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{{Infobox Physikalische Größe
|Name= Elektrischer Fluss
|Größenart=
|Formelzeichen= <math>\mathit{\Psi}</math>
|Dim=
|AbgeleitetVon=
|SI= [[Coulomb|C]] = [[Ampere|A]]·[[Sekunde|s]]
|SI-Dimension= [[Stromstärke|I]]·[[Zeit|T]]
|Gauß=[[Franklin (Einheit)|Fr]]
|Gauß-Dimension=[[Masse (Physik)|M]]1/2 · [[Länge (Physik)|L]]3/2 · [[Zeit|T]]−1
|esE=[[Franklin (Einheit)|Fr]]
|esE-Dimension=[[Masse (Physik)|M]]1/2 · [[Länge (Physik)|L]]3/2 · [[Zeit|T]]−1
|emE=[[Abcoulomb|abC]] = [[Biot (Einheit)|Bi]]·[[Sekunde|s]]
|emE-Dimension=[[Länge (Physik)|L]]1/2·[[Masse (Physik)|M]]1/2
|Planck=
|Planck-Dimension=
|Astro=
|Astro-Dimension=
}}
Der '''elektrische Fluss''' oder auch '''Verschiebungsfluss''' [[Psi (Buchstabe)|<math>\mathit{\Psi}</math>]] (Psi) ist eine [[physikalische Größe]] aus der [[Elektrostatik]] und [[Elektrodynamik]].

Obwohl der elektrische Fluss mathematische Eigenschaften hat, die denen einer realen Strömung in einem [[Strömungsfeld]] ähneln, transportiert er ''nichts'' [[Materie (Physik)|Materie]]lles wie etwa [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträger]], sondern überträgt lediglich die Wirkung des zugrundeliegenden [[Kraftfeld (Physik)|Kraftfeldes]] von einem Punkt zu einem anderen.

Je nach Zusammenhang wird der elektrische Fluss unterschiedlich definiert.

== Elektrotechnische Definition ==
In der [[Elektrotechnik|elektrotechnischen]] Fachliteratur wird meist folgende Festlegung verwendet. Dabei werden die Beziehungen zur Materie sowie zum Verhältnis von Flüssen und Feldstärken über die [[Materialgleichungen der Elektrodynamik]] beschrieben.

Da der elektrische Fluss ''nicht'' einzelnen Raumpunkten zugeordnet werden kann (manchmal behilft man sich daher in der Darstellung des Flusses mit räumlichen ausgedehnten ''Flussröhren''), wird jedem Raumpunkt eine [[elektrische Flussdichte]] <math>D</math> zugeordnet. Dabei trägt nur jener Anteil des elektrischen Flusses zum elektrischen Fluss durch die Fläche <math>A</math> bei, der [[Orthogonalität|normal]] zu dieser Fläche steht. Mathematisch wird dieser Umstand in der [[Vektoranalysis]] mittels [[Vektor]]en und durch die Operation des [[Skalarprodukt|inneren Produktes]] als ein [[Flächenintegral]] ausgedrückt:

:<math>\mathit{\Psi} = \int \limits_{\mathcal{A}} \vec{D} \cdot \mathrm d\vec{A}</math>

Daraus ergibt sich für diese Definition die [[Internationales Einheitensystem|SI]]-Einheit Coulomb (= [[Ampere]]·Sekunde).

Im elektrostatischen Fall kann der elektrische Fluss zwecks einfacher Vorstellung bildlich dargestellt werden:
* die Richtung der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] an jeder Stelle des Raumes stellt man durch [[Feldlinie]]n dar, die [[Technische Stromrichtung|definitionsgemäß]] von positiven Ladungen weg und zu negativen Ladungen hin zeigen.
* die [[Ladungsdichte|Dichte]] der [[elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] an den Oberflächen der [[Elektrode]]n wird dargestellt durch die Dichte der Feldlinien an den [[Leiter (Physik)|Leiter]]<nowiki/>oberflächen.
* dann entspricht der elektrische Fluss, der an einer Elektrode entspringt bzw. an ihr endet, der Anzahl der Feldlinien, die insgesamt von dieser Elektrode ausgehen oder an ihr enden, und damit der Ladungsmenge dieser Elektrode.
Betrachtet man eine geschlossene Fläche <math>A</math>, so entspricht der elektrische Fluss der von der Hüllfläche <math>A</math> umschlossenen [[Elektrische Ladung|Ladung]] <math>Q</math>.
:<math>\mathit{\Psi} = \oint \limits_{\mathcal{A}} \vec{D} \cdot \mathrm d\vec{A} = Q</math>

Dieser Umstand kann auch so ausgedrückt werden, dass eine [[elektrische Spannung]] <math>U</math> an einem [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensator]] mit der [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] <math>C</math> eine bestimmte Ladung an die Platten (Elektroden) des Kondensators transportiert. Diese Spannung bewirkt zwischen den Kondensatorplatten einen elektrischen Fluss der Größe

:<math>\mathit{\Psi} = C \cdot U</math>,

womit die [[elektrische Ladung]] <math>Q</math> des Kondensators genau mit dem elektrischen Fluss zwischen den Elektroden übereinstimmt:

:<math>\mathit{\Psi} = Q</math>

== Physikalische Definition ==
In der physikalischen Fachliteratur, etwa im [[Gerthsen Physik]], wird der elektrische Fluss <math>\Phi</math> im [[Vakuum]] festgelegt in der Form:<ref>[[Dieter Meschede]]: ''[[Gerthsen Physik]]'', 24. Auflage, Springer, 2010, ISBN 978-3-642-12893-6, S. 318.</ref>

:<math>\Phi = \frac{\mathit{\Psi}}{\varepsilon_0} = \int \limits_{\mathcal{A}} \vec{E} \cdot \mathrm d\vec{A}</math>

mit der [[Elektrische Feldkonstante|elektrischen Feldkonstante]] <math>\varepsilon_0</math>.

Daraus ergibt sich für diese Definition die SI-Einheit [[Volt]]·Meter.

Diese Begriffsdefinition des elektrischen Flusses <math>\Phi</math> unterscheidet sich trotz gleicher Namensgebung von der Begriffsfestlegung des elektrischen Flusses <math>\mathit{\Psi}</math> in der Elektrotechnik; so entspricht der elektrische Fluss <math>\Phi</math> hier ''nicht'' dem [[Flächenintegral]] der elektrischen Flussdichte <math>D</math>, sondern dem der elektrischen Feldstärke <math>E</math>. Außerdem ergeben sich bei dieser Festlegung in Materie, insbesondere bei nichtlinearen und [[anisotrop]]en Materialien, komplizierte Verhältnisse.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor = [[Karl Küpfmüller]], Gerhard Kohn
|Titel = Theoretische Elektrotechnik und Elektronik
|Verlag = Springer |Jahr = 1993 |Seiten = 80–88 |ISBN = 3-540-56500-0
}}
* {{Literatur
|Autor = [[Adolf J. Schwab]]
|Titel = Begriffswelt der Feldtheorie
|Verlag = Springer |Jahr = 2002 |Seiten = 5–9 |ISBN = 3-540-42018-5
}}
* {{Literatur
|Autor = Dieter Metz, Uwe Naundorf, [[Jürgen Schlabbach]]
|Titel = Kleine Formelsammlung Elektrotechnik
|Verlag = Carl Hanser | Online= http://files.hanser.de/hanser/docs/20040401_2445154312-32252_3-446-22545-5.pdf |ISBN = 3-446-22545-5
}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrische Größe]]
[[Kategorie:Elektrostatik]]
[[Kategorie:Physikalische Größenart]]

Elektrischer Fluss - Versionsgeschichte

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