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[[Datei:Elektrische Doppelschicht.svg|mini|Schema einer elektrochemischen Doppelschicht bestehend aus einer starren Doppelschicht ([[Helmholtzschicht|nach Helmholtz]]) und einer diffusen Doppelschicht ([[Elektrochemische_Doppelschicht #Gouy-Chapman-Modell|nach Gouy-Chapman]])]]
Eine '''Doppelschichtkapazität''' entsteht durch [[Ladungstrennung]] nach dem Anlegen einer [[Elektrische Spannung|elektrischen Spannung]] in einer [[Helmholtzschicht|Helmholtz]]-[[Elektrochemische Doppelschicht|Doppelschicht]] an der [[Phasengrenze]] zwischen [[Elektrode]]n<nowiki></nowiki>oberfläche und [[Elektrolyt]].<ref name="Stojek">{{Literatur |Autor=Zbigniew Stojek |Hrsg=[[Fritz Scholz (Chemiker)|Fritz Scholz]] |Titel=The Electrical Double Layer and Its Structure |Sammelwerk=Electroanalytical Methods: Guide to Experiments and Applications |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2010 |ISBN=978-3-642-02914-1 |Seiten=3–10 |Sprache=en |Online=http://www.scribd.com/doc/23724566/The-Electrical-Double-Layer-and-Its-Structure online}}</ref> Die [[elektrische Energie]] in der Doppelschichtkapazität wird statisch in einem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]] gespeichert.

Untrennbar zusammen mit einer statischen Doppelschichtkapazität tritt in [[elektrochemie|elektrochemisch]]en [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensatoren]] auch noch eine elektrochemische Speicherung der elektrischen Energie auf, nämlich in Form einer [[Pseudokapazität]].<ref name="Halper">{{Internetquelle |autor=Marin S. Halper, James C. Ellenbogen |url=http://www.mitre.org/work/tech_papers/tech_papers_06/06_0667/06_0667.pdf |titel=Supercapacitors: A Brief Overview |werk=MITRE Nanosystems Group |datum=March 2006 |format=PDF |sprache=en |offline=ja |archiv-url=https://web.archive.org/web/20130320060813/http://www.mitre.org/work/tech_papers/tech_papers_06/06_0667/06_0667.pdf |archiv-datum=2013-03-20 |archiv-bot= |abruf=2013-05-14}}(zuletzt abgerufen am 27. Juli 2013)</ref><ref name="Frackowiak">E. Frackowiak, F. Beguin: ''Carbon Materials For The Electrochemical Storage Of Energy In Capacitors.'' In: ''CARBON.'' Band 39, 2001, S. 937–950 ([http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0008622300001834 PDF]) und E. Frackowiak, K. Jurewicz, S. Delpeux, F. Béguin: ''Nanotubular Materials For Supercapacitors.'' In: ''[[Journal of Power Sources]].'' Volumes 97–98, Juli 2001, S. 822–825, [[doi:10.1016/S0378-7753(01)00736-4]].</ref>

Realisiert und verwendet wird die Doppelschichtkapazität in [[Superkondensator]]en, auch „Doppelschichtkondensatoren“ genannt.

== Historie ==
Zur Historie der theoretischen Modelle zum Doppelschicht-Phänomen siehe [[Elektrochemische Doppelschicht]].

Zur Historie der Entwicklung der elektrochemischen Kondensatoren siehe [[Superkondensator]].

== Funktionsweise ==
[[Datei:Doppelschicht-Prinzipdarstellung.png|mini|Vereinfachte Darstellung der Entstehung einer Doppelschichtkapazität zwischen der Schicht der Anionen an der Oberfläche der Elektrode und den gelösten [[Solvatisierung|solvatisierten]] Kationen im Elektrolyten]]
[[Datei:Doppelschicht-Potentialverteilung.png|mini|Potentialverlauf im Bereich und im weiteren Verlauf einer Helmholtz-Doppelschicht]]
Mit der Beschreibung der elektrischen Phänomene an den [[Grenzfläche]]n zwischen [[Metall|metallischer]] oder metallisch leitender Elektrode und einem flüssigen Elektrolyten beschrieb [[Helmholtz]] erstmals den „Doppelschichteffekt“. Bei diesem elektrischen Phänomen an der Phasengrenze zwischen der Oberfläche der Elektrode und dem Elektrolyten entstehen durch Anlegen einer Spannung zwei [[ionisiert]]e Schichten:
* eine im Oberflächenbereich der metallisch leitenden Elektrode
* eine zweite Schicht entgegengesetzter [[Polarität (Physik)|Polarität]] im anliegenden Bereich des flüssigen Elektrolyten, bestehend aus [[Dissoziation (Chemie)|dissoziierten]] und [[Solvatisierung|solvatisierten]] [[Ion]]en.
Diese beiden Schichten ionisierter [[elektrische Ladung|elektrischer Ladungen]] werden getrennt durch eine mono[[Molekül|molekulare]] Lage aus polaren Molekülen des Elektrolyt-[[Lösungsmittel]]s, d. h. bei [[wässrige Lösung|wässrigen]] Elektrolyten aus [[Wasser|Wassermolekülen]], die durch physikalische [[Adsorption]] fest an der Oberfläche der Elektrode haften und elektrisch [[Nichtleiter|isolierend]] wirken. Sie bilden die „Innere Helmholtz-Schicht (IHP)“, die ähnlich wie das [[Dielektrikum]] in einem konventionellen Kondensator ladungstrennende Wirkung hat.<ref name="Stojek" />

Die Adsorption ist ein physikalischer Prozess, bei dem ein Stoff, in diesem Fall die Moleküle des Lösungsmittels, auf der Oberfläche eines anderen Stoffes, hier der Elektrode, haften bleiben und sich auf dessen Oberfläche anreichern. Die [[Kraft|Kräfte]], die die Anhaftung verursachen, sind ''keine'' [[chemische Bindung|chemischen Bindungen]], sondern physikalische Kräfte ähnlich der [[Adhäsion]]. Chemische Bindungen innerhalb der adsorbierten Moleküle bleiben bestehen, sie werden jedoch [[Elektrische Polarisation|polarisiert]].

Die [[Ladungsmenge]], d. h. die Anzahl der Ionen, die aus dem Elektrolyten kommend sich durch Anreicherung in einer Doppelschicht sammeln kann, hängt ab von der [[Konzentration (Chemie)|Konzentration]] der Ionen im Elektrolyten und der Oberfläche der Elektrode. Sie ist bis zu einem Grenzwert, der [[Zersetzungsspannung]] des Elektrolyten, linear abhängig von der angelegten Spannung. Die Anzahl der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträger]] in der Elektrode werden durch eine entsprechende Anzahl von Ionen entgegengesetzter Polarität, den [[Gegenion]]en, im Elektrolyten ausgeglichen. Zwischen den Ladungsträgern bildet sich ein statisches elektrisches Feld aus, das die zwischenliegenden Lösungsmittelmoleküle polarisiert. Diese Ladungstrennung in der Doppelschicht bewirkt die Speicherung elektrischer Energie.

Die „Dicke“ einer geladenen elektrochemischen Doppelschicht, d. h. die mittlere Ausdehnung senkrecht zur Oberfläche, beträgt
* in der metallischen Elektrode etwa 0,1 [[Nanometer|nm]]; sie hängt hier hauptsächlich von der [[Elektronendichte]] ab, da die [[Atomrumpf|Atomrümpfe]] in festen Elektroden nicht beweglich sind.
* im Elektrolyten etwa 0,1 bis 10 nm und wird durch die [[Debye-Länge]] beschrieben. Sie hängt ab von der Größe der Moleküle des Lösungsmittels und von der Konzentration und der [[Ionenbeweglichkeit|Beweglichkeit der Ionen]] im Lösungsmittel.
Beide „Dicken“ ergeben zusammen die Gesamtdicke einer Doppelschicht.

Die Helmholtz-Doppelschicht in einem Doppelschichtkondensator ist wirksam wie ein [[Plattenkondensator]] mit dem Abstand der Dicke eines Lösungsmittelmoleküls. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ''C'' einer Doppelschicht berechnet sich nach der Formel des Plattenkondensators:

:<math>C = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math>

mit
* der Elektrodenfläche ''A''
* der [[Permittivität]] <math>\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_\mathrm{r}</math>
* der Dicke ''d'' des [[Dielektrikum]]s.

Die hoch-[[Rauheit|aufgeraute]] sehr große Oberfläche der Elektroden dieser Kondensatoren und die äußerst dünne innere Helmholtz-Schicht in der Größenordnung von einigen Nanometern bewirken zusammen die sehr große Doppelschichtkapazität.<ref name="Halper" /><ref name="Namisnyk">{{Literatur |Autor=Adam Marcus Namisnyk and J. G. Zhu |Titel=A Survey of Electrochemical Super-Capacitor Technology |Datum=2003 |Kommentar=Bachelor-Arbeit; University of Technology, Sydney; 2003 |Online=http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.491.7881&rep=rep1&type=pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2015-12-07}}</ref>

Durch die äußerst geringe Dicke der Helmholtz-Doppelschicht entsteht in ihr ein sehr starkes elektrisches Feld ''E''. Bei einer [[Elektrostatik #Potential und Spannung|Potentialdifferenz]] von beispielsweise ''U'' = 2 [[Volt|V]] und einem molekularen Abstand von ''d'' = 0,4 nm beträgt die elektrische [[Feldstärke]]:

:<math>E = \frac{U}{d} = \frac{2\ \text{V}}{0{,}4\ \text{nm}} = 5\ \text{V/nm}</math>

Um diesen Wert einordnen zu können, sei hier ein Vergleich mit einem [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] gegeben. Die [[Spannungsfestigkeit]] der [[Aluminiumoxid]]<nowiki></nowiki>schicht beträgt etwa 1,4 nm/V bzw. etwa 0,7 V/nm. Bei einem 6,3 V-Kondensator ist die Dicke des Dielektrikums dann also 1,4 nm/V·6,3 V = etwa 8,8 nm. Daraus berechnet sich die Feldstärke im Aluminiumoxid mit 6,3 V/8,8 nm = etwa 0,7 V/nm.

[[Datei:Doppelschicht-Speicher-Prinzip.png|hochkant=1.5|mini|Aufbau und Funktionsweise eines idealen Doppelschichtkondensators. Beim Anlegen einer Spannung bildet sich an den Elektroden jeweils eine Helmholtz-Doppelschicht mit spiegelbildlicher Ladungsverteilung]]

Eine Feldstärke von 5 V/nm, die in den Molekülen in der inneren Helmholtz-Schicht auftritt, ist in einem Kondensator mit einem herkömmlichen Dielektrikum nicht realisierbar. Kein Dielektrikum könnte einen Durchbruch der Ladungsträger verhindern. In einer Doppelschicht verhindert die [[chemische Stabilität]] der [[Molekülbindung|molekularen Bindung]] des trennenden Lösungsmittelmoleküls einen [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]].<ref>Daniel Gräser, Christoph Schmid: ''Supercap, Grundlagen – Eigenschaften – Anwendungen.'' Berner Fachhochschule, Semesterarbeit in Technologie und Deutsch [http://home.datacomm.ch/graeser/Dateien/supercap.pdf PDF]</ref> Allerdings hat die extrem starke Feldstärke einen großen Einfluss auf die Permittivität des Materials, aus dem die trennende innere Helmholtz-Schicht gebildet wird. Beispielsweise liegt die [[relative Permittivität]] des [[Wasser]]s normalerweise bei 80; ksie verringert sich jedoch unter dem Einfluss der extrem großen Feldstärke auf einen Wert von etwa 6.<ref name="Srinivasan">S. Srinivasan, Fuel Cells, From Fundamentals to Applications, Springer eBooks, 2006, ISBN 978-0-387-35402-6, [http://www.springer.com/chemistry/electrochemistry/book/978-0-387-25116-5 Download CHAPTER 2], ELECTRODE/ELECTROLYTE INTERFACES: STRUCTURE AND KINETICS OF CHARGE TRANSFER (pdf, 769 kB) (zuletzt abgerufen am 30. Juli 2013)</ref><ref>Stefan Woelki, Theorie der elektrischen Doppelschicht, ISBN 3-89675-568-4, S. 36, Abb. 3-3 [http://books.google.de/books?id=KK0VP_p2-JkC&pg=PA29&lpg=PA29&dq=Permittivit%C3%A4t+in+Abh%C3%A4ngigkeit+von+der+Feldst%C3%A4rke&source=bl&ots=CAYjd9uNOQ&sig=e4J-5guK_X0cOJ-f2b4hjaVKFGA&hl=de&sa=X&ei=auzBUYKaBoTUtAbYroGQCg&ved=0CE4Q6AEwCTgK#v=onepage&q=Permittivit%C3%A4t%20in%20Abh%C3%A4ngigkeit%20von%20der%20Feldst%C3%A4rke&f=false Google-Books]</ref>

Jeder Doppelschichtkondensator hat nun zwei Elektroden, die durch einen [[Separator (Batterie)|Separator]] gegen mechanische Berührungen geschützt sind. Der Elektrolyt, durchsetzt mit seinen positiven und negativen Ionen, die den Elektrolyten [[Elektrische Leitfähigkeit|leitfähig]] machen, verbindet die beiden Elektroden. Nach dem Anlegen einer Spannung bildet sich an jeder der beiden Elektroden eine Doppelschicht. Die anliegende Spannung bewirkt eine Wanderung der [[Statistik|statistisch]] im Elektrolyten verteilten gelösten Ionen zur jeweils gegenpoligen Elektrode. Dort bilden sie mit den Ionen in der Elektrode eine Doppelschicht, getrennt durch die Lage der Lösungsmittelmoleküle. Die Ladungsverteilung an der einen Elektrode findet sich spiegelbildlich an der zweiten Elektrode des Kondensators wieder. Beide Doppelschichten wirken wie zwei [[Reihenschaltung #Kondensatoren|in Serie geschaltete Kondensatoren]]. Bei [[Symmetrie (Geometrie)|symmetrisch]] aufgebauten Kondensatoren, bei denen beide Elektroden in etwa eine gleich große Kapazität aufweisen, ist also die Gesamtkapazität des Kondensators gleich dem halben Wert einer Elektrode.

Nach einem Abschalten der Spannung verteilen sich die Ionen wieder [[statistisch]] im Elektrolyten.

Die elektrisch trennende Wirkung einer Helmholtz-Doppelschicht ist, abhängig vom Elektrolytsystem, nur für einen relativ kleinen Spannungsbereich von etwa 1,2 bis 3 V wirksam. Steigt die Spannung über die [[Zersetzungsspannung]] des Elektrolyten hinaus (siehe auch [[Elektrolyse]]), dann bricht die trennende Wirkung der Helmholtz-Doppelschicht zusammen, und es entsteht ein [[Elektrischer Kurzschluss|Kurzschluss]].

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Doppelschichtkapazitat}}
[[Kategorie:Elektrochemie]]
[[Kategorie:Kondensator (Elektrotechnik)]]

Doppelschichtkapazität - Versionsgeschichte

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