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2025-01-17T22:15:45Z

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[[Datei:WGS84 mean Earth radius.svg|mini|Die gegenüber einer Kugel leicht abgeplattete Form der Erde kann ungefähr durch ein [[Rotationsellipsoid]] angenähert werden (zur Verdeutlichung übertriebene Darstellung, die ''nicht'' den hier eingetragenen Maßen der Halbachsen ''a'' und ''b'' nach [[WGS 84]] entspricht)]]

Die '''Erdabplattung''' bezeichnet die [[geometrisch]]e [[Abplattung]] des [[Planet]]en [[Erde]] und damit ihre Abweichung von der [[Kugel]]form. Sie entsteht durch die [[Zentrifugalkraft|Fliehkraft]] der [[Erdrotation]], welche am [[Äquator]] am größten und an den [[Pol (Geographie)|Polen]] null ist. Dadurch nimmt der [[Meeresspiegel]] genähert die Form eines [[Rotationsellipsoid]]s an, dessen [[Große Halbachse|Halbachsen]] (Radien) sich um 21,38 km unterscheiden (<math>a</math> = 6378,137 km am Äquator bzw. <math>b</math> = 6356,752 km an den Polen). Die Abplattung der Erde beträgt somit<ref>Richard H. Rapp: ''Current estimates of mean Earth ellipsoid parameters.'' In: ''Geophysical Research Letters.'' 1, 1974, S. 35–38, [[doi:10.1029/GL001i001p00035]]</ref>

:<math>f = \tfrac{a - b}{a} = 1:298{,}256 \pm 0{,}001</math>

Dies entspricht ungefähr 0,3 % des [[Erdradius]] und würde bei Berechnungen auf einer Kugelfläche merkliche Fehler verursachen.

Die Erde wäre ebenso stark abgeplattet, wenn sie keine [[Ozean]]e hätte. Bei den großen [[Druck (Physik)|Drücken]] ist das Material im [[Erdinneres|Erdinnern]] [[Plastizität (Physik)|plastisch]], sodass die Erde (wie auch andere Planeten im [[Sonnensystem]]) eine Form annimmt, in der Schwerkraft und Fliehkraft nur einen Druck ohne [[Scherspannung]] bewirken.

== Schwereabplattung ==
{{Hauptartikel|Schwereabplattung}}

Diese Verformung der Erde um den Faktor '''''f''''' bewirkt auch Unterschiede im [[Schwerefeld]], die Schwereabplattung:

:<math>\beta = \frac{g_\mathrm{P} - g_\mathrm{A}}{g_\mathrm{A}}</math>

mit
* der [[Fallbeschleunigung]] <math>g_\mathrm{P}</math> an den Polen
* der Fallbeschleunigung <math>g_\mathrm{A}</math> am Äquator.
Für das international meistverwendete [[Erdmodell]] [[GRS 80|GRS80]] beträgt <math>g_\mathrm{P} = 9{,}83218 \, \mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math> und <math>g_A = 9{,}78032 \, \mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>. Daraus ergibt sich die Schwereabplattung zu ''β = 0,0053025 = 1:188,6'', d. h. die [[Schwerkraft]] ist an den Polen um ca. 0,53 Prozent größer als am Äquator. Aufgrund des Schwerkraftunterschiedes hat ein Mensch von 80 kg an den Erdpolen ein Gewicht von 787 N (etwa 80,2 kg), aber am Äquator nur eins von 782 N (etwa 79,7 kg).

== Erdmantel, Erdkern und ihre Wirkung ==
Die Schwereabplattung hängt auch von der Struktur des Erdinneren ab. Die Theorie der [[Gleichgewichtsfigur]]en besagt, dass ein [[Homogenität (Physik)|homogen]]er Körper von der [[Erdgestalt|Gestalt der Erde]], ihrer mittleren [[Dichte]] (5,521 g/cm³) und ihrer Rotationsdauer (23 Std. 56 Min.) eine geometrische Abplattung ''f’= 1:230'' haben müsste ([[Maclaurin-Ellipsoid]]).

Tatsächlich ist die Erde mit 1:298 deutlich kugelähnlicher, weil ihr [[Erdkern|Kern]] mehr als doppelt so dicht wie der Mantel ist. Dadurch fällt die Fliehkraft weniger ins Gewicht.

Die größere Dichte des Erdkerns kann man mit einem Zwei-Schalen-Modell des Erdinnern berücksichtigen. Dieses Modell von [[Emil Wiechert]] erklärt auch das beobachtete Schwerefeld im nahen Weltraum besser – und stimmt mit Ergebnissen der [[Seismologie]] trotz seiner Einfachheit erstaunlich gut überein. Feinere Erdmodelle der [[Geophysik]] unterteilen Kruste, [[Erdmantel]] und Erdkern je ''zweimal'', womit man aber bereits an die Grenzen der Berechenbarkeit stößt. [[Masse (Physik)|Masse]], [[Druck (Physik)|Druck]], Dichte und [[Gravitation]] müssen nämlich in jeder einzelnen Schicht und insgesamt zusammenpassen, außerdem der Verlauf der [[Temperatur]] und des [[Elastizitätsmodul]]s in der Tiefe.

== Genauere Angaben ==
Die Erdfigur und das [[Erdschwerefeld]] kann auf wenige Zentimeter bzw. auf 0,0001 Prozent berechnet werden. Man weiß z. B. schon seit dem vierten [[Satellit (Raumfahrt)|künstlichen Erdsatelliten]], [[Vanguard-Projekt|Vanguard 1]] (1958), dass die Abplattung auf der [[Südhalbkugel]] stärker ist als im [[Nordhalbkugel|Norden]] (das seinerzeitige Schlagwort sprach von einer „Birnenform“): die Ellipsoidhalbachse ''b'' ist im Süden um 16 Meter kürzer und im Norden länger als der [[Mittelwert]]. Dies bewirkt eine [[Periode (Physik)|periodische]] [[Bahnstörung]] wie bei wechselndem Druck auf einen [[Kreisel]].

Weitere Analysen ([[terrestrisch]] und mit [[Geodätischer Satellit|geodätischen Satelliten]]) erlauben inzwischen, die Form des [[Meeresspiegel]]s (das [[Geoid]]) mit Millionen Koeffizienten genau zu beschreiben – eine Voraussetzung für das inzwischen alltägliche [[Global Positioning System|GPS]] und auch für die moderne, exakte [[Raumfahrt]].

== Siehe auch ==
* [[dynamische Abplattung]]
* [[Referenzellipsoid]]
* [[Gradmessung]], [[Lotrichtung]]
* [[Landesvermessung]], [[Netzausbreitung]]
* [[Satz von Clairaut (Erdmessung)]]
* Vermessung ab 1736 durch [[Charles Marie de La Condamine]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Geophysik]]

Erdabplattung - Versionsgeschichte

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