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2025-01-31T20:52:07Z

übliche Bezeichnung

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Die '''Erdmessung''' (auch '''Erdvermessung''') ist eine Teil[[Einzelwissenschaft|disziplin]] der [[Geodäsie]], im Speziellen der [[Höhere Geodäsie|höheren Geodäsie]], und eine Form der [[Vermessung]]. Sie umfasst jene [[Messung]]en, [[Modell]]e und Berechnungen, die zur genauen Bestimmung der [[Erdfigur]] und des [[Erdschwerefeld]]es notwendig sind.

Ins [[Englische Sprache|Englische]] lässt sich der Begriff „Erdmessung“ gut mit ''geodesy'' übersetzen – im Gegensatz zur [[Landesvermessung|Landes-]] und [[Ingenieurgeodäsie|Ingenieurvermessung]], die dort unter ''surveying'' zusammengefasst wird.

== Die Erdmessung und ihre Methoden ==
Bis etwa 1960 beruhte die Erdmessung fast ausschließlich auf [[terrestrisch]]en Messungen auf und zwischen Punkten der Erdoberfläche ([[Vermessungspunkt]]e, [[Pegel]], [[Nivellement]]-, [[Gravimetrie]]- und [[Lotabweichung]]s-Punkte); die wichtigsten dieser Methoden sind unten angeführt.

Mit dem Start der ersten [[Satellit (Raumfahrt)|künstlichen Erdsatelliten]] änderte sich die geodätische Arbeitsweise. Schon die [[Bahnstörung]]en, die während der wenigen Betriebstage des [[Explorer 1]] (1958) festgestellt wurden, steigerten die Genauigkeit zweier Größen des Schwerefeldes um das 10fache. Der Nachfolger [[Vanguard-Projekt|Vanguard I]] bot dank seines erstmals verwendeten [[Solarzelle]]n-Betriebs eine mehrjährige Betriebszeit, während der die Messungen noch deutlich verfeinert werden konnten.

Bis in die 1960er-Jahre konnte die globale [[Erdfigur]] nur auf einige Zehnermeter genau bestimmt werden, weil die Ozeane 71 % der Erdoberfläche ausmachen. Danach ließen sich durch [[Geometrische Satellitengeodäsie|geometrische]] Verfahren der [[Satellitengeodäsie]] einige Meter erreichen, ab den 1990ern sogar einige Zentimeter. Gleichzeitig entwickelte sich die [[Dynamische Satellitengeodäsie]], mit der heute das [[Erdschwerefeld]] genauer als 1 : 10 Millionen zu bestimmen ist.

=== Terrestrische Methoden der Erdmessung ===
# [[Triangulation (Geodäsie)|Triangulation]] (genaue Winkelmessung)
# Basismessung, [[elektronische Distanzmessung]] und
#* ab 1950/70 auch [[Trilateration]] mit Licht- und [[Mikrowellen]]
# [[Azimut]]- und Zeitmessung
# Astronomische „Ortsbestimmung“: [[geographische Breite|Breiten-]] und Längenbestimmung, und
#* [[Gradmessung]] (obiges genau in Nord-Süd oder Ost-West-Richtung)
# [[Nivellement]], insbesondere als [[Präzisionsnivellement]]
# [[trigonometrische Höhenmessung|trigonometrische]] [[Höhenmessung]]
# [[Altimetrie]] und Niveaumessung mit [[Schlauchwaage]]n
# [[Sonnenfinsternis]]se und [[Parallaxe]]n zum Mond
# [[Gravimetrie (Geophysik)|Gravimetrie]] (Messung der Schwerkraft) und
#* [[Gradiometrie]] (ab ca. 1920 mit der [[Drehwaage]])

=== Satellitengeodäsie ab etwa 1970 ===
# [[Satellit (Raumfahrt)|Satelliten]]-Triangulation mit [[Satellitenkamera]]s und anderen [[Sensor]]en
# [[Trilateration]] zu Satelliten – insbesondere zu [[Laser]]reflektoren auf Satelliten wie [[GEOS (NASA)|GEOS]], [[LAGEOS]], [[Starlette]], sowie zum [[Mond]]
# [[Doppler-Effekt|Doppler]]-Messungen von Radiosignalen (NNSS, Transit usw.)
# Radio-[[Interferometrie]] zu Satelliten und [[VLBI]] zu [[Quasar]]en
# Pseudoranging zu [[Global Positioning System|GPS]] und [[GLONASS]]-Satelliten
# [[Satellite-to-Satellite Tracking]] (SST, z. B. [[GRACE]]-Sonden)
# [[Gradiometrie]] in Satellitenbahnen (in Entwicklung)
# Moderne Rechenverfahren wie [[Kollokation]], [[Schnelle Fourier-Transformation|FFT]] usw.

=== Teilgebiete der Erdmessung ===
* [[Astronomie|Astronomische]] Geodäsie: [[Inertialsystem|Inertial]]- bzw. [[Bezugssystem]] globaler und lokaler [[Koordinaten]], Bestimmung des mittleren [[Erdellipsoid]]s, Modellierung der [[Lotabweichung]] usw.
* [[Mathematik|Mathematische]] Geodäsie: Definition verschiedener [[Koordinatensystem]]e und Abbildungen (oft etwas unscharf „[[Kartennetzentwurf|Projektion]]en“ genannt), [[Differentialgeometrie]], Berechnungsverfahren auf dem [[Ellipsoid]] und auf Flächen höherer Ordnung usw.
* [[Physik]]alische Geodäsie: Modellierung des [[Schwerefeld]]es der Erde, [[Geoidbestimmung]], Schwerereduktionen und -[[Schwereanomalie|Anomalien]], Übergang zur [[Geophysik]] und zur [[Geodynamik]], sowie zur
* Satellitengeodäsie und teilweise zur [[Navigation]].

== Geschichte der Erdmessung ==
=== Griechische Antike und Araber ===
Eine wichtige Erkenntnis für die Erdmessung ist, dass die Erde eine runde Form hat. Schon [[Pythagoras von Samos]] erklärte um 600 vor Christi Geburt, dass die Erde eine Kugelform hätte. Zweihundert Jahre später diskutierte [[Aristoteles]] in seinem Werk ''Περὶ οὐρανοῦ'' (''Über den Himmel'', Band 2, Kapitel 13 und 14) die Oberflächenform der Erde und kam zu dem Schluss, dass diese aus drei verschiedenen Gründen kugelförmig sein müsse.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.wissenschaft-im-dialog.de/projekte/wieso/artikel/beitrag/welches-sind-die-vier-stichhaltigsten-beweise-dafuer-dass-die-erde-eine-kugel-ist/ |titel=Welches sind die vier stichhaltigsten Beweise dafür, dass die Erde eine Kugel ist? |autor=Franz Ossing |werk=Naturwissenschaften und Mathematik |hrsg=Wissenschaft-im-Dialog.de |datum=2008-04-29 |abruf=2021-10-13}}</ref> Als Argumente nannte er, dass Schiffe am [[Horizont]] zuerst mit der Mastspitze zu sehen sind, dass in südlichen Ländern die [[Sternbild]]er höher über dem Horizont stehen als im Norden und dass er den [[Erdschatten]] bei einer [[Mondfinsternis]] als rund beobachtet hat.

Gemeinhin wird der [[Alexandria|alexandrinische]] Gelehrte [[Eratosthenes]] als „Ahnherr“ der Erdmessung angesehen, doch hatte er vermutlich einige Vorfahren aus [[Ionien]] oder gar [[Babylonien]]. Er maß die unterschiedliche [[Zenitdistanz]] der Sonne in [[Alexandria]] und [[Syene]] und bestimmte den Erdumfang auf 252.000 [[Stadion (Längenmaß)|Stadien]], was vermutlich einer Genauigkeit von 7,7 % entspricht ''(Details siehe [[Eratosthenes#Bestimmung des Erdumfangs]])''. [[Poseidonios|Posidonius]] verwendete um 100 v. Chr. eine ähnliche Methode, bei der er nicht die Vertikalwinkel der Sonne, sondern die des Sterns [[Canopus]] über der Insel [[Rhodos]] und in Alexandria bestimmte, wobei er mit 240.000 Stadien auf ein ähnliches Ergebnis wie Eratosthenes kam.

Aus der [[Antike]] stammen auch einige „[[Weltkarte]]n“, die natürlich nur die „[[Alte Welt]]“ umfassen konnten. Ihre Darstellungen sind – aus heutiger Sicht – stark verzerrt (etwa 20 bis 40 %), was auf das weitgehende Fehlen [[astrogeodätisch]]er Messungen zurückzuführen ist. Der Großteil der zugrundeliegenden Daten dürfte aus der küstennahen [[Seefahrt]] stammen.

Technisch höherstehende [[Vermessung]]en wurden einige Jahrhunderte später von den [[Araber]]n entwickelt, durch die auch die wichtigsten schriftlichen Zeugnisse aus der griechischen [[Naturphilosophie]] überliefert wurden. Die [[Seekarte]]n dieser Zeit (sogenannte [[Portolankarte]]n) und Seehandbücher sind entlang vielbefahrener [[Küste]]n äußerst genau, sie haben kaum Fehler, die über 10 % liegen. Dies scheint zu bedeuten, dass die Größe der Erde schon auf etwa 20 Prozent genau bekannt war.<ref name="VW">[[Volker Bialas]]: ''Erdgestalt, Kosmologie und Weltanschauung. Die Geschichte der Geodäsie als Teil der Kulturgeschichte der Menschheit.'' Konrad Wittwer, Stuttgart 1982, ISBN 978-3-8791-9135-2. ([http://www.neu.inkrit.de/mediadaten/archivargument/DA154/DA154.pdf Rezension] des Buches von [[Karl-Eugen Kurrer]] in: [[Das Argument]]; Nr. 154; 1985, S. 885–887.)</ref>

=== Erdmessung im Europa der Neuzeit ===
Zu Beginn des [[Zeitalter der Entdeckungen|Zeitalters der Entdeckungen]] waren sich die Gelehrten über die Größe der Erde und die Ausdehnung von Asien und Afrika noch keineswegs einig. So konnte [[Christoph Kolumbus|Kolumbus]] nach zahlreichen Diskussionen seine geplante Westroute nach „Indien“ nur deshalb plausibel machen, weil er den [[Erdradius]] unter- und Asiens Größe überschätzte.

Die bis dahin von arabischen Astronomen auf besser als 10 % abgeleitete Größe der Erde wurde erst genauer bestimmbar, als [[Willebrord Snell|Snellius]] 1615 die Methode der [[Triangulation (Geodäsie)|Triangulation]] entwickelte. Aus seinem in Holland gemessenen Gradbogen erhielt er den Erdradius noch um 3 % zu klein, während die von [[Jean Picard]] 1669/70 durchgeführte [[Gradmessung]] im wesentlich längeren [[Pariser Meridian]] bereits auf 0,1 % genau war. Nachmessungen von [[Jacques Cassini]] zur Klärung der Frage, ob das [[Erdellipsoid]] abgeplattet oder an den Polen [[verlängertes Ellipsoid|verlängert]] sei, führten allerdings zu Widersprüchen, die [[Isaac Newton]] durch eine theoretische Überlegung zugunsten der Abplattung entschied.

Die erste wirklich genaue Erdmessung geht auf die 1666 gegründete [[Pariser Akademie]] zurück, die um 1730 entschied, zwei geodätische [[Expedition]]en nach Peru (heutiges [[Ecuador]], 1735–1744) und nach [[Lappland]] (1736–1737) zu entsenden. Die beiden Meridianbögen von 3,1° und 1,0° Länge ergaben eine deutliche Krümmungsabnahme nach Norden, was eine [[Erdabplattung]] von 1:215 ergab. Ihr zu großer Wert (teilweise wegen [[Rost]]ansatz an den Klaftermaßstäben in Lappland) wurde später durch Kombination mit dem französischen Meridian auf 1:304 korrigiert. Der wahre Wert (siehe GRS80-Ellipsoid) ist 1:298,25 oder 21,385 km Unterschied zwischen äquatorialem und polarem Erdradius.

Die gemessenen Streckenlängen dieser 3 Meridiane dienten nicht zuletzt zur [[Urmeter|Meterdefinition]], indem der Abstand Äquator–Pol genau 10 Millionen Meter sein sollte (tatsächlich sind es 10.002.248,9 m).

Weitere bedeutende Arbeiten zur Erdmessung sind u. a. das [[Clairaut’sche Theorem]] von 1743, welches eine Beziehung zwischen der Ellipsoidform und der [[Schwereabplattung]] des Erdschwerefeldes herstellt, und [[Jean-Baptiste Joseph Delambre|Delambres]] Verlängerung des Pariser Medidians von [[Barcelona]] bis [[Dünkirchen]] (1792–1798). Die Ergebnisse dieses über 1000 km langen Gradbogens gingen in die endgültige Meterdefinition ein.

Von den zahlreichen im 19. und 20. Jahrhundert ausgeführten [[Gradmessung]]en sei noch der von [[Gauß]] (Göttingen–Altona, 1821–1825) und der fast 3000 km lange skandinavisch-russische [[Struve-Bogen]] (1816–1852) genannt, sowie der schief zum Meridian verlaufende [[Ostpreußen]]-Bogen von [[Friedrich Wilhelm Bessel|Bessel]] und [[Johann Jacob Baeyer|Baeyer]] 1831–1838. Wesentlich ist auch – bis heute – die Einbeziehung der von Gauß entwickelten [[Ausgleichungsrechnung]], welche die unvermeidlichen kleinen [[Messfehler]] in ihrer Wirkung minimiert.

== Wichtigste Ergebnisse der Erdmessung seit 1800 ==
=== Größe und Form der Erdfigur ===
Als „mathematische [[Erdfigur]]“ wird in der [[Mathematik]] und [[Geodäsie]] seit [[Carl Friedrich Gauß]] jene bezeichnet, die im Mittel der Jahreszeiten und Jahre dem [[Meeresspiegel]] entspricht. Für diese [[Niveaufläche]] mit konstantem [[Gravitationspotential|Potential]] – gemeint ist die potentielle Energie im [[Erdschwerefeld]] – wurde um 1870 der Name ''[[Geoid]]'' geprägt.

==== Bessel-Ellipsoid ====
Bereits vor den französischen [[Gradmessung]]en Ende des 18. Jahrhunderts zur Definition des [[Meter]]s war nicht nur der [[Erdradius]] auf besser als 1 % bekannt, sondern auch die Tatsache der [[Erdabplattung]]. Um 1900 wurden den meisten [[Landesvermessung]]en die von [[Friedrich Wilhelm Bessel]] bestimmten Erddimensionen zugrunde gelegt, das oft bis heute verwendete „[[Bessel-Ellipsoid]]“:
: Äquatorradius a = 6.377.397,155 m
: Abplattung f = 1:299,1528
Die Länge der zweiten Halbachse ''b'' ergibt sich aus   ''b = a·(1−f)''   zu 6.356.078,962 m.
Es ist zwar gegenüber den ''heute'' weltweit angenommenen Werten (s. u.) um fast 800 Meter „zu klein“, was aber auf keine [[Fehler]] bei Messung oder Berechnung zurückzuführen ist, sondern auf die stärkere [[Erdkrümmung]] des Kontinentblocks [[Eurasien]] (das Besselellipsoid ist deshalb für terrestrische Vermessungssysteme besser als ein Weltellipsoid). Der bekannte deutsche Geodät [[Friedrich Robert Helmert]] wies um 1900 darauf hin, dass das globale Erdellipsoid um 700–800 Meter größer sein müsse und eine Abplattung von etwa 1:298 bis 298,5 habe.

==== Schwerkrafteinflüsse ====
Um 1910 versuchten amerikanische [[Geodät]]en, die Einflüsse der [[Schwerkraft]] und insbesondere der [[Isostasie]] genauer zu modellieren. Aus den Arbeiten von [[John Fillmore Hayford|Hayford]] resultierten jene Werte, die 1924 von der „[[international]]en Erdmessung“ als Standardellipsoid empfohlen wurden:
: a = 6.378.388 m, f = 1:297,0

==== Satellitengeodäsie ====
Nach ersten verlässlichen Ergebnissen der [[Satellitengeodäsie]] wurde 1967 von der [[IUGG]]-Generalversammlung in [[Luzern]] das „internationale Ellipsoid 1967“ beschlossen, welches vor allem auf ''geometrischen'' Messungen beruhte. Die Abplattung war durch die Analyse von [[Satellitenbahn]]en jedoch schon auf 5 Stellen (20 cm) abgesichert:
: a = 6.378.160 m, f = 1:298,25
Doch traten mit den ersten genauen ''[[Dynamik (Physik)|dynamischen]]'' Methoden der [[Dopplersatellit]]en Diskrepanzen von 20 bis 40 Metern zutage (6.378.120 − 140 m), teilweise auch mit der gleichzeitig beschlossenen [[Schwereformel]]. Obwohl bald darauf die erste [[Welttriangulation]] mit dem 4000 km hohen Ballonsatellit [[PAGEOS]] die Werte von
: a = 6.378.130 m, f = 1:298,37 ([[Hellmut Schmid]], ETH Zürich)
ergab, entschloss man sich, mit weiteren Festlegungen des [[Bezugssystem]]s noch etwa 10 Jahre zu warten.

==== GRS 80 ====
Im Jahr 1981 definierte die [[International Association of Geodesy|IAG]] General Assembly (in Abstimmung mit der [[International Association of Geodesy|IAU]]) das „Geodätische Bezugssystem 1980“ ([[GRS 80]]), mit etwa 10 die Erde charakterisierenden Parametern, von denen jene des [[Erdellipsoid]]s sind:
: a = 6.378.137,0 m, f = 1:298,2572, b = 6.356.752,314 m (Genauigkeit ±1 m bzw. 0,001).
Dieses derzeit (noch) verbindliche Erdellipsoid wurde samt seinen geophysikalischen Parametern als [[WGS84]] in die GPS-Datenbasis übernommen. Der „genaue“ Wert der [[Äquator]]achse ''a'' wäre nur noch um wenige Dezimeter zu ändern – was freilich angesichts der [[Geoidundulation]]en von ±50 Meter entlang des Äquators keine praktischen Auswirkungen mehr hat.

== Siehe auch ==
* [[Erdschwerefeld]]
* [[Gravimetrie]]
* [[Dynamische Satellitengeodäsie]]
* [[Seismologie]]
* [[Geodynamik]]
* [[Erdinneres]]
* [[Erdmodell]]e
* [[Vermessungswesen]], [[Astrogeodäsie]]
* [[Geowissenschaften]], [[Geometrie]], [[Angewandte Geophysik]]
* [[Institut für Erdmessung]] (Bamberg)
* [[Meridianbogen]], [[Struve-Bogen]]
* [[Gnomon|Erdmessung in der Antike mit dem Gnomon]]
* [[Internationale Assoziation für Geodäsie]]

== Weblinks ==
'''Instituten für Erdmessung'''
* [http://www.ife.uni-hannover.de/node_erdmessung.html Forschung am Institut für Erdmessung, Univ.Hannover]
* [http://www.hg.tuwien.ac.at/ Satelliten-Astrogeodäsie / VLBI / System Erde], TU Wien
* [http://www.ggl.baug.ethz.ch/research/ Forschung Erdmessung / Geodynamik, ETH Zürich]

'''Sonstiges'''
* [https://geo.badw.de/geschichte/bayerische-erdmessungskommission.html Bayerische Kommission für die Internationale Erdmessung]
* [http://www.oegk-geodesy.at/ Österreichische Geodätische Kommission – ÖGK] – Organ der Internationalen Erdmessung für Österreich
* [http://www.austrianmap.at/bevportal/index1.asp Geo-Basisdaten] – Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen Wien
* [http://www.martin-wagenschein.de/K-Kohl/Eratosth/Eratosth.htm Webseite zu den Methoden von Eratosthenes]
* [http://www.datunddat.de/era Wie Eratosthenes um 200 v. Chr. die Erde vermessen hat]

== Nachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4255915-7}}

[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Erdmessung| ]]

Erdmessung - Versionsgeschichte

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