https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=DrehquadrikDrehquadrik - Versionsgeschichte2026-06-23T10:32:02ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Drehquadrik&diff=827125&oldid=previmported>Hejkal: /* Literatur */ lf2024-01-30T16:40:54Z<p><span class="autocomment">Literatur: </span> lf</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Eine '''Drehquadrik''' ist in der [[Mathematik]] eine [[Fläche (Mathematik)#Flächen im Raum|Fläche]] im [[Dimension (Mathematik)|dreidimensionalen]] [[Euklidischer Raum|euklidischen Raum]], welche sich durch spezielle [[Symmetrie (Geometrie)|Symmetrieeigenschaften]] auszeichnet. Sie lässt sich als [[Drehfläche]] [[Fläche (Mathematik)#Durch Gleichungen beschriebene Flächen|zweiter Ordnung]] charakterisieren.<br />
<br />
Drehquadriken gehören zu den [[Quadrik]]en. Es sind die Überstreichungsflächen von [[Rotationssymmetrie|rotierenden]] [[Kegelschnitt]]en im dreidimensionalen Raum, also diejenigen Flächen, die überstrichen werden, wenn im dreidimensionalen Raum ein Kegelschnitt um eine seiner [[Symmetrieachse]]n [[Rotationssymmetrie|rotiert]]. Wie alle Quadriken lassen sie sich in [[Kartesische Koordinate|kartesischen Koordinaten]] als [[Menge (Mathematik)|Mengen]] von [[Nullstelle]]n einer [[Quadratische Gleichung|quadratischen Gleichung]] verstehen.<br />
<br />
== Klassifikation ==<br />
Es werden folgende Typen von Drehquadriken unterschieden:<br />
<br />
<gallery><br />
Oblate Spheroid Quadric.png|[[Rotationsellipsoid]]<br />
Circular Paraboloid Quadric.png|[[Rotationsparaboloid]]<br />
HyperboloidOfOneSheet.png|Einschaliges [[Rotationshyperboloid]]<br />
HyperboloidOfTwoSheets.png|Zweischaliges [[Rotationshyperboloid]]<br />
Circular Cone Quadric.png|[[Kreiskegel]]<br />
Circular Cylinder Quadric.png|[[Kreiszylinder]]<br />
</gallery><br />
<br />
Die beiden letzten Typen weisen [[Algebraische Varietät#Singularitäten|Singularitäten]] auf.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{Literatur<br />
|Autor=[[Rudolf Bereis]]<br />
|Titel=Darstellende Geometrie<br />
|Band=I.<br />
|Verlag=Akademie-Verlag<br />
|Ort=Berlin<br />
|Datum=1964<br />
|Kapitel=XI ''Drehflächen zweiter Ordnung''}}<br />
* {{Literatur<br />
|Autor=Rudolf Bereis<br />
|Titel=Über die Böschungslinien auf Drehquadriken<br />
|Sammelwerk=Monatshefte für Mathematik<br />
|Band=56<br />
|Nummer=4<br />
|Datum=1952<br />
|Seiten=344–351<br />
|DOI=10.1007/BF01302720}}<br />
* {{Internetquelle<br />
|url=http://www.geometry.at/ffg/ideas_vrml/dreh/index.html<br />
|titel=VRML-Dateien von Drehquadriken<br />
|hrsg=Forum für Geometrie<br />
|zugriff=2013-04-04}}<br />
<br />
[[Kategorie:Geometrie]]</div>imported>Hejkal