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2025-10-15T16:07:52Z

Ergänzung: Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften

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[[Datei:Erich Hecke.jpg|mini|Erich Hecke]]'''Erich Hecke''' (* [[20. September]] [[1887]] in [[Buk (Großpolen)|Buk]] ([[Provinz Posen]]); † [[13. Februar]] [[1947]] in [[Kopenhagen]]) war ein deutscher [[Mathematiker]], der hauptsächlich in den Gebieten der [[Algebraische Zahlentheorie|algebraischen Zahlentheorie]] und der Theorie der [[Modulform]]en arbeitete.

== Leben ==
Hecke studierte Mathematik und Naturwissenschaften zunächst an den Universitäten [[Universität Breslau|Breslau]], später [[Humboldt-Universität zu Berlin|Berlin]] und [[Georg-August-Universität Göttingen|Göttingen]] bei [[Edmund Landau]] und [[David Hilbert]]. 1910 promovierte er bei David Hilbert mit einer Arbeit über Hilberts Modulfunktionen in zwei Variablen,<ref>{{MathGenealogyProject|id=7379}}</ref> einem von Hilberts Problemen, nämlich nach Funktionen zu suchen, die in der Theorie algebraischer Zahlkörper und ihrer Erweiterungen dieselbe Rolle spielen wie die Exponentialfunktion im Kreisteilungskörper oder der elliptischen Modulfunktion bei imaginär quadratischen Zahlkörpern („Kroneckers Jugendtraum“). 1912 [[Habilitation|habilitierte]] er sich in Göttingen. 1915 erhielt er eine Professur in [[Basel]], wechselte dann 1918 nach [[Göttingen]] und schließlich 1919 nach [[Universität Hamburg|Hamburg]]. Von 1929 bis zu seinem Tod war er Mitherausgeber der angesehenen ''[[Mathematische Annalen]]''. Hecke war an der Universität wegen seiner kritischen Haltung gegenüber der Nationalsozialisten bekannt. Während des Zweiten Weltkriegs war er wegen seiner offen zur Schau getragenen anti-nationalsozialistischen Haltung ständig in Gefahr verhaftet zu werden<ref>In seinem Büro hing nach Angaben von Horst Tietz eingerahmt der Brief eines Schlachtermeisters, der auf die Ablehnung seines Versuchs der [[Quadratur des Kreises]] mit Hinweis auf [[Ferdinand von Lindemann|Lindemanns]] Transzendenzbeweis von Pi meinte: {{" |Dem deutschen Geist ist nichts unmöglich}}</ref>. Die unmittelbare Nachkriegszeit verbrachte er aufgrund der schlechten Versorgungslage im kriegszerstörten Hamburg in Dänemark bei [[Harald Bohr]], wo er – schon von längerer Krankheit gezeichnet – 1947 starb. Hecke war einigen seiner Hamburger Kollegen sehr eng freundschaftlich verbunden, so dem Physiker [[Otto Stern (Physiker)|Otto Stern]], dem Astronomen [[Walter Baade]] und dem Physiker [[Wolfgang Pauli]]. Letzterer schrieb, nachdem er vom Tod Heckes erfahren hatte an dessen Witwe: {{" |Für uns Zurückgebliebenen aber ist es sehr traurig. Sie wissen, wie viel mir die persönliche Beziehung zu Ihrem Mann bedeutet hat seit jenen für mich recht frohen Tagen in Hamburg. Es war eine menschliche Beziehung, die über das gemeinsame geistige und wissenschaftliche Interesse weit herausging. Etwas Gemeinsames war vorhanden in der gefühlsmäßigen Einstellung zu Menschen und zum Leben. […] ‚In vorgerückter Stunde‘ (wie er zu sagen pflegte), die wir oft bei Moselwein und Musik, manchmal sogar bis zum Sonnenaufgang spazierengehend verbrachten, da war dann von intimeren Dingen die Rede, welche sogar auch die religiöse Sphäre berührten.}}<ref>[[Karl von Meyenn]] (Hrsg.) ''Wolfgang Pauli. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a.'' Bände I-IV. Berlin: Springer 1979–2005, Band III, S. 422.</ref>

1917 zeigte Hecke, dass die Dirichlet-Zetafunktion (heute [[Dedekind-Zetafunktion]] genannt) [[algebraischer Zahlkörper]] (dort analog der [[Zetafunktion|Riemannschen ζ-Funktion]] definiert, nur Summe über die Normen der ganzen Ideale ungleich 0) in die ganze komplexe Zahlenebene (Variable s) analytisch fortsetzbar ist, einer Funktionalgleichung genügt und bei s=1 einen [[Polstelle|Pol]] erster Ordnung besitzt. Wie auch Riemann im klassischen Fall benutzt er dabei eine Darstellung als [[Thetafunktion]] (hier in zwei Variablen). Ebenfalls 1917 überträgt er das auf [[L-Funktion]]en algebraischer Zahlkörper (Zetafunktionen mit „[[Grössencharakter]]en“, die Dirichlets Charaktere verallgemeinern, „Hecke-Zetafunktion“). 1918 zeigt er aus der Lage der Nullstellen der Zetafunktion für [[Imaginärquadratischer Zahlkörper|imaginärquadratische Zahlkörper]] eine untere Grenze für das asymptotische Verhalten der [[Klassenzahl]]en, worauf eine ganze Reihe weiterer Arbeiten von [[Carl Ludwig Siegel]], [[Hans Heilbronn]] u. a. folgten.

1926 führte er neue [[Modulfunktion|elliptische Modulfunktionen]] höherer Stufe ein und zeigte einen grundlegenden Zusammenhang ([[Hecke-Korrespondenz]]) mit den zugehörigen [[Dirichletreihe]]n, der sich in der Existenz einer Funktionalgleichung ausdrückte. Die Verbindung von [[Modulform]]en und Zahlentheorie ist heute im [[Langlands-Programm]] ein zentrales Forschungsgebiet der Mathematik (siehe auch [[Hecke-Operator]]).

Hecke untersuchte auch den Zusammenhang von Modulformen und quadratischen Formen, was wie viele andere Arbeiten Heckes von [[Carl Ludwig Siegel]] aufgegriffen und ausgebaut wurde.

Nach ihm benannt sind die von ihm 1937 eingeführten [[Hecke-Operator]]en, das sind spezielle [[Linearer Operator|lineare Operatoren]] (Matrizen) auf dem <math>\mathbb{C}</math>-Vektorraum der Modulformen. Ihre [[Eigenfunktion]]en sind genau die Modulformen, deren zugehörige Dirichletserien eine Euler-Produkt-Darstellung haben (siehe den Artikel Hecke-Operator). Wie Hecke vorher die Übertragung der Funktionalgleichung zwischen Modulformen und Dirichletreihen (Hecke-Korrespondenz) gezeigt hatte, wird hier die Übertragung der Euler-Produkt-Darstellung untersucht (also eine Art „Primzahl“-Analogon im Raum der Modulfunktionen). Die Hecke-Operatoren finden sich implizit schon in Arbeiten von [[Louis Mordell]] zur [[Ramanujansche Tau-Funktion|Ramanujanschen Tau-Funktion]].

Hecke schrieb auch eine Reihe von Arbeiten über [[Integralgleichung]]en in der
[[Kinetische Gastheorie|kinetischen Gastheorie]].

1936 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Oslo]] (Neuere Fortschritte in der Theorie der elliptischen Modulfunktionen). 1923 war er Präsident der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]].

Heckes wissenschaftlicher Nachlass wird vom [[Zentralarchiv deutscher Mathematiker-Nachlässe]] an der [[Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen|Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen]] aufbewahrt.

Zu seinen Doktoranden gehören [[Heinrich Behnke]], [[Bruno Schoeneberg]], [[Hans Petersson]], [[Hans Maaß (Mathematiker)|Hans Maaß]], [[Kurt Reidemeister]], [[Wilhelm Maak]]. 1918 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen|Akademie der Wissenschaften]]<ref>Holger Krahnke: ''Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001'' (= ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse.'' Folge 3, Band 246 = ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse.'' Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 107.</ref> und 1937 der [[Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen Akademie der Wissenschaften]] gewählt.<ref>{{BAdW|1203 |Name=Erich Hecke |Datum=15. Oktober 2025}}</ref> 1943 wurde er Mitglied der [[Leopoldina]].<ref>{{Leopoldina|IDName=erich-hecke|Name=Erich Hecke|Datum=15. Oktober 2025}}</ref>

== Schriften ==
* ''Mathematische Werke.'' 1959. 3. Auflage. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1983.
* ''Analysis und Zahlentheorie.'' Vorlesung. Hamburg 1920. Vieweg, 1987.
* ''Lectures on Dirichlet series, modular functions and quadratic forms.'' Vandenhoeck & Ruprecht, 1983.
* ''Vorlesung über die Theorie der algebraischen Zahlen.'' Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1923. Reprint: Chelsea 1948, 1970 (englisch, Springer 1981).
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=28656 Hecke „Höhere Modulfunktionen und ihre Anwendung in der Zahlentheorie“, Math.Annalen, Band 71, 1912, S. 1–37, Dissertation]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1910&DMDID=DMDLOG_0061 Hecke „Über die Konstruktion der Klassenkörper reell quadratischer Körper mit Hilfe von automorphen Funktionen“, Nachr.Gött. Akad., 1910, S. 619.]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=63599 Hecke „Über die Zetafunktion beliebiger algebraischer Zahlkörper“, Nachr.Gött.Akad. 1917, S. 77.]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1917&DMDID=DMDLOG_0035 Hecke „Über die L-Funktionen und den Dirichletschen Primzahlsatz für beliebige Zahlkörper“, Nachr.Gött.Akad. 1917]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002364182 Hecke „Über eine neue Art von Zetafunktion und ihre Beziehung zur Verteilung der Primzahlen“, 1. Mitteilung, Math.Zeitschrift, Band 1, 1918, S. 357–376.]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=PPN235181684_0097%7CLOG_0013 Hecke „Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen“, Math.Annalen, Band 97, 1927, S. 210–242.]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=PPN235181684_0097%7CLOG_0013 Hecke „Über analytische Funktionen und die Verteilung von Zahlen mod. eins“, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, Band 1, 1922, S. 54–76.]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002278472 Hecke „Über die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch ihre Funktionalgleichung“, Math.Annalen, Band 112, 1936, S. 664–669.]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002278995 Hecke „Über Modulfunktionen und die Dirichletschen Reihen mit Eulerscher Produktentwicklung“, Math.Annalen, Band 114, 1937, S. 1–28 (Hecke Operatoren)], Teil 2, Band 114, S. 316–351, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002279193 SUB Göttingen]

== Literatur ==
* [[Siegfried Gottwald]], Hans Joachim Ilgauds, [[Karl-Heinz Schlote]]: ''Lexikon bedeutender Mathematiker.'' 2. Auflage. Deutsch, Thun, Frankfurt am Main 2006, ISBN 978-3-8171-1729-1.
* [[Wilhelm Maak]]: Erich Hecke als Lehrer (Gedenkrede 23. Mai 1947), Abh. Math. Sem. Universität Hamburg, Band 16, Heft 1/2
* Alexander Odefey, Elena Roussanova: ''Verzeichnis des wissenschaftlichen Nachlasses von Erich Hecke (1887–1947).'' In: ''Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg.'' Band 25, 2006, S. 85–102.
* [[Samuel Patterson]]: ''Erich Hecke und die Rolle der L-Reihen in der Zahlentheorie.'' In: Hirzebruch, Fischer (Hrsg.): ''Ein Jahrhundert Mathematik.'' Vieweg, 1990.
* {{NDB|8|177||Hecke, Erich|[[Hans Rohrbach]]|119045133}}
* Bruno Schoeneberg: ''Erich Hecke.'' In: ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.'' Band 91, 1989, S. 168–190.
* [[Sanford L. Segal]]: ''Mathematicians under the Nazis''. Princeton University Press, 2003
* [[Horst Tietz]]: ''Erlebte Geschichte.'' In: ''Mitteilungen DMV.'' Nr. 4, 1999 (zu Hecke im „Dritten Reich“).

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Hecke}}
* [http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/hecke.html Biographie an der Universität Göttingen]
* [http://hans.sub.uni-goettingen.de/nachlaesse/Hecke.pdf Zentralarchiv Mathematiker-Nachlässe: Findbuch] (PDF; 472 kB)
* {{DNB-Portal|119045133}}
* [https://zbmath.org/authors/hecke.erich Erich Hecke] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Vorsitzende und Präsidenten der Deutschen Mathematiker-Vereinigung}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=119045133|LCCN=n81012257|VIAF=52490806}}

{{SORTIERUNG:Hecke, Erich}}
[[Kategorie:Algebraiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Basel)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Georg-August-Universität Göttingen)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Hamburg)]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1887]]
[[Kategorie:Gestorben 1947]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Absolvent der Georg-August-Universität Göttingen]]

{{Personendaten
|NAME=Hecke, Erich
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=20. September 1887
|GEBURTSORT=[[Posen]]
|STERBEDATUM=13. Februar 1947
|STERBEORT=[[Kopenhagen]]
}}

Erich Hecke - Versionsgeschichte

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