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2025-10-30T08:47:02Z

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Mit Hilfe des '''Eigenlenkgradienten''' wird das [[Gleichgewicht (Systemtheorie)#Stationärer Zustand|stationäre]] Eigenlenkverhalten zweispuriger [[Kraftfahrzeug]]e quantitativ angegeben. Er bestimmt wesentlich die Fahrstabilität bei hohen Fahrgeschwindigkeiten.

Unter '''Eigenlenkverhalten''' versteht man die Eigenschaft von Fahrzeugen z. B. Störungen ohne Zutun des Fahrers zu reduzieren ([[Untersteuern]]) oder noch zu verstärken ([[Übersteuern (Fahrzeug)|Übersteuern]]). Bei normaler Kurvenfahrt beeinflusst es den Lenkradwinkelbedarf.<ref name="Schramm" />

== Definition ==
[[Datei:Eigenlenkverhalten.png|mini|Stationäre Kreisfahrt auf konstantem Radius.]]
Basis für die Definition des Eigenlenkgradienten ist der Zusammenhang zwischen Lenkwinkel und Querbeschleunigung bei stationärer Kreisfahrt. Dieser Zusammenhang kann durch Fahrversuche mit entsprechender Messausrüstung oder Simulationen ermittelt werden.

Nach [[DIN-Norm|DIN]] [[Internationale Organisation für Normung|ISO]] 8855 ist der Eigenlenkgradient definiert als Differenz der [[Gradient]]en von [[Lenkwinkel]] <math>\delta</math> und Ackermannwinkel <math>\delta_A</math> bezüglich der [[Querbeschleunigung]] <math>a_y</math>:<ref name="Haken" />

:<math>EG = \frac{d \delta}{d a_y} - \frac{d \delta_A}{d a_y}</math>

* der Lenkwinkel berechnet sich bei konstanter Gesamtlenk[[Übersetzung (Technik) #Das Übersetzungsverhältnis i|übersetzung]] iS als Quotient aus Lenkradwinkel <math>\delta_H</math> (Index H für ''Hand'') und Gesamtlenkübersetzung:

::<math> \delta = \frac {\delta_H} {i_S}</math>

* der Ackermannwinkel ist der Winkel, der von den Polstrahlen vom [[Momentanpol]] zur Vorderachse und zur Hinterachse eingeschlossen wird. Näherungsweise ist:

::<math>\delta_A \approx \frac{l}{R}</math>

mit
* <math>l</math> [[Radstand]]
* <math>R</math> [[Kurvenradius]].

Daher kann man die Bestimmungsgleichung für den Eigenlenkgradienten auch schreiben als:

:<math>\Leftrightarrow EG = \frac {1}{i_S} \cdot \frac{d \delta_H}{d a_y} - \frac{d \delta_A}{da_y}</math>

Entsprechend dem Vorzeichen des EG gilt:
* <math>EG > 0</math>: Fahrzeug verhält sich untersteuernd
* <math>EG = 0</math>: Fahrzeug verhält sich neutral
* <math>EG < 0</math>: Fahrzeug verhält sich übersteuernd.

Der Eigenlenkgradient wird typischerweise für denjenigen Querbeschleunigungsbereich angegeben, in dem der Zusammenhang zwischen Lenkwinkel und Querbeschleunigung noch als [[Linearität (Physik)|linear]] bezeichnet werden kann. Dies ist bei [[Pkw]] auf trockener Fahrbahn etwa der Bereich zwischen 1 m/s2 und 4 m/s2.

Im linearen Bereich beschreibt der Eigenlenkgradient den von der Querbeschleunigung abhängigen Anteil des Lenkwinkels:

:<math>\begin{align}
\delta & \approx \frac l R + EG \cdot a_y\\
\Rightarrow \delta_H & \approx i_S \cdot \left( \frac l R + EG \cdot a_y \right)
\end{align}</math>

Alle heutigen PKW sind im linearen Bereich aus Gründen der Fahrsicherheit untersteuernd ausgelegt (siehe [[Einspurmodell]]), d. h. der Eigenlenkgradient ist hier immer positiv. Aussagen wie „das Fahrzeug verhält sich weitgehend neutral“, sind im Sinne der Definition nicht zutreffend.

Wird der Eigenlenkgradient als Funktion der Querbeschleunigung dargestellt, so sind auch Aussagen zum Eigenlenkverhalten im [[Grenzbereich (Fahrdynamik)|Grenzbereich]] möglich. Beispiele sind Fahrzeuge mit [[Heckmotor]]-Konzept, die im linearen Bereich untersteuernd, im Grenzbereich dagegen übersteuernd sein können.

== Messverfahren ==
Zur Bestimmung des Eigenlenkgradienten können prinzipiell drei Verfahren angewandt werden:
* Kreisfahrt mit konstantem Radius
::<math>\frac{d \delta_A}{d a_y} = 0</math>
* Kreisfahrt mit konstanter Geschwindigkeit
::<math>\frac{d \delta_A}{d a_y} = \frac {l} {v^2}</math>
* Kreisfahrt mit konstantem Lenkradwinkel.
Am häufigsten wird die stationäre Kreisfahrt auf konstantem Radius eingesetzt. Hauptgrund dürfte der relativ geringe Platzbedarf auf Testgeländen sein. Näheres zum Testverfahren ist in [[Internationale Organisation für Normung|ISO]] 4138 international festgelegt.

== Einflussgrößen ==
Haupteinflussgrößen auf den Eigenlenkgradienten sind die [[Achslast]]verteilung, wechselseitige [[Federrate]]n, [[Momentanpol|Momentanzentrum]]s<nowiki/>höhen, [[Reifen|Bereifung]] und Eigenlenkverhalten der Achsen; hierunter sind die Spurwinkeländerungen auf Grund von Kräften und [[Drehmoment|Momenten]] bzw. wechselseitiger Federung zu verstehen. Letztere Eigenschaft wird auch als ''Rollsteuern'' bezeichnet, da die Achse Lenkwinkel auf Grund eines Wankwinkels erzeugt.

== Literatur ==
* Adam Zomotor: ''Fahrverhalten'' In: Jörnsen Reimpell (Hrsg.): ''Fahrwerktechnik.'' Vogel, Würzburg 1991, ISBN 3-8023-0774-7

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Schramm">
{{Literatur |Autor= Dieter Schramm, Benjamin Hesse, Niko Maas, Michael Unterreiner |Titel=Fahrzeugtechnik: Technische Grundlagen aktueller und zukünftiger Kraftfahrzeuge|Verlag=DE GRUYTER OLDENBOURG| Datum=2017|ISBN=978-3-486-71620-7| Seiten= 87}} ({{Google Buch |BuchID=U3kqDwAAQBAJ |Seite=87}})
</ref>
<ref name="Haken">
{{Literatur |Autor=Karl-Ludwig Haken |Titel=Grundlagen der Kraftfahrzeugtechnik|Verlag=Hanser| Datum=2015| Auflage=4|ISBN=978-3-446-44216-0| Seiten= 252}} ({{Google Buch |BuchID=VLQoBgAAQBAJ |Seite=252}})
</ref>
</references>

[[Kategorie:Fahrwerkstechnik]]

Eigenlenkgradient - Versionsgeschichte

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