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Das '''Duplikationsprinzip''' ist in der [[Finanzmarkttheorie]] ein [[Grundsatz]], wonach auf dem [[Kapitalmarkt]] [[Preis (Wirtschaft)|Preise]] oder [[Börsenkurs|Kurse]] verschiedener [[Handelsobjekt]]e identisch sein müssen, wenn ihre [[Zahlungsstrom|Zahlungsströme]] identisch sind oder auf dem Kapitalmarkt die gleichen Zahlungsströme nachgebildet werden können wie sie beispielsweise aus [[Investition]]en resultieren.

== Allgemeines ==
Duplizieren ({{laS|duplicare}}, „verdoppeln, doppelt zusammenlegen“<ref>Ursula Hermann, ''Knaurs etymologisches Lexikon'', 1983, S. 126; ISBN 3426260743</ref>) bedeutet in diesem Zusammenhang das Vorhandensein identischer Zahlungsströme verschiedener Handelsobjekte auf dem Kapitalmarkt oder die identische ([[Synthese#Finanzwirtschaft|synthetische]]) Nachbildung eines nicht auf dem Kapitalmarkt gehandelten Handelsobjekts.<ref>Michael Bloss, Daniel Sörensen, Manuel Kleinknecht: [https://www.google.de/books/edition/Financial_Engineering/3LH8DwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=statische+und+dynamische+Duplikation&pg=SA2-PA7&printsec=frontcover ''Financial Engineering: Strategien, Bewertungen und Risikomanagement'', 2020, S. 2–7]</ref> Tätigt beispielsweise ein [[Unternehmen]] eine Investition (etwa die [[Anschaffung]] einer [[Produktionsanlage]]), so löst diese zunächst [[Investitionsausgaben]] auf dem [[Investitionsgüter]]markt aus, und später generiert sie durch [[Produktion]] [[Umsatzerlös]]e auf dem [[Gütermarkt]]. Beides sind Zahlungsströme in Form einer [[Ausgabe (Rechnungswesen)|Ausgabe]] bzw. einer [[Einnahme]], die auf dem Kapitalmarkt durch die dort gehandelten Handelsobjekte dupliziert werden können.

Duplizierbarkeit bedeutet, dass diese aus Investitionen resultierenden Zahlungsströme auch durch ein die Investition substituierendes [[Portfolio|Wertpapierportfolio]] identisch auf dem Kapitalmarkt abgebildet werden können.<ref>Helmut Laux, Matthias M. Schabel: [https://www.google.de/books/edition/Subjektive_Investitionsbewertung_Marktbe/LvrJKL_PYgEC?hl=de&gbpv=1&dq=Spanning-Bedingung&pg=PA228&printsec=frontcover ''Subjektive Investitionsbewertung, Marktbewertung und Risikoteilung'', 2009, S. 37 f.]</ref> Das ist jedoch nicht bei jeder [[Marktform]] des Kapitalmarkts ohne weiteres der Fall.

Das Duplikationsprinzip wurde 1979 im Rahmen der von [[Stephen Ross]] und [[Mark Rubinstein]] entwickelten [[Optionspreistheorie]] erklärt.<ref>John C. Cox, Stephen Ross, Mark Rubinstein: ''Option Pricing: A simplified Approach'', in: Journal of Financial Economics 7 (3), 1979, S. 229–263</ref>

== Marktstruktur ==
Zunächst ist zwischen dem [[vollkommener Kapitalmarkt|vollkommenen]] und dem [[unvollkommener Kapitalmarkt|unvollkommenen Kapitalmarkt]] zu unterscheiden. Auf dem vollkommenen Kapitalmarkt sind sowohl [[Entscheidung unter Sicherheit|Entscheidungen unter Sicherheit]] als auch [[Entscheidung unter Unsicherheit|Entscheidungen unter Unsicherheit]] möglich. Letztere betreffen ausschließlich die [[Teilmarkt|Teilmärkte]] des [[vollständiger Kapitalmarkt|vollständigen]] und unvollständigen Kapitalmarkts:

┌─────────────────────────────────────────────┐
[[vollkommener Kapitalmarkt]] [[unvollkommener Kapitalmarkt]]
┌────────────┴────────────┐
[[Sicherheit]] [[Unsicherheit]]
┌──┴──┐ ┌────────┴────────┐
[[Fisher-Separation]] vollständiger unvollständiger
Kapitalmarkt Kapitalmarkt
<━━━━━━━> ┌────────┴────────┐
<━━━━━ Competitivity- Spanning- ━━━━━>
erfüllt Bedingung Bedingung nicht erfüllt

Die [[Spanning-Bedingung|Spanning-]] und [[Competitivity-Bedingung]] gehören zum unvollständigen Kapitalmarkt.<ref>Volker Breid: ''Aussagefähigkeit agencytheoretischer Ansätze im Hinblick auf die Verhaltenssteuerung von Entscheidungsträgern.'' In: ''[[Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung]].'' Band 47, Nr. 9, Springer, Wiesbaden 1995, {{ISSN|0341-2687}}, S. 835.</ref> Werden sie beide erfüllt, liegt ein vollständiger Kapitalmarkt vor.

== Arten ==
Generell wird zwischen statischer und dynamischer Duplikation unterschieden:<ref>Michael Bloss, Daniel Sörensen, Manuel Kleinknecht: ''Financial Engineering: Strategien, Bewertungen und Risikomanagement'', 2020, S. 2–7 f.</ref>
* ''Statische Duplikation'': Ein [[Indexzertifikat]] auf einen [[Aktienindex]] kann beispielsweise statisch dupliziert werden, indem man alle [[Aktie]]n im Index zu den entsprechenden Anteilen kauft. Das Portfolio muss nur dann angepasst werden, wenn sich die [[Gewichtung]]en im Index ändern, häufig aber während der Laufzeit der Indexzertifikate bis zum Fälligkeitstag nicht.
* ''Dynamische Duplikation'': Bei [[Option (Wirtschaft)|Optionen]] und anderen [[Derivat (Wirtschaft)|Derivaten]] ist jedoch eine dynamische [[Handelsstrategie]] als Duplikation notwendig, da sich der Preis einer Option nicht linear zum Preis anderer [[Wertpapier]]e entwickelt. Daher ist es notwendig, das Portfolio ständig anzupassen, damit es zumindest zum jeweiligen Zeitpunkt die preisliche Bewegung des Derivates nachvollzieht. Zur dynamischen Duplikation werden häufig Kennzahlen wie das ''Delta'', ''Gamma'' und das ''Vega'' verwendet (siehe auch [[Option (Wirtschaft)#Sensitivitäten und Kennzahlen – die sogenannten „Griechen“|Option]]). Diese Kennzahlen werden für das zu duplizierende Derivat und die einzelnen Wertpapiere im Portfolio berechnet. Anschließend wird das Portfolio so zusammengestellt, dass die einzelnen Kennzahlen des Derivates und des Portfolios gleich sind. Da sich die Kennzahlen des Derivates ständig ändern, muss das Portfolio regelmäßig angepasst werden.

Das Duplikationsprinzip im weiteren Sinne ermöglicht auch die Duplizierung unsicherer Zahlungsströme (etwa bei [[Option (Wirtschaft)|Optionen]]), und die Duplizierungsstrategie hat dynamischen Charakter, so dass sie im Zeitablauf angepasst werden muss.<ref>Henner Schierenbeck: [https://www.google.de/books/edition/Ertragsorientiertes_Bankmanagement/0673BQAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Duplikationsprinzip&pg=PA396&printsec=frontcover ''Ertragsorientiertes Bankmanagement'', ''Band 2: Risiko-Controlling und integrierte Rendite-/Risikosteuerung'', 2001, S. 397]</ref> Beim Duplikationsprinzip im engeren Sinne können lediglich sichere Zahlungsströme vorhanden sein; es handelt sich um ein statisches Modell.

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Das Duplikationsprinzip dient letztlich der Bestimmung eindeutiger Preise/Börsenkurse für zukünftige Zahlungsströme in vollständigen Märkten.<ref>Ralf Korn: [https://www.google.de/books/edition/Moderne_Finanzmathematik_Theorie_und_pra/uew-BAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Duplikationsprinzip&pg=PA133&printsec=frontcover ''Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung'', ''Band 1: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung'', 2014, S. 1]</ref> Sind zwei Zahlungsströme auf einem [[Finanzmarkt]] – unter der Annahme der [[Arbitragefreiheit]] – in Zukunft identisch, so haben sie den gleichen [[Gegenwartswert]].<ref>Ralf Korn: ''Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung'', ''Band 1: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung'', 2014, S. 15</ref> Im Rahmen von Optionen besagt das Duplikationsprinzip, dass bei zwei verschiedenen [[Basiswert]]en, welche exakt die gleichen Zahlungsströme aufweisen, die [[Optionspreistheorie|Optionspreise]] zu jedem Zeitpunkt übereinstimmen müssen.<ref>Thomas Schuster, Margarita Uskova: [https://www.google.de/books/edition/Finanzierung_Anleihen_Aktien_Optionen/aj4nCgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Duplikationsprinzip&pg=PA97&printsec=frontcover ''Finanzierung: Anleihen, Aktien, Optionen'', 2015, S. 97]</ref>

Bei einem vollständigen Kapitalmarkt kann jeder beliebige Zahlungsstrom gehandelt werden und jeder mit einer Investition verbundene Zahlungsstrom mit den auf dem Kapitalmarkt gehandelten Wertpapieren dupliziert werden.<ref>Arne Schulz: [https://www.google.de/books/edition/Aktienkursorientierte_Verg%C3%BCtungssysteme/YWhiKnHYEZ4C?hl=de&gbpv=1&dq=Spanning-Bedingung&pg=PA13&printsec=frontcover ''Aktienkursorientierte Vergütungssysteme für Führungskräfte'', 2010, S. 13]</ref> Deshalb ist auf dem vollständigen Kapitalmarkt zwingend eine universelle Duplizierbarkeit vorhanden, so dass das [[Unternehmensziel]] der [[Marktwert#Marktwertmaximierung|Marktwertmaximierung]] erfüllt werden kann. Werden auf dem unvollständigen Kapitalmarkt sowohl die Competitivity- als auch die Spanning-Bedingung erfüllt, kann auch hier das Unternehmensziel der |Marktwertmaximierung erreicht werden.<ref>Arne Schulz: ''Aktienkursorientierte Vergütungssysteme für Führungskräfte'', 2010, S. 42</ref>

== Siehe auch ==
* [[Gesetz von der Unterschiedslosigkeit der Preise]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Finanzmarkt]]
[[Kategorie:Kapitalmarkttheorie]]

Duplikationsprinzip - Versionsgeschichte

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