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Die '''Ellipsometrie''' ist ein [[Messverfahren]] der [[Materialforschung]] und der [[Oberflächenphysik]], mit dem dielektrische Materialeigenschaften (komplexe [[Permittivität]] beziehungsweise [[Realteil|Real-]] und [[Imaginärteil]] des komplexen [[Brechungsindex]]) sowie die Schichtdicke dünner Schichten bestimmt werden können. Ellipsometrie lässt sich für die Untersuchung unterschiedlicher Materialien anwenden, beispielsweise organische oder anorganische Proben (Metalle, Halbleiter, Isolatoren und auch [[Flüssigkristall]]e). Der genutzte [[Elektromagnetisches Spektrum|Frequenzbereich]] überstreicht das Spektrum vom [[Mikrowellen]]bereich über den [[Terahertzstrahlung|Terahertzbereich]], den [[Infrarot]]bereich über den [[Licht|sichtbaren Frequenzbereich]] bis zum Bereich des [[Ultraviolettstrahlung|ultravioletten Lichts]] (UV, 146 nm).<ref>''[http://www.jawoollam.com/products.html Spectroscopic Ellipsometer Products].'' J.A. Woollam, abgerufen am 1. Juni 2010.</ref> Bei dem Verfahren wird linear polarisiertes Licht unter einem Einfallswinkel nahe dem [[Brewster-Winkel]] auf eine zu untersuchende Probe eingestrahlt und das reflektierte (im Allgemeinen elliptisch polarisierte) Licht analysiert.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/ellipsometrie/4250 |titel=Ellipsometrie |hrsg=Lexikon der Physik |datum=1998 |sprache=de |abruf=2024-06-03}}</ref>

[[Datei:Ellipsometer at LAAS.jpg|mini|Messplatz mit einem Phasenmodulationsellipsometer und automatisch einstellbaren Winkelarmen]]

== Grundprinzip ==
[[Datei:Ellipsometry setup DE.svg|mini|Prinzipieller Aufbau eines Ellipsometers. Der Winkel Φ ist variabel.]]
''Ellipsometrie'' bestimmt die Änderung des [[Polarisation]]szustands von Licht bei Reflexion (oder [[Transmission (Physik)|Transmission]]) an einer Probe. In der Regel wird linear oder zirkular polarisiertes Licht verwendet. Wie aus den [[Fresnel-Gleichung]]en hervorgeht, wird dieses Licht bei der gerichteten Reflexion an einer Grenzfläche im Allgemeinen elliptisch polarisiert, woraus sich auch der Name ''Ellipsometrie'' ableitet.

Die Änderung des Polarisationszustands kann im einfachsten Fall durch das komplexe Verhältnis <math>\rho</math> der [[Reflexionsfaktor|Reflexionskoeffizienten]] <math>r_\mathrm{s}</math> und <math>r_\mathrm{p}</math> beschrieben werden. Hierbei steht <math>r_\mathrm{s}</math> für senkrecht zur [[Einfallsebene]] und <math>r_\mathrm{p}</math> für parallel zur Einfallsebene polarisiertes Licht. Diese Koeffizienten sind das Verhältnis zwischen einfallender und reflektierter Amplitude.

:<math>\rho = \frac{r_\mathrm{p}}{r_\mathrm{s}}</math>

Eine andere Darstellung verwendet die ellipsometrischen Parameter <math>\Psi</math> und <math>\Delta</math>, wobei <math>\tan\Psi</math> gleich dem Betrag von <math>\rho</math> ist, und <math>\Delta</math> der Änderung der Phasendifferenz zwischen s- und p-polarisierter Welle entspricht:<ref>H. G. Tompkins (Hrsg.), E. A. Irene (Hrsg.): ''Handbook of Ellipsometry.'' William Andrews Publications, Norwich, NY 2005, ISBN 0-8155-1499-9, S. 77.</ref>

:<math>\rho \equiv \frac{r_\mathrm{p}}{r_\mathrm{s}}= \tan\Psi \exp {i(\Delta_\mathrm{p}-\Delta_\mathrm{s})} = \tan\Psi \exp {i\Delta}</math>.

Aus der obigen Gleichung lassen sich folgende Vorteile der Ellipsometrie gegenüber reinen Reflexionsmessungen ableiten, bei denen nur der [[Reflexionsgrad]] ''R'' gemessen wird:
* Keine Referenzmessung notwendig, da Intensitätsverhältnisse anstatt Intensitäten bestimmt werden.
* Aus demselben Grund ergibt sich eine geringere Anfälligkeit gegenüber Intensitätsschwankungen.
* Es werden immer (mindestens) zwei Parameter (<math>\Psi</math> und <math>\Delta</math>) in einem Experiment bestimmt.

== Aufbauvarianten und Einteilung ==
{{Lückenhaft|Es fehlen Informationen zum grundlegenden Aufbau eine Ellipsometers (am besten am Beispiel des Null-Ellipsometers; Lichtquelle, Polarisierer usw. + Grafik). Daran anschließend sollten die Aufbauvarianten kurz erklärt werden (Null-Ellipsometer, rotierender Analysator, rotierender [[Polarisator]] usw.). Hier wären Erklärungen zu den Vor- und Nachteile nützlich.--[[Benutzer:Cepheiden|Cepheiden]] 15:19, 13. Feb. 2007 (CET)}}

Die Ellipsometrie kann zum einen nach der verwendeten Wellenlänge und zum anderen nach dem benutzten ellipsometrischen Verfahren eingeteilt werden.

=== Wellenlänge ===

Unterschiedliche Spektralbereiche ermöglichen die Untersuchung unterschiedlicher Eigenschaften:
;Infrarot: [[Infrarotlicht]] erlaubt die Untersuchung von [[Gitterschwingung]]en, sogenannten [[Phonon]]en, und Schwingungen der freien Ladungsträger, der [[Plasmon (Physik)|Plasmonen]], sowie der dielektrischen Funktion.
;Sichtbares Licht: Im sichtbaren Licht, einschließlich des [[Nahes Infrarot|nahen Infrarot]] und des nahen [[Ultraviolett]]lichtes lassen sich der [[Brechungsindex]], der [[Absorptionsindex]], die Eigenschaften von Band-Band-Übergängen sowie [[Exziton]]en untersuchen.
;Ultraviolett: Im [[ultraviolett]]en Strahlungsbereich lassen sich neben den im sichtbaren Licht zu beobachtenden Parametern auch höherenergetische Band-Band-Übergänge bestimmen.

=== Einwellenlängen- und spektroskopische Ellipsometrie ===

Bei der ''Einwellenlängenellipsometrie'' wird mit einer festen Wellenlänge gearbeitet, die im Allgemeinen durch die Verwendung von Lasern vorgegeben ist. Oft kann bei diesen Systemen der Winkel variiert werden.
Im Gegensatz dazu werden bei der spektroskopischen Ellipsometrie die Parameter <math>\Psi</math> und <math>\Delta</math> für einen bestimmten Spektralbereich in Abhängigkeit von der Wellenlänge (Photonenenergie) bestimmt.

=== Standardellipsometrie und verallgemeinerte Ellipsometrie ===

Die ''Standardellipsometrie'', häufig auch kurz ''Ellipsometrie'' genannt, wird dann verwendet, wenn weder <math>\vec s</math>-polarisiertes in <math>\vec p</math>-polarisiertes Licht noch umgekehrt umgewandelt wird. Das ist der Fall, wenn die untersuchten Proben optisch isotrop sind oder optisch einachsig sind, wobei die optische Achse dann senkrecht zur Oberfläche orientiert sein muss. In allen anderen Fällen muss die ''verallgemeinerte Ellipsometrie'' verwendet werden.

=== Matrix-Ellipsometrie ===

''Jones-Matrix-Ellipsometrie'' wird verwendet, wenn die untersuchten Proben nicht depolarisierend sind. Der [[Polarisation]]szustand des Lichtes wird hierbei durch den [[Jones-Vektor]] und die Änderung des Polarisationszustands durch die [[Jones-Matrix]] (2×2-Matrix mit 4 komplexen Elementen) beschrieben.

Sind die Proben depolarisierend, z. B. durch Schichtinhomogenitäten oder Rauigkeiten, muss ''Müller-Matrix-Ellipsometrie''<ref> {{Literatur|Autor=Tim Käseberg, Jana Grundmann, Thomas Siefke, Stefanie Kroker und Bernd Bodermann |Titel=Abbildende Müller-Matrix-Ellipsometrie für die Charakterisierung vereinzelter Nanostrukturen| Sammelwerk=Technisches Messen | Datum=März 2022|Seiten=439–446 |Online=https://www.researchgate.net/publication/358963426_Abbildende_Muller-Matrix-Ellipsometrie_fur_die_Charakterisierung_vereinzelter_Nanostrukturen }}</ref> verwendet werden. Der Polarisationszustand des Lichts wird hierbei durch den [[Stokes-Vektor]] und die Änderung des Polarisationszustands durch die [[Müller-Matrix]] (4×4-Matrix mit 16 reellwertigen Elementen) beschrieben. Aufgrund der immer anspruchsvolleren Anwendungen gewinnt die ''Müller-Matrix-Ellipsometrie'' zunehmend an Bedeutung.

=== Ellipsometrische Porosimetrie ===
Bei der ''[[Ellipsometrische Porosimetrie|ellipsometrischen Porosimetrie]]'' (EP) werden Messungen während der [[Adsorption]] und [[Desorption]] einer gasförmigen Komponente, meist Wasserdampf, durchgeführt. Dadurch wird eine Bestimmung der offenen Porosität dünner Schichten möglich.<ref>{{Literatur |Autor=Peer Löbmann |Titel=Characterization of sol–gel thin films by ellipsometric porosimetry |Sammelwerk=Journal of Sol-Gel Science and Technology |Band=84 |Nummer=1 |Datum=2017-10-01 |Seiten=2–15 |DOI=10.1007/s10971-017-4473-1}}</ref>

== Auswertung der experimentellen Daten ==

Zur Auswertung der experimentellen Daten wird im Allgemeinen eine Modellanalyse verwendet. Nur im Spezialfall einer Probe, die nur aus einer Schicht besteht und optisch unendlich dick ist, können aus den experimentellen Daten direkt die optischen Konstanten der Probe bestimmt werden. Für die meisten Proben sind diese Bedingungen nicht erfüllt, so dass die experimentellen Daten durch eine Linienformanalyse ausgewertet werden müssen. Dazu wird ein Modell erstellt, das die Abfolge der einzelnen Schichten der Probe, deren optische Konstanten und Schichtdicken enthält. Die optischen Konstanten sind entweder bekannt oder werden durch eine parametrisierte Funktion (engl. {{lang|en|model dielectric function}}) beschrieben. Durch Variation der Parameter werden die Modellkurven den experimentellen Kurven angepasst.

== Siehe auch ==
* [[Dielektrische Spektroskopie]] – elektrische Messung der komplexen Permittivität
* [[Reflexionsanisotropiespektroskopie]] – Messung von optischen Anisotropien

== Literatur ==
* R. M. A. Azzam, N. M. Bashara: ''Ellipsometry and Polarized Light.'' Elsevier Science Pub Co., 1987, ISBN 0-444-87016-4.
* A. Röseler: ''Infrared Spectroscopic Ellipsometry.'' Akademie-Verlag, Berlin 1990, ISBN 3-05-500623-2.
* M. Schubert: ''Infrared Ellipsometry on semiconductor layer structures: Phonons, Plasmons, and Polaritons'' (= ''Springer Tracts in Modern Physics.'' 209). Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-23249-4.
* {{Literatur
| Autor=H. G. Tompkins
| Titel= A User's Guide to Ellipsometry.
| Auflage=3
| Verlag=Dover Publications Inc.
| Datum=2013
|Ort=Mineola, N.Y.
|ISBN= 978-0-486-15192-2
|Online=https://books.google.de/books?id=KcPCAgAAQBAJ
}} (Gutes Einsteigerbuch).
* {{Literatur
| Autor=H. G. Tompkins, Eugene A. Irene
| Titel=Handbook of Ellipsometry
| Auflage=1
| Verlag=[[Elsevier]]
| Datum=2005
| ISBN= 978-0-815-51747-4
|Online=https://shop.elsevier.com/books/handbook-of-ellipsometry/tompkins/978-0-8155-1499-2
}}
* H. G. Tompkins, W. A. McGahan: ''Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry: A User's Guide.'' John Wiley & Sons Inc., 1999, ISBN 0-471-18172-2.
* {{Literatur
| Autor= Hiroyuki Fujiwara
| Titel=Spectroscopic Ellipsometry: Principles and Applications.
| Verlag=John Wiley & Sons Inc.
| Datum=2007
| ISBN= 0-470-01608-6
|Online=https://books.google.de/books?id=tTMn0NKcpjsC
}}
* {{Literatur |Autor= |Titel=Ellipsometrie |Hrsg=[[Harry Paul (Physiker)|Harry Paul]] |Sammelwerk=Lexikon der Optik |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Datum=1999 |ISBN=978-3-827-40382-7 |Online=https://www.spektrum.de/lexikon/optik/ellipsometrie/806}}
* {{Literatur |Titel=Ellipsometer |Hrsg=Harry Paul |Sammelwerk=Lexikon der Optik |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Datum=1999 |ISBN=978-3-827-40382-7 |Online=https://www.spektrum.de/lexikon/optik/ellipsometer/805}}
* {{Literatur |Titel=Ellipsometrie |Hrsg= Ulrich Kilian u. Christine Weberl |Sammelwerk=Lexikon der Physik |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Datum=2003 |ISBN=978-3-860-25296-3 |Online=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/ellipsometrie/4250}}

== Weblinks ==
* [https://web.archive.org/web/20160307223939/http://www.ake-pdv.org/ Deutsches Forum Ellipsometrie des Arbeitskreises Ellipsometrie (Arbeitskreis Ellipsometrie – Paul Drude e. V.)]
* [http://www.litfin.de/physik/Ellipsometrie.html Beschreibung der Ellipsometrie von Karsten Litfin]
* [http://www.jawoollam.com/resources.html Tutorial Ellipsometry, J. A. Woollam Co, Inc.] (englisch)
* [http://www.eecs.umich.edu/~fredty/wise2000/jellison.pdf Tutorial Ellipsometry by J. E. Jellison Jr.] (englisch) (PDF-Datei; 235 kB)
* Oriol Arteaga Barriel.: [https://www.mmpolarimetry.com/on-the-history-of-ellipsometry/ ''On the history of ellipsometry''] abgerufen am 3. Juni 2024
* {{Internetquelle
|autor=Thomas Wegener
|url=https://qd-europe.com/de/de/produkt/kleine-einfuehrung-ellipsometrie/
|titel=Kleine Einführung: Ellipsometrie
|hrsg=QuantumDesign
|datum=
|abruf=2024-06-03
}}
* {{Internetquelle
|autor=Matthias Eul, Stefan Klein
|url=https://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/physikalische_chemie/praktikum/ellipsometrie__eul_matthias__klein__stefan_.pdf
|titel=Optiische Schichtdickenbestimmung mit Ellipsometriie (Theoretische Grundlagen)
|hrsg=Westfälische-Wilhelms Universität Münster
|datum=2005-05-24
|abruf=2024-06-03
}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4152025-7|LCCN=sh85042606}}

[[Kategorie:Optische Messtechnik]]
[[Kategorie:Spektroskopisches Verfahren]]

Ellipsometrie - Versionsgeschichte

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