imported>MrBenjo: +Normdaten

2024-03-07T16:54:00Z

+Normdaten

Neue Seite

Ein '''elektromagnetischer Schauer''' ist ein Begriff aus der [[Teilchenphysik]] und beschreibt eine [[Kaskadeneffekt|Kaskade]] aus [[Photon]]en und [[Elektron]]-[[Positron]]-Paaren. Der übergeordnete Begriff ist [[Teilchenschauer]]. Grundlage der Schauerbildung sind die Prozesse der [[Paarerzeugung]] und der [[Bremsstrahlung]], die die Anzahl an Teilchen in der Kaskade erhöhen. Neben dem elektromagnetischen Schauer gibt es noch [[hadronischer Schauer|hadronische Schauer]].

== Heitler-Schauer-Modell ==
Ein einfaches Modell eines elektromagnetischen Schauers, das auf [[Walter Heitler]] zurückgeht, verwendet die Materialkonstanten der [[Strahlungslänge]] und der kritischen Energie <math> E_C</math> um die Schauerentwicklung zu beschreiben. Die kritische Energie <math>E_C</math> ist dabei die Energie, bei der der Energieverlust von Elektronen durch [[Bethe-Formel|Ionisation]] und durch [[Bremsstrahlung]] gleich ist.

Das Modell beruht auf der Annahme, dass Elektronen und Photonen im Mittel nach einer [[Strahlungslänge]] <math> X_0</math> wechselwirken und sich damit die Anzahl der Teilchen im Schauer verdoppelt, wobei sich die Energie zu gleichen Teilen auf die Tochterteilchen verteilt.
Wird die dimensionslose Variable
: <math> t= \frac{X}{X_0} </math>
verwendet, so lässt sich die Energie der Teilchen nach durchlaufener [[Massenbelegung|Materiesäule]] <math> X </math> als
: <math>E(t) = \frac{E_0}{2^t} </math>
schreiben, wobei <math> E_0</math> die Anfangsenergie des Primärteilchens ist.
Das Schauerwachstum endet, wenn die Energie <math> E(t) </math> der Sekundärteilchen die kritische Energie <math> E_C </math> erreicht. Damit ergibt sich für die Eindringtiefe des Schauermaximums <math>X_\text{max}</math>
:<math>X_\text{max} = t(E_c)\cdot X_0 = \frac{\ln(E_0) - \ln(E_c)}{\ln 2} \cdot X_0</math> .
Dies zeigt, dass die [[Eindringtiefe]] eines Schauers logarithmisch mit der Energie wächst. Dies ist insbesondere wichtig für die Konstruktion von [[Kalorimeter (Teilchenphysik)|Kalorimetern]] in Teilchendetektoren.
Die maximale Anzahl an Teilchen lässt sich in diesem Modell mit
:<math>N_\text{max} = \exp(t(E_c)\ln 2) = \frac{E_0}{E_c}</math>
berechnen. Sie ist proportional zur Eingangsenergie, was eine Messung der Primärenergie <math> E_0</math> durch eine Messung der Teilchenzahl erlaubt.

Für Messungen werden genauere [[Monte-Carlo-Simulation]]en verwendet, die auch statistische Fluktuationen eines solchen Schauers abbilden können. Ein Programm, das solche Simulationen durchführen kann, ist z. B. [[Geant4]].

Die transversale Ausdehnung eines Schauers wird von der Vielfachstreuung niederenergetischer Teilchen bestimmt und wird daher von diesem einfachen Modell nicht beschrieben.
Die relevante Größe für die transversale Ausdehnung ist der [[Molière-Radius]].
== Anwendungen ==
Die Vermessung von elektromagnetischen Schauern in einem [[Kalorimeter (Teilchenphysik)|Kalorimeter]] erlaubt in der Teilchenphysik die Messung der Energie von [[Photon]]en und [[Elektron]]en.
Auch für die Vermessung von hochenergetischer [[Gammastrahlung]] aus dem All können die [[Luftschauer|elektromagnetischen Schauer in der Luft]] herangezogen werden.

== Siehe auch ==
* [[Teilchenschauer]]
* [[Luftschauer]]

== Literatur ==
* Wei-Ming Yao et al. (Particle Data Group): ''2006 Review of Particle Physics''. In: ''J. Phys. G.'' 33, 2006 ([https://pdg.lbl.gov/2006/reviews/passagerpp.pdf Kap. 27.4]).
* B.R. Martin und G. Shaw: ''Particle Physics''. John Wiley & Sons Ltd, Chichester, UK. (2012), Kap. 4.4, ISBN 978-0-470-03293-0.

{{Normdaten|TYP=s|GND=4212299-5}}

[[Kategorie:Teilchenphysik]]
[[Kategorie:Astrophysik]]

Elektromagnetischer Schauer - Versionsgeschichte

imported>MrBenjo: +Normdaten