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{{QS-Informatik|Knacknüsse=ja|OMA-Test, Struktur, ggf. erweitern --[[Benutzer:Crazy1880|Crazy1880]] 07:31, 4. Jun. 2010 (CEST)}}

'''Eta-Reduktion''' oder '''η-Reduktion''' ist der Vorgang des Entfernens einer „zwecklosen“ Abstraktion. Die Bezeichnung stammt ursprünglich aus Betrachtungen über den [[Lambda-Kalkül]]; das Konzept an sich ist jedoch nicht auf diesen beschränkt. In einer [[Funktion (Mathematik)|Funktionsdefinition]] wie <math>f(x):=\sin(x)</math>, die man auch als <math>f:=x \mapsto \sin(x)</math> schreiben könnte, ist die Einführung eines Namens für das Funktionsargument von <math>f</math> mit keinem Nutzen verbunden. Die eta-reduzierte Variante lautet <math>f:=\sin</math>.

Der umgekehrte Vorgang (das explizite Benennen eines Parameters einer Funktion) wird '''η-Expansion''' genannt und findet beispielsweise dann Verwendung, wenn dies weitere nützliche Transformationen ermöglicht.

== Beispiel aus der Programmierung (Haskell) ==

Die folgenden beiden Funktionsdefinitionen sind gleichbedeutend:

<syntaxhighlight lang="haskell">
addiereZehnZu x = (+) 10 x
addiereZehnZu = (+) 10
-- in beiden Fällen ergibt die Ausführung von ...
addiereZehnZu 5
-- ... das Ergebnis 15.
-- auch dies ist eine Eta-Reduktion.
</syntaxhighlight>

== Weblinks ==
* https://wiki.haskell.org/Eta_conversion

[[Kategorie:Logikkalkül]]
[[Kategorie:Programmierung]]

Eta-Reduktion - Versionsgeschichte

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