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2025-10-16T08:24:19Z

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{{Infobox Physikalische Größe
| Name = Elektrische Polarisation
| Größenart =
| Formelzeichen = <math>\vec{P}</math>
| Dim =
| AbgeleitetVon =
| SI = [[Coulomb|C]]·[[Meter|m]]−2
| SI-Dimension = [[Stromstärke|I]]·[[Länge (Physik)|L]]−2·[[Zeit|T]]
|Gauß= [[Franklin (Einheit)|Fr]]·[[Zentimeter|cm]]−2
|Gauß-Dimension= [[Masse (Physik)|M]]1/2·[[Länge (Physik)|L]]−1/2·[[Zeit|T]]−1
|esE=[[Franklin (Einheit)|Fr]]·[[Zentimeter|cm]]−2
|esE-Dimension=[[Masse (Physik)|M]]1/2·[[Länge (Physik)|L]]−1/2·[[Zeit|T]]−1
|emE=[[Abcoulomb|abC]]·[[Zentimeter|cm]]−2
|emE-Dimension=[[Länge (Physik)|L]]−3/2·[[Masse (Physik)|M]]1/2
| Anmerkungen =
| SieheAuch =
}}

'''Elektrische Polarisation'''<ref name="DIN1324" /> (oder kurz: '''Polarisation''') <math>P</math> ist eine [[physikalische Größe]] aus der [[Elektrodynamik]], die die Stärke des [[Elektrisches Dipolmoment|elektrischen Dipolmoments]] in einem [[Dielektrikum|dielektrischen Material]] kennzeichnet. Die Größe <math>P/\varepsilon_0</math> wird '''Elektrisierung''' genannt.<ref name="DIN1324" /><ref name="IEC_121-11-39" />

Auch bei [[Nichtleiter|nichtleitenden]] Materialien erfolgt durch Anlegen eines äußeren [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldes]] eine Verschiebung von [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] über kurze Distanzen in der Größenordnung eines Atomabstandes. Bei elektrischen Leitern kann diese Verschiebung über erheblich längere Strecken erfolgen und wird [[Influenz]] genannt. In beiden Fällen kann an den Oberflächen eine makroskopische Ladungsverteilung (Polarisationsladungen oder gebundene Ladungen) gemessen werden.

== Zusammenhang mit der elektrischen Feldstärke und Flussdichte ==
{{Hauptartikel|Materialgleichungen der Elektrodynamik}}

Die Polarisation hängt mit der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] <math>E</math> und der [[Elektrische Flussdichte|elektrischen Flussdichte]] <math>D</math> über die Gleichung
:<math>\vec D=\varepsilon_0 \vec E + \vec P</math>
zusammen. Im [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußschen Einheitensystem]] lautet die Gleichung:
:<math>\vec D= \vec E + 4\pi\vec P</math>

== Mechanismen ==
[[Datei:Dielectric responses DE.svg|mini|hochkant=1.2|Beispielhafter Verlauf der komplexen relativen [[Permittivität]] über einen weiten Frequenzbereich (Annahme: Das Material enthält bewegliche Dipolmoleküle). Der Realteil (rot) wurde früher als ''relative Dielektrizitätskonstante'' bezeichnet, obwohl er stark frequenzabhängig ist. Der Imaginärteil (blau) ist ein Maß für den Energieverlust im Dielektrikum. Die markanten Stellen bezeichnet man als [[Resonanz]]en, in deren Umgebung [[Dispersion (Physik)|Dispersion]] beobachtet wird.]]

Jegliche Materie ist aus geladenen Bausteinen höchst unterschiedlicher Masse aufgebaut. In Nichtleitern sind diese Bausteine an ihre Umgebung gebunden, können sich aber trotzdem verschiedenartig bewegen:
* Mit Gleichspannung können [[Dipolmolekül]]e dauerhaft orientiert werden. Anwendung im [[Elektretmikrofon]].
* Bei sehr tiefen Frequenzen (<103 Hz) können gelegentlich Ionen den Platz tauschen und bleiben auch nach Abschalten des externen Feldes dort ([[Kondensator (Elektrotechnik)#Dielektrische Absorption|dielektrische Absorption]]). Dabei wird Energie verbraucht, weshalb <math> {\varepsilon_r''}</math> hohe Werte annimmt. Wegen der hohen Masse der Ionen können diese schnellen Feldänderungen nicht folgen und der Effekt verschwindet oberhalb von 105 Hz.
* Mit steigender Frequenz werden bei etwa 1010 Hz [[Dipolmolekül]]e zum periodischen Umklappen angeregt – sofern sie vorhanden sind und ''nicht'' durch ein Kristallgitter wie Eis festgehalten werden. Dabei kommt es beispielsweise im [[Mikrowellenherd]] zwischen benachbarten Wassermolekülen zu enormen Reibungsverlusten.
* Moleküle ''ohne'' [[Elektrisches Dipolmoment|Dipolmoment]] können auf diese Weise nicht erwärmt werden und eignen sich deshalb als Isoliermaterial in Hochfrequenzkondensatoren. In diesen Materialien kann auch keine [[Resonanz]] bei 1010 Hz gemessen werden.
* Bei 1012 Hz schwingen die Ionen um ihre Ruhelagen im Molekül. Weil dabei die Auslenkungen auf Bruchteile eines Atomdurchmessers begrenzt sind, ist die maximal mögliche Polarisation <math> {\varepsilon_r'}</math> recht klein. Der kurvenförmige Verlauf ist ein charakteristisches Zeichen für Resonanz und die begleitende Phasenverschiebung. Resonanz ist ausnahmslos mit Absorption verbunden.
* In der Umgebung des sichtbaren Lichtes bei 1015 Hz beobachtet man Resonanzen der Elektronen im elektrischen Feld des Atomkerns. Das führt zur Richtungsänderung von Lichtwellen in Glas ([[Brechungsindex]]) und zu Farbfiltern.
* Im UV-Gebiet bei Frequenzen über 1016 Hz beobachtet man keine elektrischen Polarisationseffekte mehr.

=== Verschiebungspolarisation ===
[[Datei:Polarisiertes Atom.svg|mini|Der Atomkern (positiver Ladungsschwerpunkt) wird durch ein externes Feld links neben den negativen Ladungsschwerpunkt (Elektronenhülle) gezogen.]]
{{Hauptartikel|Verschiebungspolarisation}}

Elektronenpolarisation: Bei [[unpolar]]en Molekülen wird die [[Elektronenwolke]], die den [[Atomkern]] umgibt, durch das angelegte externe elektrische Feld gegen den [[Atomrumpf]] verschoben. Im Inneren des Körpers entsteht so eine makroskopische, inhomogene Ladungsverteilung. Sobald das externe Feld verschwindet, sind die Orte der Ladungsschwerpunkte wieder identisch. Handelt es sich um ein elektrisches Wechselfeld (siehe [[Mikrowellenherd]]), entsteht durch das Hin- und Herschwingen des Kerns ''keine'' Wärmeenergie.

=== Orientierungspolarisation ===
[[Datei:Dipole Water.svg|mini|Dipolmoment eines H2O-Moleküls. rot: negative Teilladung blau: positive Teilladung grün: gerichteter Dipol]]
{{Hauptartikel|Orientierungspolarisation}}

In einigen Molekülsorten wie [[Wasser]] sind die Schwerpunkte der positiven bzw. negativen elektrischen Ladungen deutlich voneinander getrennt. Man spricht dann von [[Dipolmolekül]]en bzw. permanenten Dipolen, deren Richtungen im Grundzustand statistisch verteilt sind. Eine technisch bedeutsame Ausnahme sind die [[Elektret]]e, die permanent ausgerichtete elektrische Dipole enthalten.

Durch die Einwirkung eines externen elektrischen Feldes werden diese Dipole immer besser gleichgerichtet, je stärker dieses Feld ist. Diese Polarisierungsart erfolgt wegen der großen zu bewegenden Massen langsam, ferner ist sie temperaturabhängig. Eine Temperaturerhöhung stört die gleiche Ausrichtung immer mehr. Bei zunehmender Frequenz des elektrischen Feldes verschwindet diese Polarisation als Erstes. Dagegen ist die Verschiebungspolarisation nur schwach von der Temperatur abhängig.

=== Ionenpolarisation ===
{{Hauptartikel|Ionenpolarisation}}

Durch das elektrostatische Feld werden die positiven und negativen Ionen eines vorher neutralen Moleküls innerhalb des Ionengitters gegeneinander verschoben, sodass ein Dipol entsteht. Beispiele sind anorganische Isolierstoffe oder Kondensatorkeramik.

=== Piezoelektrizität ===
{{Hauptartikel|Piezoelektrizität}}
In manchen Dielektrika kann man durch mechanische Belastung elektrische Polarisation erzeugen. Anwendungen sind [[Piezofeuerzeug]], [[Kraftaufnehmer|Kraftsensoren]] und – weil der Effekt umkehrbar ist – [[Quarzoszillator]]en.

=== Raumladungspolarisation/Grenzflächenpolarisation ===

Hierbei geht man davon aus, dass in einem Dielektrikum freie Ladungsträger (positive+negative Ionen, Elektronen) vorhanden sind. Ohne äußeres Feld heben sich die einzelnen Ladungen auf, und das Dielektrikum wirkt nach außen elektrisch neutral. Nach Anlegen des äußeren Feldes bewegen sich Ladungsträger zur Elektrode entgegengesetzter Polarität. Es bildet sich ein „makroskopischer Dipol“. Quergrenzflächen können diese Wanderung behindern. Die Ladungstrennung innerhalb einer Schicht hat aber nach außen die gleiche Wirkung.
Beispiel: Öl-Papier-Isolation, Einschlüsse im Dielektrikum

== Quantitative Betrachtung ==
Die Polarisation bezeichnet das [[Vektorfeld]], das aus einem permanenten oder induzierten [[Elektrisches Dipolmoment|Dipolmoment]] in einem [[Dielektrikum|dielektrischen Material]] resultiert. Dabei ist der Polarisationsvektor <math>\vec{P}</math> definiert als das Dipolmoment pro Volumen.

Die Abhängigkeit der Polarisation <math>\vec{P}</math> vom elektrischen Feld <math>\vec{E}</math> ist im Allgemeinen nichtlinear und anisotrop:

:<math>P_i / \varepsilon_0 = \sum_j \chi^{(1)}_{ij} E_j + \sum_{jk} \chi_{ijk}^{(2)} E_j E_k + \sum_{jk\ell} \chi_{ijk\ell}^{(3)} E_j E_k E_\ell + \cdots \!</math>

Die <math>\chi^{(i)}</math> sind [[Tensor]]en <math>(i+1)</math>-ter Stufe, <math>\varepsilon_0</math> ist die [[elektrische Feldkonstante]]. <math>\chi^{(1)}</math> beschreibt die [[Elektrische Suszeptibilität|lineare Suszeptibilität]], <math>\chi^{(2)}</math> ist für den [[Pockels-Effekt]] und <math>\chi^{(3)}</math> für den [[Kerr-Effekt]] verantwortlich.

In einem homogenen linearen [[isotrop]]en dielektrischen [[Ausbreitungsmedium|Medium]] ist die Polarisation parallel und proportional zum elektrischen Feld <math>\vec{E}</math>:

:<math>\vec{P} = \varepsilon_0 \chi \vec{E}</math>

wobei <math>\chi</math> die ''[[elektrische Suszeptibilität]]'' des Mediums ist, d. h. <math>\chi^{(1)}_{ij} = \chi\,\delta_{ij}</math> und <math>\chi^{(i)}=0</math> für <math>i \ge 2</math>.

Wenn die Polarisation <math>\vec{P}</math> nicht proportional zum elektrischen Feld <math>\vec{E}</math> ist, dann wird das Medium ''nichtlinear'' genannt (siehe auch: [[nichtlineare Optik]]). Wenn die Richtung von <math>\vec{P}</math> nicht parallel zu der von <math>\vec{E}</math> ist, wie das in vielen Kristallen der Fall ist, ist das Medium ''anisotrop'' (siehe auch: [[Kristalloptik]]).

Die oben genannten Polarisationsarten summieren sich zu einer Gesamtpolarisation bzw. Gesamtsuszeptibilität auf:

:<math>\,\chi = \chi _\text{Elektron} + \chi _\text{Ion} + \chi _\text{Orientierung}</math>

Die einzelnen Suszeptibilitäten sind frequenzabhängig. Für niedrige Frequenzen tragen alle Teile bei. Bei höheren Frequenzen verschwindet zuerst die Orientierungspolarisation (die Moleküle können mit dem schnell wechselnden E-Feld nicht mehr mitrotieren, etwa ab Mikrowellenbereich), dann die ionische Polarisation (die Ionen können wegen ihrer Trägheit dem Feld nicht mehr folgen, etwa ab Infrarot-Bereich) und schließlich die elektronische Polarisation (etwa ab UV-Bereich), sodass die Gesamtsuszeptibilität im Höchstfrequenzbereich auf null absinkt.

== Raumladungsdichte und Oberflächenladungsdichte ==
Ist die Polarisation überall gleich stark, gleichen sich die makroskopischen Dipole aus und das Material ist elektrisch neutral. Verändert sich die Polarisation mit dem Ort ist dies nicht mehr der Fall und man erhält eine [[Ladungsdichte]] <math>\rho_\mathrm{P}</math>

:<math>\rho_\mathrm{P} = - \vec \nabla \cdot \vec P</math>
Dabei bezeichnet <math>\vec \nabla</math> den [[Nabla-Operator]].

An Grenzflächen gibt es keine benachbarten Dipole, die die Ladung ausgleichen. Man erhält deshalb eine [[Ladungsdichte|Oberflächenladungsdichte]] <math>\sigma_\mathrm{P}</math>

:<math>\sigma_\mathrm{P} = - \vec n \cdot \vec P</math>

mit dem [[Normalenvektor]] <math>\vec n</math> der Grenzfläche.

== Siehe auch ==
* [[Magnetisierung]]
* [[Materialgleichungen der Elektrodynamik]]
* [[Polarisierbarkeit]]

== Literatur ==
* {{Literatur |Hrsg=[[Dieter Meschede]] |Titel=[[Gerthsen Physik]] |Auflage=23 |Verlag=Springer |Ort=Berlin |Datum=2006 |ISBN=978-3-540-25421-8 |Kapitel=6.2 Dielektrika |Seiten=311-316}}
* {{Literatur |Autor=[[Günther Ludwig (Physiker)|Günther Ludwig]] |Titel=Einführung in die Grundlagen der theoretischen Physik |Band=2 |Verlag=Bertelsmann Universitätsverlag |Ort=Düsseldorf |Datum=1973 |ISBN=3-571-09182-5 |Kapitel=Kap. VIII Elektrodynamik §1.10/11 ''Dielektrika im elektrostatischen Feld'' und §5.1 ''Polarisierbare und magnetisierbare Stoffe'' (im zeitlich veränderlichen Feld) |Seiten=84-117 bzw. 197-201}}
* {{Literatur |Autor=[[John David Jackson (Physiker)|J.D.Jackson]]|Titel=Classical Electrodynamics|Verlag=John Wiley &Sons|Datum=1975|ISBN=0-471-43132-X|Kapitel=4 Multipoles, Electrostatic of Macroscopic Media, Dielectrics|Seiten= 136-162 |Sprache=en }}

== Weblinks ==
* [[Feynman-Vorlesungen über Physik]]. Band 2: [https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_10.html Kapitel 10 ''Dielectrics''] und [https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_11.html Kapitel 11 ''Inside Dielectrics''] (englisch)

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="DIN1324">
DIN 1324 ''Elektromagnetisches Feld.'' Teil 1: ''Zustandsgrößen.'' DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
</ref>
<ref name="IEC_121-11-39">
International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary.'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-39 ref. 121-11-39, electrization] – Bezeichnung in verschiedenen Sprachen, u. a. deutsch (abgerufen am 31. Mai 2022).
</ref>
</references>

[[Kategorie:Elektrostatik]]
[[Kategorie:Physikalische Größenart]]

Elektrische Polarisation - Versionsgeschichte

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