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2024-05-22T12:18:18Z

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Die '''effektive (Haupt-)Quantenzahl''' <math>n_{\text{eff}}</math> (auch <math>n'</math> oder <math>n^{*}</math>) wird in der [[Quantenphysik]] benötigt, um die [[Abschirmung (Atomphysik)|Abschirmung]] der äußeren [[Elektronenschale]]n vom positiv geladenen [[Atomkern]] durch die inneren Elektronenschalen zu berücksichtigen. Z.B. schirmt bei [[Lithium]] als leichtestem [[chemisches Element |Element]] mit zwei Elektronenschalen die innere 1s-Schale die weiter außen liegende 2s-Schale etwas vom Kern ab.

== Verwendung ==
Die effektive Quantenzahl einer Elektronenschale ist definiert als

:<math>n_{\text{eff}} = n - \delta_{n, l} \!\,</math>

mit
* der jeweiligen [[Hauptquantenzahl]] <math>n</math> und
* dem [[Quantendefekttheorie|Quantendefekt]] <math>\delta</math>, welcher wiederum von der Hauptquantenzahl und hauptsächlich dem [[Drehimpulsquantenzahl|Bahndrehimpuls]] <math>l</math> abhängt.

Ersetzt man nun in der Formel für die [[Bindungsenergie|Bindungs-]] bzw. [[Ionisationsenergie]] <math>E_n</math> der [[Elektron]]en der [[Ein-Elektron-System|wasserstoffähnlichen]] [[Alkalien|Alkali]][[atom]]e

:<math>E_n = -\frac{Z^2}{n^2}\mathrm{Ry}</math>

mit
* der [[Kernladungszahl]] <math>Z</math>
* der [[Rydberg-Energie]] <math>\mathrm{Ry}</math> = 13,59843340 [[Elektronenvolt|eV]] für [[Wasserstoff]]

die Hauptquantenzahl durch die effektive Quantenzahl:

:<math>E_{n, l} = -\frac{Z^2}{n_{\text{eff}}^2}\mathrm{Ry} ,</math>

so können mit dieser angepassten Formel auch abgeschirmte Zustände beschrieben werden, d. h. Atome bzw. Ionen mit mehr als einem Elektron.

== Quellen ==
*{{Literatur | Autor=[[Wolfgang Demtröder]] | Titel=Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörper | Verlag=Springer | Ort=Berlin, Heidelberg | Jahr=2009 | ISBN=978-3-540-68210-3 | Seiten= }}

[[Kategorie:Quantenphysik]]

Effektive Hauptquantenzahl - Versionsgeschichte

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