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[[Datei:Emanuel Sperner.jpg|mini|Emanuel Sperner]]
'''Emanuel Sperner''' (* [[9. Dezember]] [[1905]] in [[Prusinowice (Pakosławice)|Waltdorf]], [[Landkreis Neisse]], [[Provinz Schlesien]]; † [[31. Januar]] [[1980]] in [[Laufen (Sulzburg)|Laufen]], Markgräflerland) war ein deutscher [[Mathematiker]], der für zwei nach ihm benannte [[Satz (Mathematik)|Sätze]] bekannt ist.

== Leben ==
Er studierte zunächst an der [[Albert-Ludwigs-Universität Freiburg]], später an der [[Universität Hamburg]]. Dort wurde er bei [[Otto Schreier]] promoviert und dort [[Habilitation|habilitierte]] er sich auch. Seine Dissertation vom 5. November 1928 trägt den Titel „Neuer Beweis für die Invarianz der Dimensionszahl und des Gebietes“.<ref>{{MathGenealogyProject|id=21626}} abgerufen am 4. November 2024.</ref> Von 1932 bis 1934 hatte er eine Gastprofessur in China inne; es folgten von 1934 bis 1943 eine Professur an der [[Albertus-Universität Königsberg|Universität Königsberg]], von 1943 bis 1945 an der [[Universität Straßburg]], von 1946 bis 1949 an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, von 1949 bis 1954 an der [[Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn|Universität Bonn]] und von 1954 bis 1974 an der Universität Hamburg, wo er von 1963 bis 1965 das Amt des [[Rektor]]s bekleidete.

Er hatte weitere Gastprofessuren inne und war beim Aufbau des [[Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach|Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach]] beteiligt. 1957 war er Präsident der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]].

Zu seinen Doktoranden zählen [[Gerhard Ringel]], [[Helmut Karzel]] und [[Hans-Joachim Arnold]].

== Sätze ==
Zwei Resultate von Sperner sind besonders zu erwähnen. Beide Resultate werden manchmal – vor allem in der älteren Literatur – unter demselben Namen als ''das Spernersche Lemma'' (engl. ''Sperner’s lemma'') angegeben.

=== Der Satz von Sperner ===
{{Hauptartikel|Satz von Sperner}}

Dieser [[Lehrsatz|Satz]] besagt, dass eine jede [[Antikette]] der [[Potenzmenge]] '''2<sup>''X''</sup>''' einer ''n''-elementigen [[Menge (Mathematik)|Menge]] '''''X''''' höchstens ''M'' Elemente umfasst, wenn ''M'' gleich dem größten [[Binomialkoeffizient]]en der Ordnung ''n'' ist.

=== Das Spernersche Lemma ===
{{Hauptartikel|Lemma von Sperner}}
Dieses [[Hilfssatz|Lemma]], wie der Satz von Sperner veröffentlicht im Jahr [[1928]], sagt aus, dass jede '''Sperner-Färbung'''<ref>Eine Sperner-Färbung ist am Beispiel der Triangulation eines Dreiecks mit den Ecken A, B, C: 1. jeder Eckpunkt A, B, C ist verschieden gefärbt. 2. Jeder Punkt auf einer Seite des Dreiecks A, B, C ist mit einer Farbe der zugehörigen Eckpunkte gefärbt.</ref> der [[Triangulation (Punktemenge)|Triangulierung]] eines n-dimensionalen [[Simplex (Mathematik)|Simplex]] mindestens eine Zelle enthält, die mit allen Farben gefärbt ist. Sperner bewies, dass dieses Lemma einen weiteren Beweis eines [[Satz von der majorisierten Konvergenz|Satzes von Lebesgue]] liefert, mit dem die Dimension eines euklidischen Raums charakterisiert wird. Später wurde festgestellt, dass dieses Lemma auch einen direkten Beweis des [[Brouwerscher Fixpunktsatz|Brouwerschen Fixpunktsatzes]] liefert, der ohne eine explizite Verwendung von [[Homologietheorie|Homologien]] auskommt.<ref>siehe Harzheim 1978</ref>

== Weitere Leistungen ==
Aus Sperners späterer Zeit ist noch seine Behandlung der geordneten Geometrie mit Hilfe der von ihm eingeführten ''Ordnungsfunktionen'' hervorzuheben.

Weiter gab er nach Otto Schreiers frühem Tod dessen Vorlesungen über Analytische Geometrie und Algebra heraus, die jahrzehntelang als grundlegendes Lehrbuch für die mathematischen Anfängervorlesungen in Linearer Algebra dienten.

== Ausgewählte Schriften ==
*''Gesammelte Werke'', Herausgeber [[Walter Benz]], Lemgo: Heldermann 2005
*mit Otto Schreier: ''Einführung in die Analytische Geometrie und Algebra'', 2 Bände, Teubner 1931, 1935 (Hamburger Mathematische Einzelschriften), Göttingen, Vandenhoeck und Ruprecht (Studia mathematica) 1948, Band 1 in 7. Auflage 1969, Band 2 in 6. Auflage 1963 (englische Übersetzung ''Introduction to modern algebra and matrix theory'' bei Chelsea 1951, Band 2 als ''Projective Geometry of n dimensions'')
*mit Schreier: ''Vorlesungen über Matrizen'', Hamburger Mathematische Einzelschriften, Leipzig, Teubner 1932
*''Moderne Denkweisen der Mathematik: Rede anläßlich der Feier des Rektorwechsels an der Universität Hamburg am 12. November 1963'', Hamburger Universitätsreden 1964
* ''Neuer Beweis für die Invarianz der Dimensionszahl und des Gebietes.'' Abh. Math. Sem. Hamburg VI (1928) 265–272 (Dissertation)
* ''Ein Satz über Untermengen einer endlichen Menge.'' Math. Z. 27 (1928) 544–548.
* ''Über die fixpunktfreien Abbildungen der Ebene.'' Abh. math. Se,. Hamburg X (1934) 1–48.
* ''Zur Begründung der Geometrie im begrenzten Ebenenstück.'' Schriften der Königsberger Gelehrten Gesellschaft, Math.-Naturw. Klasse, (Halle a. d. Saale 1938) 121–143.
* ''Die Ordnungsfunktionen einer Geometrie.'' Math. Annalen 121 (1949) 107–130.
* ''Beziehungen zwischen geometrischer und algebraischer Anordnung.'' Sitzungsber. Heidelberger Akad. d. Wiss. 1949, 10. Abh., 3–38.
* Konvexität bei Ordnungsfunktionen. Abh. Math. Sem. Hamburg XVI (1949), 140–154.
* ''Ein gruppentheoretischer Beweis des Satzes von Desargues in der absoluten Axiomatik.'' Arch. d. Math. 5 (1954), 458–468.

== Literatur ==
* W. Benz, H. Karzel, A. Kreuzer (Hrsg.): ''[https://www.heldermann.de/CollWorks/CW502/cw502.htm Emanuel Sperner Gesammelte Werke].'' Heldermann 2005, ISBN 3-88538-502-3.
* Konrad Engel: {{Webarchiv |archive-is=20130106031754 |url=http://opt.math.uni-rostock.de/engel/sperner.html |text=''Sperner Theory.''}} Weitere Informationen auf der Seite
* {{Literatur
|Autor=[[Egbert Harzheim]]
|Titel=Einführung in die Kombinatorische Topologie
|Reihe=DIE MATHEMATIK. Einführungen in Gegenstand und Ergebnisse ihrer Teilgebiete und Nachbarwissenschaften
|Band=
|Auflage=
|Verlag=[[Wissenschaftliche Buchgesellschaft]]
|Ort=Darmstadt
|Jahr=1978
|ISBN=3-534-07016-X
}} [http://www.ams.org/mathscinet/search/publdoc.html?arg3=&co4=AND&co5=AND&co6=AND&co7=AND&dr=all&pg4=AUCN&pg5=TI&pg6=PC&pg7=ALLF&pg8=ET&review_format=html&s4=Harzheim%2C%20Egbert&s5=&s6=&s7=&s8=All&vfpref=html&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&yrop=eq&r=24&mx-pid=533264 MR0533264]

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Sperner}}
* {{DNB-Portal|117492779}}
* [http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=21626 Eintrag im Mathematikerstammbaum]
* [https://www.hpk.uni-hamburg.de/resolve/id/cph_person_00000366 Kurzbiografie der Universität Hamburg ]
* [https://zbmath.org/authors/sperner.emanuel Emanuel Sperner] in der Datenbank [[zbMATH]]


== Einzelnachweise und Anmerkungen ==
<references />

{{NaviBlock
|Navigationsleiste Vorsitzende und Präsidenten der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
|Navigationsleiste Rektoren und Präsidenten der Universität Hamburg}}
{{Normdaten|TYP=p|GND=117492779|LCCN=n/84/803064|VIAF=15547835}}

{{SORTIERUNG:Sperner, Emanuel}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Albertus-Universität Königsberg)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Reichsuniversität Straßburg)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn)]]
[[Kategorie:Rektor (Universität Hamburg)]]
[[Kategorie:Absolvent der Universität Hamburg]]
[[Kategorie:Person (Schlesien)]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1905]]
[[Kategorie:Gestorben 1980]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Sperner, Emanuel
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=9. Dezember 1905
|GEBURTSORT=[[Prusinowice (Pakosławice)|Waltdorf]], [[Landkreis Neisse]], [[Provinz Schlesien]]
|STERBEDATUM=31. Januar 1980
|STERBEORT=[[Laufen (Sulzburg)|Laufen]]
}}

Emanuel Sperner - Versionsgeschichte

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