imported>Urban Kruser: -aufeinander

2020-03-23T08:48:22Z

-aufeinander

Neue Seite

[[Datei:Ellipsoide.png|thumb|Triaxiales Ellipsoid mit <math>(a, a', b) = (4, 2, 1)</math>]]
Bei einem '''dreiachsigen Ellipsoid''' ist – im Gegensatz zu einem [[Rotationsellipsoid]] (abgeplattetes bzw. [[Verlängertes Ellipsoid|verlängertes]] [[Ellipsoid]]) – der [[Äquator]] nicht hinreichend genau kreis-, sondern [[ellipse]]n<nowiki/>förmig. Das dreiachsige Ellipsoid ist daher ''kein'' [[Rotationskörper]] und besitzt ''drei'' definierende [[Parameter (Mathematik)|Parameter]], üblicherweise:
* ''zwei'' Äquator[[Halbachsen der Ellipse|halbachsen]] (''a, a′''), die senkrecht aufeinander stehen, und
* der [[Pol (Geographie)|Pol]]<nowiki/>radius ''b'' oder die [[Abplattung]] ''f''.

== Anwendung im Vermessungswesen ==
Ein dreiachsiges Ellipsoid bedeutet im Vergleich zum Rotationsellipsoid eine etwas bessere Anpassung an das [[Geoid]], aber auch eine deutlich komplizierte Anwendung. In der [[Geodäsie]] werden die beiden Äquator-Halbachsen auch als ''Elliptizität des Erdäquators'' bezeichnet; diese macht bei der [[Erdfigur]] allerdings weniger als 100 Meter aus. Aus diesem Grund wurde das [[Krassowski-Ellipsoid]], das ursprünglich als dreiachsiges Ellipsoid konzipiert war, auf zwei Parameter reduziert.

Deutlich dreiachsig ist hingegen die Form des Planeten [[Mars (Planet)|Mars]]. Die Unterschiede betragen etwa 20 km, sodass für genaueste Ortsangaben ([[areografische Koordinaten]]) ein Rotationsellipsoid nicht ganz ausreicht.

== Siehe auch ==
* [[Ellipsoid #Oberfläche eines triaxialen Ellipsoids]]

[[Kategorie:Raumgeometrie]]
[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Fläche (Mathematik)]]
[[Kategorie:Algebraische Varietät]]
[[Kategorie:Untermannigfaltigkeit]]

Dreiachsiges Ellipsoid - Versionsgeschichte

imported>Urban Kruser: -aufeinander