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2024-08-24T20:12:09Z

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Das '''Exzessvolumen''' ''VE'' ist die Differenz zwischen dem realen [[Volumen]] eines [[Gemisch]]es [[Stoff (Chemie)|chemischer Stoffe]] und dem idealen Volumen, das der Summe der Volumina der Komponenten vor dem Mischen ([[Reinstoff]]<nowiki/>volumina) entspricht:

:<math>V^E = V_\text{Gemisch} - \sum V_\text{Reinstoffe}</math>

Ist das Volumen des realen Gemisches größer als das des idealen, ist das Exzessvolumen positiv (Volumendilatation), im umgekehrten Fall negativ ([[Volumenkontraktion]]). Als Differenz zwischen realem und idealem Verhalten einer Mischung ist das Exzessvolumen eine [[Exzessgröße]].

== Molares Exzessvolumen ==
Bezogen auf die [[Stoffmenge]] ''n'' des Gemisches spricht man vom '''[[molare Größe|molaren]] Exzessvolumen''':

:<math>V_m^E = \frac{V^E}{n} = \frac{V_\text{Gemisch} - \sum V_\text{Reinstoffe}}{n} = {V_m}_\text{Gemisch} - \sum {V_m}_\text{Reinstoffe}.</math>

Das [[Molares Volumen|molare Volumen]] des Gemisches ist gleich der Summe der partiellen molaren Volumina der Komponenten:

:<math>\begin{align}
{V_m}_\text{Gemisch} & = \sum {V_m}_\text{Komponente}\\
\Leftrightarrow \frac{V_\text{Gemisch}}{n} & = \sum \frac{V_\text{Komponente}}{n}
\end{align}</math>

Das '''[[partielle molare Größe|partielle molare]] Volumen''' eines Stoffes A ist das Volumen, das dieser Stoff als Komponente zum Gesamtvolumen einer Mischung mehrerer Stoffe A und B beiträgt. Es ist sowohl von dem anderen Stoff B als auch vom Mischungsverhältnis abhängig und ''nicht'' immer identisch mit dem molaren Volumen, das der Stoff A als Reinstoff einnimmt:

:<math>{V_m}_\text{Komponente} = \frac{V_\text{Komponente}}{n} = f(\text{Mischung})
\neq {V_m}_\text{Reinstoff} = \frac{V_\text{Reinstoff}}{n} = \frac{M}{\rho}</math>

mit
* [[Molare Masse|Molarer Masse]] M und
* [[Dichte]] <math>\rho</math>.

== Größenordnung und Beispiele ==
[[Bild:Principle of sigma-subadditivity.svg|thumb|{{farblegende|#FC6464|Sand}} {{farblegende|#0054FC|Wasser}} {{farblegende|#D6A3CC|Wasser-Sand-Gemisch}} Alltagsbeispiel: wird Sand mit Wasser zusammen gemischt, so ist das [[Schüttvolumen]] des Gemisches kleiner als die Summe der einzelnen Volumen, da sich das Wasser in die Zwischenräume zwischen den Sandkörnern einlagern kann. Es ist zu bemerken, dass häufig ein anderer Wirkmechanismus ursächlich ist, bei dem die Wechselwirkung der Teilchen zu einem Exzessvolumen führt.]]

Der Volumen-Effekt des Mischens reiner Stoffe ist relativ klein. Zumeist beträgt die Differenz nur um die ein bis zwei Prozent.

* Mischungen aus [[Polarität (Chemie) #Unpolare Stoffe|unpolaren]] und [[Polarität (Chemie) #Polare Stoffe|polaren Stoffen]] weisen zumeist ein deutlich positives Exzessvolumen auf, d. h. das Volumen der Mischung ist größer als das der idealen Mischung (Volumendilatation). Beispiele sind:<ref>[[Dortmunder Datenbank]]</ref>[[Bild: Exzessvolumen Di-n-Propylether Heptan.png | thumb | 100px | Di-n-Propylether / Heptan]]
**[[Methylcyclohexan]] und [[2-Pentanol]] (maximales <math>V_m^E</math> = +0,50 cm3/mol bei <math>V_m</math> = 117,98 cm3/mol, 298 K = 25 °C)
**[[Dichlormethan]] und [[2-Butanon]] (maximales <math>V_m^E</math> = +0,06 cm3/mol bei <math>V_m</math> = 72,99 cm3/mol, 298 K = 25 °C)
<div style="clear:both;"></div>
* Mischungen aus kleinen polaren Komponenten und größeren [[Molekül]]en mit einer polaren Gruppe weisen oft ein negatives Exzessvolumen auf, d. h. das Volumen ist kleiner als das der idealen Mischung ([[Volumenkontraktion]]). Beispiele sind:<ref>[[Dortmunder Datenbank]]</ref>[[Bild: Exzessvolumen Tetrahydrofuran Wasser.png | thumb | 100px | [[Tetrahydrofuran]] / Wasser]]
** N-Methyl-2-oxazolidinon und [[Wasser]] (minimales <math>V_m^E</math> = −0,54 cm3/mol, 298 K = 25 °C)
** [[Pyridin]] und [[Methanol]] (minimales <math>V_m^E</math> = −0,48 cm3/mol bei <math>V_m</math> = 57,53 cm3/mol, 298 K = 25 °C)
** [[Kohlenmonoxid]] und [[Methan]] (minimales <math>V_m^E</math> = −0,35 cm3/mol bei <math>V_m</math> = 36,29 cm3/mol, 90 K = −183 °C)
<div style="clear:both;"></div>

== Siehe auch ==
* [[Aktivitätskoeffizient]]
* [[Mischungswärme]]
* [[Volumenverhältnis]]
* [[Volumenkonzentration]]
* [[Volumenanteil]]

== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=Karl-Heinz Näser, Dieter Lempe, Otfried Regen |Titel=Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure |Verlag=Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie |Auflage=19 |Ort=Leipzig |Datum=1990 |Fundstelle=Kapitel ''Mittlere und partielle Mischungsfunktionen'', S. 97–101 |Kommentar=mit Rechenbeispielen |ISBN=3-342-00545-9}}

== Quellen ==
<references />

== Weblinks ==
{{Commonscat|Excess volume diagrams}}

[[Kategorie:Stoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Thermodynamik]]

Exzessvolumen - Versionsgeschichte