imported>Mathze: Bedeutung des Endwerts verdeutlicht

2024-07-27T03:35:48Z

Bedeutung des Endwerts verdeutlicht

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Der '''Endwert''' ist ein grundlegender Begriff aus der klassischen Finanzmathematik.

== Hintergründe ==
Der Endwert von [[Einzahlung]]en und [[Auszahlung]]en ist der Wert, der sich durch [[Aufzinsung]] ergibt. Mit seiner Hilfe kann festgestellt werden, welchen Wert eine oder mehrere während einer Betrachtungsperiode geleisteten [[Zahlung]]en am Ende haben. Das Gegenteil vom Endwert ist der [[Barwert]].
Somit beschreibt der Endwert von Ein- und Auszahlungen den Betrag, welchen der Investor bei der Durchführung der Investition am Ende (<math>t = T</math>) zur Verfügung hat.

Bei einmaliger Zahlung ergibt sich der Endwert durch Multiplikation des Zeitwerts mit dem Aufzinsungsfaktor, der aus finanzmathematischen Tabellen entnommen werden kann.

Bei mehrmaligen gleich hohen Zahlungen am Ende jedes Jahres der Betrachtungsperiode ergibt sich der [[Barwert]] durch Multiplikation des Zeitwerts der Zahlung mit dem Endwertfaktor, der aus finanzmathematischen Tabellen entnommen werden kann.

Eines der meist angewandten Modelle zur Berechnung des Endwerts ist das [[Gordon Growth Model]].

== Beispiel ==
Auf einem mit 6 % verzinsten Konto befinden sich zurzeit 5.000 €. Welcher Endwert steht in fünf Jahren zur Verfügung?

:<math>EW_T = K_0\cdot q^T = 5.000\cdot 1{,}06^5 = 6.691{,}13</math>

Aufbauend auf vorigem Beispiel werden in einem, zwei und drei Jahren je 1.000 € abgehoben. Welcher Endwert steht in fünf Jahren dann zur Verfügung?

:<math>EW = 5.000\cdot 1{,}06^5 - 1.000\cdot ( 1{,}06^4 + 1{,}06^3 + 1{,}06^2)= 3.114{,}03</math>,

wobei:
* <math>EW_T</math> der Endwert der Investition, gemessen zum Zeitpunkt <math>T</math>,
* <math>K_0</math> die Höhe der Anfangsauszahlung zum Zeitpunkt <math>0</math>,
* <math>t</math> der Periodenindex (<math>t = 1, \dotsc, T</math>) und
* <math>q</math> der [[Zinsfaktor]] der Investition ist.

== Siehe auch ==
* [[Investitionsrechnung]]
* [[Endwertmethode]]
* [[Vorschüssigkeit und Nachschüssigkeit]]

[[Kategorie:Investitionsrechnung]]
[[Kategorie:Finanzmathematik]]

Endwert - Versionsgeschichte

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