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[[Datei:Italian Gas Horn.JPG|mini|Exponentialtrichter an einer [[Gasdruck-Signalfanfare]]]]
Ein '''Exponentialtrichter''' ist ein wie eine [[Antennentechnik|Antenne]] strahlender Abschluss eines [[Hohlleiter]]s oder einer Schallquelle, dessen Querschnittsfläche durch eine [[Exponentialfunktion]] beschrieben wird:<ref>Hans-Herbert Klinger: ''Lautsprecher und Lautsprechergehäuse für HiFi'', Franzis-Verlag, München 1976, S. 51f, ISBN 3-7723-1058-3.</ref>

:<math>\ A(x) = A_h \cdot e^{k x}</math>

<math>A_h</math> ist dabei der Flächenquerschnitt des Trichterhalses, <math>k</math> die Trichterkonstante bzw. das Öffnungsmaß des Trichters und <math>A(x)</math> sein Flächenquerschnitt im Abstand <math>x</math> vom Trichterhals.

== Technischer Hintergrund ==

Am Ende eines glatt endenden Hohlleiters oder schallleitenden Rohres entsteht eine sprunghafte Änderung der Wellenimpedanz, die auch [[Wellenimpedanz#Messung der Wellenimpedanz|gemessen]] werden kann. Durch die entstehende Fehlanpassung wird der größte Teil der Schwingungsenergie in das Rohr zurück [[Reflexion (Physik)|reflektiert]]. Das führt zu einer uneffektiven Abstrahlung des Schalls. Ein abrupt endender Hohlleiter bzw. ein schallführendes Rohr ist eine schlechte Antenne bzw. ein schlechter Schallabstrahler. Wird das Ende des Hohlleiters/des Schallleiters dagegen als ''Exponentialtrichter'' [[Wellenimpedanz#Akustische Wellen bei variablem Querschnitt|geformt]], entsteht ein fließender Übergang der Wellenimpedanz vom hohen Wert im Rohr zum geringeren Wert im freien Raum außerhalb. Im Idealfall wird die Reflexion sehr gering und der größte Teil der [[Energie]] wird abgestrahlt.

== Anwendungen ==

* [[Akustik]]: Die Trichter von Fanfaren, [[Trompete]]n, [[Tuba]]s, [[Posaune]]n, [[Vuvuzela]]s, aber auch [[Grammophon]]en und Horn[[lautsprecher]]n sind idealerweise als Exponentialtrichter geformt. Da dadurch die Energie effektiver abgestrahlt wird, werden sie einerseits lauter, andererseits aber sind so geformte [[Blasinstrument]]e durch die geringeren Reflexionen und damit einhergehende geringere Güte der jeweils entstehenden akustischen Resonanzen auch schwerer sauber zu blasen; es muss also bei solchen Instrumenten stets ein Kompromiss zwischen Lautstärke und Spielbarkeit gefunden werden.
* [[Hochfrequenztechnik]]: Antennen werden für sehr hohe [[Frequenz]]en (GHz-Bereich, [[Mikrowellen]]) oft als Exponentialtrichter realisiert. Diese schließen oft einen [[Hohlleiter]] ab ([[Hornstrahler|Hornantenne]], Speisung von [[Parabolantenne|Parabolspiegeln]]). Auch die [[Wellenleiter#Eindraht-Wellenleitung|Eindraht-Wellenleitung]] wird beidseitig mit Exponentialtrichtern terminiert, die hier allerdings mittels Drähten oder Stäben angenähert werden. Ein weiteres Beispiel ist die [[Vivaldi-Antenne]], die aus einem zweidimensionalen Exponentialhorn besteht.

== Siehe auch ==
* [[Exponentialleitung]]
* [[Horn (Lautsprecher)]]

== Literatur ==
* [[Stefan Weinzierl (Akustiker)|Stefan Weinzierl]] (Hrsg.): ''Handbuch der Audiotechnik.'' Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2008, ISBN 978-3-540-34300-4.
* K. Heidermanns: ''Elektroakustik.'' B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1979, ISBN 978-3-519-00080-8.
* Eberhard Zwicker, Manfred Zollner: ''Elektroakustik.'' 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 1987, ISBN 978-3-540-18236-8.
* NA Wagner, NA Aigner, NA Hahnemann, NA Hecht, Schottky, Salinger, Rüdenberg, Esau, Rukop, Möller: ''Die wissenschaftlichen Grundlagen des Rundfunkempfangs.'' Verlag von Julius Springer, Berlin 1927.
* Reinhard Lerch, Gerhard Sessler, Dietrich Wolf: ''Technische Akustik.'' Grundlagen und Anwendungen, Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-23430-2.
* Klaus Fellbaum: ''Sprachverarbeitung und Sprachübertragung.'' Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 1984, ISBN 978-3-540-13306-3.

== Weblinks ==
* [https://medi.uni-oldenburg.de/download/docs/lehre/kollm_phystechmed_akustik/aku2.pdf Erzeugung, Ausbreitung, Messung und Bewertung von Schall] (abgerufen am 1. September 2017)
* [https://www.akustikforschung.de/wp-content/uploads/publications/98/sarradj_schallfuehrung_hupen_daga98.pdf MODELLIERUNG DER SCHALLFÜHRUNG VON PKW-HUPEN] (abgerufen am 1. September 2017)
* [https://www.professional-system.de/basics/hornlautsprecher-basics/ Hornlautsprecher: Die Technik dahinter] (abgerufen am 1. September 2017)

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Nachrichtentechnik]]
[[Kategorie:Akustik]]

Exponentialtrichter - Versionsgeschichte

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