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2025-02-07T09:17:14Z

Theoretischer Wert: zus. Infos

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Die '''Elektrodensteilheit''' gibt an, wie sich das [[Elektrodenpotential|Potential]] einer [[Elektrode]] und damit die [[Elektrische Spannung|Spannung]] einer [[Galvanische Zelle|galvanischen Zelle]] oder bei der [[Elektrolyse]] ändert, wenn die [[Konzentration (Chemie)|Konzentration]] eines [[Lösung (Chemie)|gelösten]] Reaktionspartners um den Faktor zehn geändert wird.

Die Elektrodensteilheit ist für die Berechnung von Spannungen wichtig, besonders für
* [[ionensensitive Elektrode]]n, einschließlich der [[pH-Elektrode]]
* [[Redoxelektrode]]n
* [[Konzentrationselement]]e.
Besonders wichtige Werte sind die bei Raum- bzw. [[Standardtemperatur]] (20 °C) sowie bei [[Körpertemperatur]] (37 °C); sie sind in der folgenden Tabelle farbig markiert.

== Theoretischer Wert ==
Der theoretische Wert der Elektrodensteilheit wird auch '''Nernst-Faktor''' oder '''Nernst-Steigung''' genannt. Er tritt in der [[Nernst-Gleichung]] auf und hat den Wert

:<math>\begin{align}
U &= \frac{R \cdot T}{z_e \cdot F} \cdot \ln 10\\
&= \frac{k_B \cdot T}{e} \cdot \ln 10
\end{align}</math>

mit
* der [[Universelle Gaskonstante|molaren Gaskonstante]] ''R''
* der [[Absolute Temperatur|absoluten Temperatur]] ''T''
* der [[Äquivalentzahl]] ''z''e der Elektronen
* der [[Faraday-Konstante]] ''F''
* dem [[Natürlicher_Logarithmus|natürlichen Logarithmus]] <math>\ln</math>
* der [[Boltzmannkonstante]] <math>k_B</math>
* der [[Elementarladung]] <math>e</math>.
Wird die Nernst-Gleichung mit natürlichen Logarithmen geschrieben, so tritt der Umrechnungsfaktor ln(10) ≈ 2,302585 ''nicht'' auf, und man kann einen „natürlichen Nernst-Faktor“ angeben, der die Potentialänderung bei einer Konzentrationsänderung um den Faktor e angibt, mit der [[Eulersche Zahl|eulerschen Zahl]] e ≈ 2,71828.

== Praktischer Wert und Anwendung ==
Weicht die gemessene Steilheit einer Elektrode (z. B. die einer pH-Elektrode mit ''z''e = 1, gemessen in [[Puffer (Chemie)|Puffer]]n mit verschiedenem [[pH-Wert]]) stark vom Nernst-Faktor ab, so ist möglicherweise die Elektrode verschmutzt und sollte gereinigt werden. Viele geeignete Messgeräte bieten die Möglichkeit, durch eine [[Kalibrierung]] eine Steilheitskorrektur vorzunehmen, d. h. statt des theoretischen Nernst-Faktors die tatsächliche Steilheit der Elektrode zur Berechnung eines Anzeigewertes zu verwenden. Verbleiben nach einer Reinigung große Abweichungen von den Tabellenwerten, so muss die Elektrode möglicherweise ersetzt werden. Beispielsweise wurde vorgeschlagen, pH-Elektroden zu verwerfen, deren Steigung bei Raumtemperatur nicht im Bereich 55 – 61 m[[Volt|V]] pro Änderung um eine pH-Einheit liegt.

== Übersichtstabelle ==
{| class="wikitable float-left" style="text-align:right"
|- class="hintergrundfarbe5"
! colspan="2" | Temperatur
! rowspan="2" | natürlicher Faktor <math> \tfrac{RT}{F}</math>
! colspan="3" | Nernst-Faktor für
|-
! ''t''
! ''T''
! <math>z_{\mathrm e} = +1</math> <math>\tfrac{RT}{ F}\scriptstyle\ln 10</math>
! <math>z_{\mathrm e} = +2</math> <math>\tfrac{RT}{2F}\scriptstyle\ln 10</math>
! <math>z_{\mathrm e} = +3</math> <math>\tfrac{RT}{3F}\scriptstyle\ln 10</math>
|- style="background:#E8E8FF"
|0 °C || 273,15 [[Kelvin|K]] || 23,54 mV || 54,20 mV || 27,10 mV || 18,07 mV
|-
|2 °C || 275,15 K || 23,71 mV || 54,60 mV || 27,30 mV || 18,20 mV
|-
|4 °C || 277,15 K || 23,88 mV || 54,99 mV || 27,50 mV || 18,33 mV
|-
|6 °C || 279,15 K || 24,06 mV || 55,39 mV || 27,69 mV || 18,46 mV
|-
|8 °C || 281,15 K || 24,23 mV || 55,79 mV || 27,89 mV || 18,60 mV
|-
|10 °C || 283,15 K || 24,40 mV || 56,18 mV || 28,09 mV || 18,73 mV
|-
|11 °C || 284,15 K || 24,49 mV || 56,38 mV || 28,19 mV || 18,79 mV
|-
|12 °C || 285,15 K || 24,57 mV || 56,58 mV || 28,29 mV || 18,86 mV
|-
|13 °C || 286,15 K || 24,66 mV || 56,78 mV || 28,39 mV || 18,93 mV
|-
|14 °C || 287,15 K || 24,74 mV || 56,98 mV || 28,49 mV || 18,99 mV
|-
|15 °C || 288,15 K || 24,83 mV || 57,18 mV || 28,59 mV || 19,06 mV
|-
|16 °C || 289,15 K || 24,92 mV || 57,37 mV || 28,69 mV || 19,12 mV
|-
|17 °C || 290,15 K || 25,00 mV || 57,57 mV || 28,79 mV || 19,19 mV
|-
|18 °C || 291,15 K || 25,09 mV || 57,77 mV || 28,89 mV || 19,26 mV
|-
|19 °C || 292,15 K || 25,18 mV || 57,97 mV || 28,98 mV || 19,32 mV
|- style="background:#F0FFF0; font-weight:700"
|20 °C || 293,15 K || 25,26 mV || 58,17 mV || 29,08 mV || 19,39 mV
|-
|21 °C || 294,15 K || 25,35 mV || 58,37 mV || 29,18 mV || 19,46 mV
|-
|22 °C || 295,15 K || 25,43 mV || 58,56 mV || 29,28 mV || 19,52 mV
|-
|23 °C || 296,15 K || 25,52 mV || 58,76 mV || 29,38 mV || 19,59 mV
|-
|24 °C || 297,15 K || 25,61 mV || 58,96 mV || 29,48 mV || 19,65 mV
|- style="background:#FFFFE0; font-weight:700"
|25 °C || 298,15 K || 25,69 mV || 59,16 mV || 29,58 mV || 19,72 mV
|-
|26 °C || 299,15 K || 25,78 mV || 59,36 mV || 29,68 mV || 19,79 mV
|-
|27 °C || 300,15 K || 25,86 mV || 59,56 mV || 29,78 mV || 19,85 mV
|-
|28 °C || 301,15 K || 25,95 mV || 59,75 mV || 29,88 mV || 19,92 mV
|-
|29 °C || 302,15 K || 26,04 mV || 59,95 mV || 29,98 mV || 19,98 mV
|-
|30 °C || 303,15 K || 26,12 mV || 60,15 mV || 30,08 mV || 20,05 mV
|-
|31 °C || 304,15 K || 26,21 mV || 60,35 mV || 30,17 mV || 20,12 mV
|-
|32 °C || 305,15 K || 26,30 mV || 60,55 mV || 30,27 mV || 20,18 mV
|-
|33 °C || 306,15 K || 26,38 mV || 60,75 mV || 30,37 mV || 20,25 mV
|-
|34 °C || 307,15 K || 26,47 mV || 60,95 mV || 30,47 mV || 20,32 mV
|-
|35 °C || 308,15 K || 26,55 mV || 61,14 mV || 30,57 mV || 20,38 mV
|-
|36 °C || 309,15 K || 26,64 mV || 61,34 mV || 30,67 mV || 20,45 mV
|- style="background:#FFF0F0; font-weight:700"
|37 °C || 310,15 K || 26,73 mV || 61,54 mV || 30,77 mV || 20,51 mV
|-
|38 °C || 311,15 K || 26,81 mV || 61,74 mV || 30,87 mV || 20,58 mV
|-
|39 °C || 312,15 K || 26,90 mV || 61,94 mV || 30,97 mV || 20,65 mV
|-
|40 °C || 313,15 K || 26,99 mV || 62,14 mV || 31,07 mV || 20,71 mV
|-
|45 °C || 318,15 K || 27,42 mV || 63,13 mV || 31,56 mV || 21,04 mV
|-
|50 °C || 323,15 K || 27,85 mV || 64,12 mV || 32,06 mV || 21,37 mV
|-
|55 °C || 328,15 K || 28,28 mV || 65,11 mV || 32,56 mV || 21,70 mV
|-
|60 °C || 333,15 K || 28,71 mV || 66,10 mV || 33,05 mV || 22,03 mV
|-
|65 °C || 338,15 K || 29,14 mV || 67,10 mV || 33,55 mV || 22,37 mV
|-
|70 °C || 343,15 K || 29,57 mV || 68,09 mV || 34,04 mV || 22,70 mV
|-
|75 °C || 348,15 K || 30,00 mV || 69,08 mV || 34,54 mV || 23,03 mV
|-
|80 °C || 353,15 K || 30,43 mV || 70,07 mV || 35,04 mV || 23,36 mV
|-
|85 °C || 358,15 K || 30,86 mV || 71,06 mV || 35,53 mV || 23,69 mV
|-
|90 °C || 363,15 K || 31,29 mV || 72,06 mV || 36,03 mV || 24,02 mV
|-
|95 °C || 368,15 K || 31,72 mV || 73,05 mV || 36,52 mV || 24,35 mV
|- style="background:#FFC0C0"
|100 °C || 373,15 K || 32,16 mV || 74,04 mV || 37,02 mV || 24,68 mV
|}
{{Absatz|links}}

== Literatur ==
* Erich Meister: ''Grundpraktikum Physikalische Chemie.'' 2. Auflage, VDF Hochschulverlag AG an der ETH Zürich, Zürich 2012, ISBN 978-3-7281-3709-8.

== Weblinks ==
* [http://www.pewa.de/DATENBLATT/DBL_TESTO_PH_MESSTECHNIK_FACHAUFSATZ_DEUTSCH.pdf Leitfaden zur PH Messung] (abgerufen am 7. März 2016)
* [https://www.ipc.uni-jena.de/downloads/Lehre/PCII/Praktikum/PCII_23_IonenselektiveElektroden.pdf Ionenselektive Elektroden] (abgerufen am 7. März 2016)

[[Kategorie:Elektrode (Elektrochemie)]]
[[Kategorie:Walther Nernst]]

Elektrodensteilheit - Versionsgeschichte

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