https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=ErsetzungsregelErsetzungsregel - Versionsgeschichte2026-06-23T09:07:19ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Ersetzungsregel&diff=1006663&oldid=previmported>1234qwer1234qwer4: Zeichensetzung2019-10-30T23:06:39Z<p>Zeichensetzung</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Die '''Ersetzungsregel''' ist eine [[Schlussregel]] vieler logischer [[Kalkül]]e.<br />
<br />
Aus den [[Prämisse]]n<br />
:P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist)<br />
:<math>A \leftrightarrow B</math><br />
<br />
folgt die [[Konklusion]]<br />
:P[B]<br />
<br />
Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen [[Substitution (Logik)|ersetzt]].<br />
<br />
Beispiel:<br />
<br />
Gegeben sei die Prämisse <math>(p \rightarrow q) \wedge p </math>.<br />
Wegen der Allgemeingültigkeit von <math>(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\neg p \vee q) </math> kann man in der Prämisse den Ausdruck <math>(p \rightarrow q)</math> durch <math>(\neg p \vee q) </math> ersetzen.<br />
<br />
Aus der Aussage <math>(p \rightarrow q) \wedge p</math><br />
:folgt also <math>(\neg p \vee q) \wedge p,</math><br />
:also <math>(\neg p\wedge p) \vee (q \wedge p),</math><br />
:also <math>(q \wedge p).</math><br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Schlussregel]]<br />
* [[Einsetzungsregel (Logik)]]<br />
<br />
[[Kategorie:Logik]]</div>imported>1234qwer1234qwer4