarladung]]
|-
|<math> \varepsilon_0 </math>
| [[Elektrische Feldkonstante]]
|-
|<math>\hbar</math>
| [[reduzierte Planck-Konstante]]
|-
|<math> \vec k </math>
|[[Wellenvektor]] des Exzitons
|-
|<math> m^{*}_{e,h} </math>
|[[Effektive Masse]] des Elektrons bzw. des Lochs.
|}

Der mittlere, hier negative Term wird oft als Exzitonen-Bindungsenergie bezeichnet. Die Bindungsenergien und der Abstand zwischen Elektron und Loch betragen typischerweise einige meV bzw. einige Nanometer.<ref name="gross620"/>

== Frenkel-Exzitonen ==
Frenkel-Exzitonen, benannt nach [[Jakow Iljitsch Frenkel]], beschreiben die umgekehrte Näherung, bei der Elektron und Loch an einem Gitterplatz lokalisiert sind.<ref name="gross620"/> Die Energie der Wechselwirkung ist dann im Wesentlichen als Überlappung der Ladungswolken (beschrieben durch die [[Wellenfunktion]]en von Elektron und Loch) zu sehen.

Ein Frenkel-Exziton wird beobachtet, wenn das Material, in dem es angeregt wurde, eine hohe Exzitonen-Bindungsenergie aufweist. Insbesondere die rein thermische Anregung reicht dann bei Raumtemperatur nicht mehr aus, um Elektron und Loch voneinander zu trennen ([[Dissoziationsenergie|zu dissoziieren]]). In dem tiefen gegenseitigen Potentialtrichter werden Elektron und Loch in einem kleinen Abstand (Größenordnung 1 [[Nanometer|nm]]) voneinander gehalten. Das Beschriebene ist der Regelfall bei [[Organische Halbleiter|organischen Halbleitern]] und dementsprechend wichtig für ihre Beschreibung. Hier sind Exzitonen-Bindungsenergien in der Größenordnung von 1 eV typisch.<ref name="gross620"/>

== Energieübertragung bei der Photosynthese und in organischen Solarzellen ==
Energetische Exzitonen-Übertragung spielt auch bei der [[Photosynthese]] in den [[Antennenkomplex]]en der [[Photosystem]]e der Pflanzen eine Rolle.<ref>{{Literatur
|Autor=Uwe Gerken
|Titel=Spektroskopische Untersuchungen an einzelnen Lichtsammelkomplexen des Purpurbakteriums R. rubrum
|Ort=Stuttgart
|Datum=2003
|Kommentar=Dissertation, Universität Stuttgart
|DOI=10.18419/opus-4696}}</ref><ref>{{Literatur
|Autor=Wendel Wohlleben
|Titel=Femtosekunden-Spektroskopie biologischer Systeme mittels kohärenter Kontrolle
|Ort=München
|Datum=2003
|Kommentar=Dissertation, Universität München
|DNB=970629508
|URN=nbn:de:bvb:19-18441}}</ref>
Die Antennenpigmente der Photosysteme werden durch die Absorption von Licht in einen angeregten Zustand gebracht. Dabei wird die Energie auf die benachbarten Pigmente strahlungsfrei übertragen ([[Förster-Resonanzenergietransfer]]).<ref>Bas Gobets, Rienk van Grondelle: ''Energy transfer and trapping in photosystem I.'' In: ''[[Biochim. Biophys. Acta]]''. 1507, 2001, S. 80–99.</ref> Erst wenn das Pigment-Dimer im Reaktionszentrum durch die Übertragung von Exzitonen in einen angeregten Zustand versetzt wurde, findet ein [[Elektronentransfer]] statt. Dabei gibt eines der Moleküle des „{{lang|en|special pair}}“ ein Elektron ab, welches durch ein Elektron aus der [[Photolyse]] des Wassers ersetzt wird.

Auch bei [[Organische Solarzelle|organischen Solarzellen]] müssen Exzitonen aufgespalten werden, um die Energie freizugeben.<ref>{{Literatur |Autor= Karl Leo (Editor) |Titel= Elementary Processes in Organic Photovoltaics - |Auflage=1. |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin Heidelberg New York |Datum= 2016 |ISBN= 978-3-319-28336-4 |Seiten=}}</ref> Dies wird u. a. durch die Nutzung von [[Heteroübergang|Heteroübergängen]] erzielt.

== Literatur ==
* [[Harald Ibach]], [[Hans Lüth]]: ''Festkörperphysik.'' 2009, ISBN 978-3-540-85794-5.

== Weblinks ==
* {{Internetquelle |autor=Florian Linder|titel=Moderne Festkörperphysik für die Schule (Exzitonen: halb Teilchen – halb Quasiteilchen)|werk=Aus der Reihe FIDS ! - Forschung in die Schule!| hrsg=Fakultät für Physik der LMU München|url=https://cms-cdn.lmu.de/media/17-physik/17-fakultaet-physik/downloads/festkoerperphysik1.pdf |abruf=2024-05-25 |sprache=de}}

== Einzelnachweise ==
<references responsive/>

{{Normdaten|TYP=s|GND=4016091-9|LCCN=sh85046245}}
[[Kategorie:Quasiteilchen]]
[[Kategorie:Boson]]

Exziton - Versionsgeschichte

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