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[[Datei:Douglas Ravenel.jpg|mini|Douglas Ravenel in Seattle 1978]]
'''Douglas Conner Ravenel''' (* [[17. Februar]] [[1947]] in [[Alexandria (Virginia)|Alexandria]], [[Virginia]]) ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Algebraische Topologie|algebraischer Topologie]] beschäftigt, insbesondere mit [[Homotopie]]theorie.

== Leben ==
Ravenel studierte am [[Oberlin College]] (Bachelor-Abschluss 1969) und promovierte 1972 an der [[Brandeis University]]. Von 1971 bis 1973 war er Instructor am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] und 1974/75 am [[Institute for Advanced Study]]. Ab 1973 war er [[Assistant Professor]] an der [[Columbia University]] und ab 1976 an der [[University of Washington]] in [[Seattle]], wo er 1978 Associate Professor und 1981 Professor wurde. Ab 1988 war er Professor an der [[University of Rochester]], ab 1999 als Fayerweather Professor. 1996 bis 2005 war er dort Vorsitzender der mathematischen Fakultät. Er war unter anderem Gastwissenschaftler am [[MSRI]] (1989), in [[Cambridge]] ([[Isaac Newton Institute]] 2002), [[Oxford]], [[Harvard]], [[Bonn]], [[Paris]] und an der [[Johns Hopkins University]]. Von 1977 bis 1979 war er [[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]].

1978 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Helsinki]] (''Complex cobordism and its application to homotopy theory''). Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]]. 2022 wurde er mit dem [[Oswald-Veblen-Preis]] der AMS ausgezeichnet.<ref>[https://www.ams.org/news?news_id=6849 Oswald-Veblen-Preis 2022]</ref>

== Mathematisches Wirken ==

Ravenels Hauptarbeitsgebiet ist die [[stabile Homotopietheorie]]. Diese beschäftigt sich mit Eigenschaften von [[Topologischer Raum|Räumen]], die unter [[Einhängung]] gleich bleiben, und mit [[Homologietheorie]]n. Zwei seiner wichtigsten Arbeiten in diesem Bereich sind

* mit [[Haynes Miller|H. R. Miller]] und W. S. Wilson: ''Periodic phenomena in the Adams-Novikov spectral sequence.'' In: ''Annals of Mathematics.'' 106, 1977, S. 469–516.
* ''Localization with respect to certain periodic homology theories.'' In: ''Amer. J. Math.'' 106, 1984, S. 351–414.

Im ersten Artikel geht es um eine tiefgreifende Untersuchung der stabilen [[Homotopiegruppe]]n von Sphären. Im Rückgriff auf ihre früheren Arbeiten über die Brown-Peterson-Kohomologie und Morava-K-Theorie (zwei Kohomologietheorien, die eng verwandt mit [[Axiomatische Homologie#Bordismustheorien|komplexem Kobordismus]] sind) konnten die Autoren die sogenannte chromatische Spektralsequenz aufstellen, die den Anfangsterm der [[Adams-Novikov-Spektralsequenz]] berechnet und tiefgreifende periodische Phänomene in der Adams-Novikov-Spektralsequenz und damit auch in den stabilen Homotopiegruppen von Sphären entdeckt. Damit konnten sie unter anderem eine neue nicht-triviale unendliche Familie von Elementen in diesen Homotopiegruppen finden.

Die zweite genannte Arbeit weitet die oben genannten periodischen Phänomene zu einem globalen Bild der stabilen Homotopietheorie aus, das in den Ravenel-Vermutungen gipfelt. In diesem Bild kontrollieren komplexer Kobordismus und Morava-K-Theorie viele qualitative Phänomene, die vorher nur in Spezialfällen verstanden waren. Alle bis auf eine dieser Ravenel-Vermutungen konnten von [[Ethan Devinatz]], [[Michael J. Hopkins|Mike Hopkins]] und [[Jeffrey H. Smith]] kurze Zeit nach Erscheinen des Artikels bewiesen werden. [[John Frank Adams]] sagte anlässlich dessen:

{{Zitat|At one time it seemed as if homotopy theory was utterly without system; now it is almost proved that systematic effects predominate.<ref>J. F. Adams: ''The work of M. J. Hopkins.'' In: J. P. May and C. B. Thomas (Hrsg.): ''The selected works of John Frank Adams.'' Vol. II. Cambridge University Press, Cambridge 1992, S. 525–529.</ref>}}

Für die übriggebliebene, nicht bewiesene ''Teleskop-Vermutung'' veröffentlicht Ravenel 1990 eine Widerlegung, die sich später als fehlerhaft herausstellte. Sie ist offen.

Weitere Arbeiten beschäftigen sich unter anderem mit der Berechnung der Morava-K-Theorie von verschiedenen Klassen von Räumen. Ravenel schrieb zwei Bücher, das erste über die Berechnung der stabilen Homotopiegruppen von Sphären, insbesondere mit der Adams-Novikov-Spektralsequenz, das zweite über die Beweise der Ravenel-Vermutungen.

1986 führte er mit [[Peter Landweber]] und [[Robert Stong]] elliptische Kohomologie ein.

2009 gelang ihm mit [[Michael A. Hill]] und [[Michael J. Hopkins]] eine fast vollständige Lösung des Kervaire-Invariantenproblems (nach [[Michel Kervaire]]), welches in engem Zusammenhang mit exotischen differenzierbaren Strukturen auf Sphären steht.<ref>Ravenel, Hill, Hopkins, On the nonexistence of elements of Kervaire invariant one, Annals of Mathematics, Band 184, 2016, S. 1–262. [https://arxiv.org/abs/0908.3724 Arxiv 2009].</ref><ref>Doug's Kervaire invariant page. [https://people.math.rochester.edu/faculty/doug/kervaire.html Website der Universität Rochester].</ref>

== Schriften ==
* ''Complex cobordism and the stable homotopy groups of spheres.'' Academic Press 1986, 2. Auflage: AMS 2003. ([https://people.math.rochester.edu/faculty/doug/mu.html online])
* ''Nilpotency and Periodicity in stable homotopy theory.'' In: ''Annals of Mathematical Studies.'' Princeton 1992.

== Weblinks ==
* [https://people.math.rochester.edu/faculty/doug/ Douglas Ravenel auf der Website der Universität Rochester]
* {{MathGenealogyProject|id=12024}}
* [https://zbmath.org/authors/ravenel.douglas-c Douglas C. Ravenel] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Fußnoten ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1237728789|LCCN=n85027858|VIAF=29594972}}

{{SORTIERUNG:Ravenel, Douglas}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Rochester)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Washington)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Columbia University)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1947]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Ravenel, Douglas
|ALTERNATIVNAMEN=Ravenel, Douglas Conner
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=17. Februar 1947
|GEBURTSORT=[[Alexandria (Virginia)|Alexandria]], [[Virginia]], USA
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Douglas Ravenel - Versionsgeschichte

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