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2026-03-18T17:07:24Z

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Die '''Methode Embacher''' ist ein Verfahren der [[Astrogeodäsie|geodätischen Astronomie]] zur genauen [[Azimutmessung|Azimut-]] und [[Breitenbestimmung]].

Sie wurde in den [[1950er]] Jahren von [[Wilhelm Embacher]] ([[Technische Universität Wien|TH Wien]] und [[Universität Innsbruck]]) entwickelt und hat die Besonderheit, kein genaues [[Zeitsystem]] zu erfordern.

Es werden jeweils polnahe [[Sternpaar]]e im maximalen [[Azimut]] beobachtet, d. h. im Nordwest- und Nordostquadrant. In dieser Stellung ([[Größte Digression]]) bewegen sie sich genau [[lotrecht]] nach unten oder oben. Die gemessene Azimutdifferenz ist eine Funktion von [[Geografische Breite|geografischer Breite]] und [[Deklination (Astronomie)|Deklination]] und dient der Breitenbestimmung, während die vertikalen [[Sterndurchgang|Sterndurchgänge]] selbst das Azimut des anschließend einzumessenden [[terrestrisch]]en Zieles ergeben.

== Berechnung ==
[[Bild:Himmelskoordinaten.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Himmelskoordinaten in [[Astronomische Koordinatensysteme|astronomischen Koordinatensystemen]]: Das zu betrachtende [[Sphärisches Dreieck|sphärische Dreieck]] hat auf der [[Nordhalbkugel]] die Eckpunkte '''Nordpol''' (blau), '''Zenit''' (schwarz) und '''Stern''' (violett). <math>a</math> ist der '''Azimut''' im [[Astronomische Koordinatensysteme #Relative Koordinatensysteme|Horizontsystem]], vom Meridian aus gemessen (schwarz); im [[Äquatoriales Koordinatensystem|Äquatorsystem]] ist <math>\delta</math> die '''Deklination''' (rot), vom [[Himmelsäquator]] aus gemessen, sowie <math>\tau</math> der '''Stundenwinkel''' (cyan), ebenfalls vom Meridian aus gemessen. Die '''geografische Breite''' des Beobachtungsortes ist identisch mit der [[Polhöhe]] <math>\phi</math>.]]

Da das [[Nautisches Dreieck|astronomische Dreieck]] ([[Himmelsnordpol|Pol]]-[[Zenit]]-[[Fundamentalstern|Stern]]) für den Moment der größten Digression [[Rechtwinkliges Dreieck|rechtwinklig]] wird (mit dem rechten Winkel am Stern), vereinfachen sich die [[sphärische Astronomie|sphärischen]] Formeln wesentlich; [[Sinussatz|Sinus]]- bzw. [[Tangenssatz]] reduzieren sich auf:
:<math>\sin a = \frac {\cos \delta} {\cos \phi}</math> (im Osten positiv, im Westen negativ)
:<math>\cos \tau = \frac {\tan \phi} {\tan \delta}</math> (Stundenwinkel im vierten bzw. ersten Quadranten)
mit
* dem [[Azimut]] <math>a</math> des Sterns
* seiner Deklination <math>\delta</math>
* seinem [[Stundenwinkel]] <math>\tau</math>
* der [[geografische Breite]] <math>\phi</math> des Standorts.

Misst man daher die Azimutdifferenz <math>\Delta a = a_2 - a_1</math> zweier Sterne, die im Osten bzw. Westen innerhalb weniger Minuten digressieren, so ergibt sich die Breite <math>\phi</math> durch eine Umformung der ersten Formel (mittels <math>\Delta_1</math> und <math>\Delta_2</math>), woraus man die beiden Sternazimute <math>a_1</math> und <math>a_2</math> berechnen kann.

Damit ist am Messinstrument die genaue Orientierung des Horizontalkreises bekannt (Sternazimut minus Kreislesung), sodass man das vor oder nach den Sternen gemessene terrestrische Ziel um diesen Betrag korrigieren kann, was dessen gesuchtes Azimut ergibt.

== Literatur ==
* Wilhelm Embacher: [https://www.ovg.at/de/vgi/files/pdf/3744 Neue Vorschläge zur geografischen Ortsbestimmung], Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen, Jahrgang.1952, Seiten 3 bis 13, 50-58 und 82 bis 88, Wien, 1952.

== Weblinks ==
* [https://www.uibk.ac.at/geometrie-vermessung/gruppe_vermessung_und_geoinformation/geschichte.html Arbeitsbereich für Geometrie und Vermessung - Geschichte], Universität Innsbruck
* [https://www.uibk.ac.at/geometrie-vermessung/gruppe_vermessung_und_geoinformation/geschichte/embacher_nachruf.pdf Em. o. Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Embacher †]

[[Kategorie:Erdmessung]]
[[Kategorie:Astrometrie]]
[[Kategorie:Astrogeodäsie]]
[[Kategorie:Sphärische Astronomie]]

Embacher-Methode - Versionsgeschichte

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