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2025-02-11T03:40:51Z

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Die '''Endwertmethode''' ist ein Entscheidungsverfahren der klassischen dynamischen [[Investitionsrechnung]], bei dem am Ende diejenige Handlungs[[alternative]] bevorzugt wird, die den höchsten (Vermögens)[[Endwert]] bringt.

Als Endwert einer [[Investition]] wird dabei die Summe der Endwerte der einzelnen Zahlungsüberschüsse der untersuchten Investition betrachtet. Zur Bestimmung dieser Endwerte wird jeder einzelne Zahlungsüberschuss auf das Ende der Nutzungsdauer [[Aufzinsung|aufgezinst]], wobei man zwischen einem ''Totalkalkül'' und einem ''Differenzkalkül'' (s. u.) unterscheidet: Während bei ersterem die Endwerte der Investition und ihrer [[Opportunität]] (Alternative ohne diese Investition) bestimmt und verglichen werden, wird bei letzterem (lediglich) der ''zusätzliche Endwert'' der Investition ermittelt.

== Beispiel ==
Zunächst sind die Endwerte für die Unternehmung ''mit'' der Investition (''EWM'') und ''ohne'' die Investition (''EWO'') zu berechnen. Für EWM gilt:

* <math>EW^M = -FK_0 \cdot q^n + \sum_{t=1}^{n}{d_t \cdot q^{n-t}}</math>

Für den Endwert der [[Opportunität]] (d. h. Alternative ohne Investition) dagegen gilt:

* <math>EW^O = EK_0 \cdot q^n</math>

Dabei sind

* ''n'' – Nutzungsdauer des Investitionsobjekts in Jahren
* ''i'' – [[Kalkulationszinsfuß]] und <math>q = 1 + i</math>
* ''FK0'' – [[Fremdkapital]]aufnahme zu Beginn der Investition (t=0)
* ''EK0'' – Eingesetztes [[Eigenkapital]] zu Beginn der Investition (t=0)

Einzahlungsüberschuss (gegebenenfalls negativ) in Periode ''t''

* <math>d_t = (EK_0 + FK_0) - a_t = a_0 - a_t</math>

Dabei sind

* ''<math>a_0</math>'' – Rate zu Beginn des Jahres
* ''<math>a_t</math>'' – Rate am Ende des Jahres

== Endwertfaktor (EWF) ==
auch Rentenendwertfaktor (REF) genannt

* <math>EWF = ((i+1)^n -1) / \ i</math>

Eine Investition ist positiv zu beurteilen, falls sie einen höheren Endwert aufweist als der Endwert ihrer Opportunität, etwa die Anlage der eigenen Mittel am Kapitalmarkt oder ihre Verwendung für ein anderes Projekt.
Die Rendite der Opportunität ist mit dem Kalkulationszinsfuß ''i'' bestimmt, so dass eine Investition nach dem Totalkalkül der Endwertmethode vorteilhaft ist, falls <math>EW^M > EW^O</math>.

== Differenz-Betrachtung ==
Der zusätzliche Endwert ΔEW (''Delta EW'') einer Investition ergibt sich als Differenz aus dem Endwert mit der Investition und dem Endwert ohne die Investition:

* <math>\Delta EW = EW^M - EW^O</math>

Dabei sind

* ''EK0'' – [[Eigenkapital]] zu Beginn der Investition (t=0)
* ''FK0'' – [[Fremdkapital]]aufnahme zu Beginn der Investition (t=0)

Anschaffungsauszahlung a0

* <math>a_0 = EK_0 + FK_0 </math>

Daher lässt sich eine Formel für ΔEW durch Einsetzen in die Gleichung und Umformen direkt angeben:

* <math>\Delta EW = -a_0 \cdot q^n + \sum_{t=1}^{n}{d_t \cdot q^{n-t}}</math>

Eine Investition ist nach dem Differenzkalkül der Endwertmethode vorteilhaft, falls der zusätzliche Endwert ΔEW positiv ist.

Der zusätzliche Endwert lässt sich auch ermitteln, indem man den [[Kapitalwert]] (zusätzlicher Anfangswert) der Investition durch Multiplikation mit <math>(1 + i)^n</math> auf das Ende der Investition aufzinst.

== Literatur ==
* David Müller: ''Investitionscontrolling: Entscheidungsfindung bei Investitionen I: Investitionscontrolling und Investitionstheorie.'' 3. Aufl. Springer Gabler, Berlin u. a. 2022, ISBN 978-3-658-36592-9.

== Siehe auch ==
* [[Rentenbarwertfaktor]]

[[Kategorie:Investitionsrechnung]]

Endwertmethode - Versionsgeschichte

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