https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=DreipassDreipass - Versionsgeschichte2026-06-07T16:51:29ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Dreipass&diff=399691&oldid=previmported>Gutnius: lf2025-12-07T20:16:20Z<p>lf</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Dieser Artikel|behandelt das Maßwerk Dreipass, zu anderen Bedeutungen siehe [[Dreipass (Heraldik)]].}}<br />
[[Datei:Trefoil-Architectural.svg|mini|hochkant|Dreipass (‚stehend‘)]]<br />
[[Datei:Trefoil-Architectural-Equilateral-Triangle-outlined.png|mini|hochkant|Dreipass (‚stehend‘) mit Dreieckspitzen]]<br />
[[Datei:Trefoil-Triquetra.svg|mini|hochkant|Überschneidender Dreipass (‚liegend‘)]]<br />
[[Datei:Triskel type Tonkedeg..svg|mini|hochkant|Gezogener Dreipass ([[Fischblase (Ornament)|Fischblase]])]]<br />
<br />
'''Dreipasse''' sind häufige [[Ornament]]e der [[Romanik|Spätromanik]] und der [[Gotik]]. Man unterscheidet zwischen ‚stehenden‘ und ‚liegenden‘ sowie geschlossenen und – meist nach unten – offenen Dreipassen (‚Dreipassbögen‘).<br />
<br />
Ein Dreipass besteht aus drei nach außen weisenden [[Kreisbogen|Kreisbögen]] mit gleichen [[Radius|Radien]], die einem [[Kreis]] einbeschrieben sind. Die nach innen weisenden Spitzen an den Schnittpunkten zweier Kreisbögen werden als [[Nase (Gotik)|Nasen]] bezeichnet. Es gibt allerdings zahlreiche Abwandlungen und Sonderformen.<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
Der Dreipass war ein in der [[Indus-Kultur]] verbreitetes Ornament.<ref>[https://www.harappa.com/category/slide-subject/trefoil-motif ''Trefoil Motif.''] In: ''harappa.com.'' Abgerufen am 25. April 2019.</ref> [[Antike]] Dreipassformen sind nicht bekannt. In der mittelalterlichen Architektur tauchen sie als Ornament seit der Zeit der [[Romanik]] auf und erleben ihren gestalterischen Höhepunkt in der Zeit der [[Gotik]]. In der [[Renaissance]] und im [[Barock]] versinken sie – von wenigen Ausnahmen abgesehen – wieder in der Vergessenheit, um in der [[Historismus|historisierenden Kunst]] des 19. Jahrhunderts erneut verwendet zu werden.<br />
<br />
== Dreipasse ==<br />
In der Architektur wurden Dreipasse bei der Gestaltung von Fenstern (zumeist im [[Maßwerk]]) genutzt. Auch auf Münzen sind sie als Verzierung des Gepräges, die das innere Münzbild umschließen, seit dem Hochmittelalter als ornamentale Umrahmung der Münzrückseite ([[Revers (Numismatik)|Revers]]) zu finden; auch in [[Wappen]] und [[Siegel]]n tauchen sie auf.<br />
<br />
== Dreipassbögen ==<br />
Offene Dreipassbögen an Portalen sind ausgesprochen selten; an anderer Stelle jedoch sind sie in der gotischen und neogotischen Architektur häufig zu finden (z.&nbsp;B. als oberer Abschluss von Fenstern, Wandnischen etc.). Auch in geschlossener Form als [[Blendbogen|Blend-]] und [[Überfangbögen]] sowie als [[Blendmaßwerk]] kommen sie vor.<br />
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Marigny03Eglise.jpg|Kirche von [[Marigny (Allier)]]<br />
Auhausen St. Maria 119.JPG|Wandnische, [[St. Maria (Auhausen)]]<br />
Andernach St.Michael Dreipass704.JPG|Blendfenster, [[St. Michael (Andernach)]]<br />
Château de Beynac Dordogne 9.jpg|Zwillingsfenster, [[Burg Beynac]]<br />
Gulden, Leipzig 1488 bis 1500, Albrecht der Beherzte, VS; Münzkabinett Berlin.PNG|[[Goldgulden (Groschenzeit Sachsens)]] Dreipass mit Spitzen, lt. KRUG „Doppeldreipass“<br />
</gallery><br />
<br />
== Geometrische Eigenschaften ==<br />
[[Datei:Dreipass Beweisfigur.svg|mini|hochkant|''Beweisfigur'']]<br />
Gegeben sei ein Dreipass mit drei sich paarweise berührenden [[Kongruenz (Geometrie)|kongruenten]] Kreisen mit Radius <math>r</math>, die einem Kreis <math>k</math> mit Radius <math>R</math> einbeschrieben sind. Dann gilt<br />
:<math>r=R\cdot\left(2\sqrt{3}-3\right)</math>.<br />
''Beweis:''<br />
<br />
Der Umkreis eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge <math>s</math> hat den Radius<br />
:<math>R=\frac{s}{3}\sqrt{3}</math>,<br />
was gleichbedeutend ist mit<br />
:<math>s=R\sqrt{3}</math>.<br />
Hieraus folgt nach dem Strahlensatz im gelben Dreieck der Beweisfigur<br />
:<math>(R-r):R=(2r):\left(R\sqrt{3}\right)</math><br />
und weiter nach elementaren algebraischen Termumformungen<br />
:<math>r=R\cdot\left(2\sqrt{3}-3\right)</math>.<ref>[[Günter Aumann]]: ''Kreisgeometrie'', [[Springer Spektrum]], Springer-Verlag [[Berlin]] [[Heidelberg]] 2015, ISBN 978-3-662-45305-6, Seiten 10–13</ref><br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Triskele]]<br />
* [[Dreischneuß]]<br />
* [[Vierpass]]<br />
* [[Vielpass]]<br />
* [[Nonnenkopf]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* [[Günther Binding]]: ''Maßwerk.'' Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1989, ISBN 3-534-01582-7<br />
* Leonhard Helten: ''Mittelalterliches Maßwerk. Entstehung –– Syntax – Topologie.'' Reimer, Berlin 2006, ISBN 3-496-01342-7 (Zugleich: Halle (Saale), Universität, Habilitations-Schrift, 2001: ''Topologie des Maßwerks in Deutschland 1227–1271.'').<br />
* [[Lottlisa Behling]]: ''Gestalt und Geschichte des Maßwerks'' (= ''Die Gestalt.'' H. 16, {{ZDB|532755-6}}). Niemeyer, Halle (Saale) 1944, (2., erweiterte Auflage. Böhlau, Köln u. a. 1978, ISBN 3-412-03077-5).<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|Trefoils|Dreipass}}<br />
{{Wiktionary}}<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=s|GND=1153916479}}<br />
<br />
[[Kategorie:Architektur der Gotik]]<br />
[[Kategorie:Ornament]]<br />
[[Kategorie:Numismatik (Mittelalter)]]<br />
[[Kategorie:Heraldik]]</div>imported>Gutnius