147.161.165.34: Multiplikationszeichen und Dezimalkomma

2023-09-06T09:49:18Z

Multiplikationszeichen und Dezimalkomma

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[[Datei:IEEE 754 Double Floating Point Format.svg|mini|hochkant=2|Format einer Zahl in doppelter Genauigkeit nach IEEE 754]]

'''Doppelte Genauigkeit''' ({{enS|double precision}} oder auch {{lang|en|''double''}}) steht in der Computerarithmetik für ein [[Gleitkommazahl|Gleitkomma]]-Zahlenformat, bei dem eine Zahl 8 [[Byte]] (also 64 [[Bit]]) belegt. Es belegt damit doppelt so viel Speicher wie Gleitkommazahlen [[Einfache Genauigkeit|einfacher Genauigkeit]]. Bei der Gleitkommadarstellung werden 11 Bit für den Exponenten verwendet und ein Bit für das Vorzeichen, die restlichen 52 Bit stehen für die eigentliche Zahlendarstellung ([[Mantisse]]) zur Verfügung. Eine Präzision von 53 Bit bedeutet umgerechnet ins Dezimalsystem eine ungefähre [[Auflösung (Digitaltechnik)|Auflösung]] auf 16 Stellen im Dezimalsystem (<math>53\cdot\log_{10}(2) \approx 15{,}955</math>).

Die Bezeichnung ist nicht nur für Gleitkommazahlen vorbehalten, sondern auch für Ganz-Zahl-Formate anwendbar.

Die Darstellung von solchen Gleitkommazahlen ist seit dem Jahr 1985 durch das [[Institute of Electrical and Electronics Engineers]] in der [[IEEE 754|Norm 754]] spezifiziert.<ref>{{Internetquelle |url=https://ieeexplore.ieee.org/document/30711/?arnumber=30711&filter=AND(p_Publication_Number:2355) |titel=754-1985 - IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic |zugriff=2018-01-15 |sprache=en}}</ref>

== Weitere Genauigkeitsklassen ==
* [[Minifloat|Halbe Genauigkeit oder Minifloat]]s
* [[Einfache Genauigkeit]]
* [[Vierfache Genauigkeit]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Numerische Mathematik]]
[[Kategorie:Computerarithmetik]]

Doppelte Genauigkeit - Versionsgeschichte

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