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Tätigkeitsfeld

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[[Datei:Dorian Goldfeld.jpg|mini|220px|Dorian Goldfeld]]
'''Dorian Morris Goldfeld''' (* [[21. Januar]] [[1947]] in [[Marburg]]) ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Zahlentheorie]] beschäftigt.

== Werdegang ==
Goldfeld machte seinen Abschluss (B.S.) 1967 an der [[Columbia University]] in [[New York City|New York]] und promovierte dort 1969 bei [[Patrick X. Gallagher]] mit ''Some methods of averaging in analytical number theory'', worin er eine gemittelte Version der Artin-Vermutung (über die Verteilung der Primzahlen p, für die eine gegebene Zahl a eine [[Primitivwurzel]] mod p ist) bewies (Mathematika Bd. 15, 1968). 1969 bis 1971 war er als Miller Fellow in [[University of California at Berkeley|Berkeley]], 1971/2 an der [[Hebrew University]] in [[Jerusalem]] und anschließend 1971/2 an der [[Universität Tel Aviv]], 1973/4 am [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]], 1974–76 in Italien, 1976 bis 1982 am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] (1973–1974), 1983 bis 1985 an der [[University of Texas at Austin]] und 1983 bis 1985 in [[Harvard]]. Seit 1985 ist er Professor an der Columbia University.

1986 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Berkeley (Kalifornien)|Berkeley]] (Kloosterman Zetafunctions for GL(n,Z)). Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]].

== Tätigkeitsfeld ==
Bekannt ist Goldfeld vor allem für seine Arbeiten zum [[Klassenzahl]]problem [[imaginärquadratischer Zahlkörper]]. Gauß hatte neun Klassenkörper aufgelistet mit der Klassenzahl 1, und es wurde in den 1960er Jahren von [[Harold Stark]] bewiesen, dass diese Liste vollständig ist (ein älterer Beweis von [[Kurt Heegner]] war kurz danach ebenfalls rehabilitiert worden und ein alternativer Beweis von [[Alan Baker (Mathematiker)|Alan Baker]] gegeben worden). Goldfeld zeigte in einer Arbeit aus dem Jahr 1976 (Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Bd. 3, Nr. 4) eine Möglichkeit, den allgemeinen Fall beliebiger Klassenzahl in Angriff zu nehmen, indem er eine Verbindung zu Eigenschaften von L-Funktionen elliptischer Kurven schuf. [[Benedict Gross]] und [[Don Zagier]] vervollständigten in den 1980er Jahren diese Methode der effektiven Bestimmung der Klassenkörper mit gegebener Klassenzahl.<ref>siehe Dorian Goldfeld, [https://www.ams.org/journals/bull/1985-13-01/S0273-0979-1985-15352-2/ Gauss’ class number problem for imaginary quadratic fields], Bull. AMS, Band 13, 1985, S. 23–37</ref>

Weiter arbeitete er z. B. über die [[abc-Vermutung]] (eine Verallgemeinerung der Fermat-Vermutung), Größenabschätzungen der Tate-Shafarevich-Gruppen (wichtig in Zusammenhang mit der detaillierten Version der [[Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer]]), Modulformen zur allgemeinen linearen Gruppe GL(n) (in Zusammenhang mit dem [[Langlands-Programm]]) und untersuchte Mehrfach-Dirichletreihen.

Goldfeld befasste sich auch mit [[Kryptographie]]. Er begründete mit Iris und Michael Anshel Verschlüsselungsmethoden, die auf der [[Zopfgruppe]] beruhen. Außerdem ist er Mitbegründer der Firma SecureRF, die schnelle Authentifikationsverfahren für [[RFID]] anbietet.

Goldfeld erhielt 1987 den [[Colepreis]] in Zahlentheorie, war 1977 bis 1979 [[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]] und erhielt 1985 den Vaughn Preis.

Seit 2009 ist er Mitglied der [[American Academy of Arts and Sciences]].

Zu seinen Schülern zählen [[Jeffrey Hoffstein]], [[M. Ram Murty]], [[Ilan Vardi]].

== Schriften ==
Bücher:
* Goldfeld, Iris Anshel: ''Calculus: a Computer Algebra Approach'', Boston International Press, 1995, ISBN 1-57146-038-1.
* Gerritzen, Goldfeld, Kreuzer, Rosenberger, Shpilrain (Hrsg.): ''Algebraic Methods in Cryptography'', 2006, ISBN 0-8218-4037-1.
* Goldfeld: ''Automorphic Forms and L-Functions for the Group GL(n,R)'', Cambridge University Press, 2006, ISBN 0-521-83771-5.
*Goldfeld ''Automorphic Representations and L-Functions for the general linear group'', 2 Bände, Cambridge University Press 2011

Einige Aufsätze:
* [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=ASNSP_1976_4_3_4_623_0 Goldfeld: ''The class number of quadratic fields and the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer'', Ann. Sc. Norm. Pisa 1976]
* [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=CM_1995__97_1-2_71_0 Goldfeld, Szpiro: ''Bounds for the order of the Tate-Shafarevich group'', Compositio Math. 1995]

== Weblinks ==
* [http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/ Homepage mit Einführung in das Klassenzahlproblem]
* [http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/GaussProblem.pdf Goldfeld, THE GAUSS CLASS NUMBER PROBLEM FOR IMAGINARY QUADRATIC FIELDS] (PDF; 145 kB)
* {{Webarchiv | url=http://www.adastral.ucl.ac.uk/~helger/crypto/link/public/braid/ | wayback=20080322061456 | text=Links zu Braid Group Cryptography}}
==Einzelnachweise==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=114451699|LCCN=n/82/115120|VIAF=34532543}}

{{DEFAULTSORT:Goldfeld, Dorian}}
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1947]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Goldfeld, Dorian
|ALTERNATIVNAMEN=Goldfeld, Dorian Morris (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=21. Januar 1947
|GEBURTSORT=[[Marburg]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Dorian Goldfeld - Versionsgeschichte

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