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[[Datei:Don Zagier, 2014 (cropped).JPG|mini|hochkant|Don Zagier 2014]]
'''Don Bernard Zagier''' (* [[29. Juni]] [[1951]] in [[Heidelberg]]) ist ein [[USA|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]]. Von 2000 bis 2014 war er Professor am [[Collège de France]] in Paris.<ref name="MPIMBonnZagier">[https://www.mpim-bonn.mpg.de/de/node/97 Max-Planck-Institut für Mathematik Bonn – emeritierte wissenschaftliche Mitglieder – Don Zagier] (abgerufen am 13. Juni 2020).</ref> Von 1995 bis Juni 2019 war er einer der Direktoren des [[Max-Planck-Institut für Mathematik|Max-Planck-Instituts für Mathematik]] in [[Bonn]].<ref name="MPIMBonnZagier"/> Seine Hauptarbeitsgebiete sind [[Zahlentheorie]], Theorie der [[Modulform]]en und Verbindungen zur [[Topologie (Mathematik)|Topologie]].

== Biografie ==
Zagier wurde 1951 in Heidelberg als Sohn amerikanischer Eltern geboren und wuchs in den USA auf. Er bestand im Alter von 13 Jahren sein Abitur. Er studierte am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] Mathematik und Physik und wurde 1967 – im Alter von 16 Jahren – Putnam Fellow (im Jahr zuvor gewann er den ersten Preis in der Mathematik-Olympiade). 1968 erhielt er den B.A., ging dann an die [[Oxford University]] und an die [[Universität Bonn]], wo er bei [[Friedrich Hirzebruch]] im Alter von 20 Jahren promoviert wurde (offiziell in Oxford). Nach zweijährigem Aufenthalt an der [[ETH Zürich]] und am [[IHES]] in Bures-sur-Yvette bei Paris kam er 1974 nach Bonn, habilitierte sich 1975 und wurde 1976 Deutschlands jüngster Professor. 1984 wurde er als Wissenschaftliches Mitglied der [[Max-Planck-Gesellschaft]] an das Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn berufen, wo er 1995 zum Direktor ernannt wurde. Von 1979 bis 1990 war er gleichzeitig Professor an der [[University of Maryland, College Park|University of Maryland]] und danach bis 2001 Professor an der [[Universität Utrecht]]. 2000 bis 2014 war er Professor am [[Collège de France]] in Paris.

Zu seinen Doktoranden zählen [[Winfried Kohnen]], [[Maxim Kontsevich]], [[Nils-Peter Skoruppa]], [[Sander Zwegers]], [[Svetlana Katok]] und [[Maryna Viazovska]].

== Mathematische Leistungen ==
Mit [[Benedict Gross|Benedikt Gross]] löste er 1986 das allgemeine [[Klassenzahl]]problem [[imaginärquadratischer Zahlkörper]] von Gauß, indem sie (aufbauend auf einer Idee von [[Dorian Goldfeld]] (1976), die einen Zusammenhang mit der Theorie der [[L-Funktion einer elliptischen Kurve|L-Funktion]]en [[Elliptische Kurve|elliptischer Kurven]] herstellte) eine im Prinzip effektive Methode angaben, die Liste der imaginär quadratischen Klassenkörper <math>\Q \left(\sqrt{- n} \right)</math> mit einer bestimmten Klassenanzahl anzugeben. Der Spezialfall der Klassenzahl 1 (bei dem die [[Primfaktorzerlegung]] eindeutig ist, und den [[Carl Friedrich Gauß|C. F. Gauß]] ursprünglich behandelt hatte) war schon von [[Kurt Heegner]] und [[Harold Stark]] bewiesen worden. In ihrer Arbeit gaben Gross und Zagier auch eine Teillösung der [[Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer]] (Ordnung <math>r</math> der Nullstelle <math>s=1</math> der L-Funktion einer elliptischen Kurve ist gleich dem Rang <math>r</math> der „additiven“ Gruppe der [[Rationaler Punkt|rationalen Punkte]] auf der Kurve). Sie bewiesen, dass der Rang der Gruppe der rationalen Punkte mindestens 1 ist, falls die Ordnung der Nullstelle <math>L(1)</math> gleich 1 ist.

Neben der Theorie [[Diophantische Gleichung|Diophantischer Gleichungen]], die er auch als Programmierer numerisch erforscht, beschäftigte er sich u. a. mit [[Modulform]]en und deren Perioden (viele spielen eine Rolle als „[[Motiv (Mathematik)|Motive]]“ in der Zahlentheorie) und mit [[Jacobiform]]en (er arbeitete dort mit [[Martin Eichler]] und [[Nils-Peter Skoruppa]] zusammen). In jüngster Zeit arbeitet er über [[Thetafunktion]]en zu indefiniten quadratischen Formen.

Er bewies die Vermutung, dass die Werte der [[Dedekindsche Zeta-Funktion|Dedekindschen Zetafunktion]] für die natürlichen Zahlen durch [[Polylogarithmus|Polylogarithmen]] ausgedrückt werden können. Außerdem schuf er eine Verbindung zu [[Hyperbolische Mannigfaltigkeit|hyperbolischen Mannigfaltigkeit]]en (Räume negativer Krümmung), wo schon [[Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski|Lobatschewski]] das Volumen eines dreidimensionalen [[Idealer Simplex|Simplexes]] durch [[Bloch-Wigner-Dilogarithmus|Dilogarithmen]] ausdrückte. Er arbeitete auch über den Zusammenhang von [[Knoteninvariante]]n und [[Vielfach-Zetafunktion|multiplen Zetafunktionen]].

Mit Harer bewies er eine Vermutung über die [[Euler-Charakteristik]] der [[Modulraum|Modulräume]] [[Riemannsche Fläche|Riemannscher Flächen]] vom [[Geschlecht (Fläche)|Geschlecht]] <Math>g</Math>, die danach gleich dem Wert der Riemannschen Zetafunktion bei <Math>(1-2g)</math> ist. Dabei studierte er auch die Kombinatorik der Zellenzerlegung dieser Modulräume. Diese Arbeit hat auch Anwendungen in der [[Stringtheorie]] (wo die Störungstheorie zur Betrachtung Riemannscher Flächen beliebig hohen Geschlechts führt, auf denen die fundamentalen Teilchen als [[Eichtheorie|Eichfelder]] bzw. [[Spinor]]felder definiert sind).

Mit [[Martin Möller (Mathematiker)|Martin Möller]] berechnete er mithilfe von [[Thetafunktion]]en die [[Taylorentwicklung]] von [[Teichmüllerkurve]]n. Dieses Ergebnis lieferte somit eine der ersten bedeutenden expliziten analytischen Erkenntnisse über Teichmüllerkurven.<ref>Möller, Zagier: Modular embeddings of Teichmüller curves, [[Compositio Mathematica]], Band 152, 2016, S. 2269–2349, [https://arxiv.org/abs/1503.05690 Arxiv]</ref>

Außerdem untersuchte er auch [[Stabiles Vektorbündel|stabile Rang-2-Vektorbündel]] auf Riemannschen Flächen und die zugehörige [[Verlindeformel]] (aus der Stringtheorie).

Zagier arbeitet auch in mathematischer Physik, z. B. in der [[Perkolationstheorie]].

== Auszeichnungen und Mitgliedschaften ==

1987 wurde er mit dem [[Colepreis]], 2001 mit dem [[Karl-Georg-Christian-von-Staudt-Preis]] ausgezeichnet. Außerdem erhielt er die [[Carus-Medaille]] 1984 und den [[Prix Élie Cartan]] 1996, sowie 2000 den [[Chauvenet-Preis]] der AMS. 2004/05 war er im [[Abel-Preis|Abel-Preis-Komitee]].<ref>[https://web.archive.org/web/20200807084452/https://abelprize.no/c53678/artikkel/vis.html?tid=56485 Abel Committee], Archivlink abgerufen am 27. August 2023</ref>

1993 wurde er als ordentliches Mitglied in die [[Academia Europaea]] aufgenommen.<ref>{{Internetquelle| url=http://www.ae-info.org/ae/Member/Zagier_Don| titel=Mitgliederverzeichnis: Don Zagier| hrsg=Academia Europaea| zugriff=2017-07-28| sprache=englisch}}</ref> Seit dem Jahr 1998 ist Zagier Mitglied der [[Leopoldina]], im Jahr 1999 wurde er in die [[Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften und der Künste]] gewählt, 2017 in die [[National Academy of Sciences]]. 2019 wurde er Ehrenmitglied der [[London Mathematical Society]].

2007 hielt er die [[Gauß-Vorlesung]] der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|DMV]]. 1986 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Berkeley]] ''(L-series and the Green’s functions of modular curves)''. 1992 war er eingeladener Sprecher auf dem [[Europäischer Mathematikerkongress|Europäischen Mathematikerkongress]] in Paris (''Values of zeta functions and their applications'').

2024 erhielt Zagier den [[Heinz Gumin Preis für Mathematik der Carl Friedrich von Siemens Stiftung]].

== Veröffentlichungen (Auswahl) ==

* ''Zetafunktion und quadratische Körper'', Springer 1981
* ''Die ersten 50 Millionen Primzahlen'' (Antrittsvorlesung Bonn), in englischer Übersetzung erschienen in: Mathematical Intelligencer, Volume 1, Issue 2 Supplement, August 1977, S. 7–19, {{DOI|10.1007/BF03039306}}; auch in: „Mathematische Miniaturen“, Band 1, 1980, {{DOI|10.1007/978-3-0348-5407-8_3}} sowie: Elemente der Mathematik (Beihefte zur Zeitschrift), Band 15 (1977), {{DOI|10.5169/seals-10209}} (frei zugänglich).
* ''The Birch-Swinnerton-Dyer conjecture from a naive point of view'', in van der Geer, Oort, Steenbrink Hrsg. „Arithmetic algebraic geometry“, 1991
* ''Polylogarithms, Dedekind Zetafunctions and the algebraic K-theory of fields'', ibid.
* ''Elliptische Kurven – Fortschritte und Anwendungen'', Jahresbericht DMV, Band 92 (1990), S. 58–76, [https://www.math.uni-bielefeld.de/jb_dmv/JB_DMV_092_2.pdf#page=16 online]
* ''Introduction to Modular forms'', in [[Michel Waldschmidt]], [[Claude Itzykson]], Jean-Marc Luck, Pierre Moussa (Herausgeber): ''Number Theory and Physics'', Les Houches 1989, Springer 1992
* ''Modular points, modular curves, modular surfaces and modular forms'', Arbeitstagung Bonn 1984, Springer Lecture Notes in mathematics
* mit [[Martin Eichler]] ''Theory of Jacobi forms'' Birkhäuser 1985
* ''L-series of Elliptic curves, the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture and the class number problem of Gauss'', Notices of the American Mathematical Society 1984
* mit [[Friedrich Hirzebruch]] ''The Atiyah-Singer Theorem and elementary number theory'', Publish or Perish, 1974
* mit Friedrich Hirzebruch: '' Classification of Hilbert modular surfaces'', in: W. L. Baily, T. Shioda (Hrsg.): Complex analysis and algebraic geometry, Cambridge University Press, 1977, S. 43–77, [http://hirzebruch.mpim-bonn.mpg.de/100/ Online].
* mit Göttsche ''Jacobiforms and the structure of Donaldson invariants for 4 manifolds with b<sub>+</sub>=1'', Selecta Mathematica 1998, S. 69
* ''Equivariant Pontrjagin classes and applications to orbit spaces'', Springer 1972
* mit J.Lewis ''Period functions for Maass wave forms'', Annals of Mathematics Bd. 153, 2001, S. 191
* mit [[Maxim Kontsevich]] ''Periods'', in „Mathematics unlimited – 2000 and beyond“, Springer 2001, [http://www.ihes.fr/~maxim/TEXTS/Periods.pdf pdf]
* ''Values of zeta functions and their application'', in Joseph, First European congress of Mathematics, Paris 1992, Bd. 2
* mit [[Gerard van der Geer]], [[Jan Hendrik Bruinier]], [[Günter Harder]] ''The 1-2-3 of modular forms'', Universitext, Springer Verlag 2008 (darin von Zagier ''Elliptic modular forms and their applications'')
* The dilogarithm function, in Pierre Cartier u. a. ''Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry'', Band 2, Springer Verlag 2007
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002102471 Zagier ''Hyperbolic manifolds and special values of Dedekind Zetafunctions'', Inv.Math., Band 83, 1986, 285–301]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002102773 Zagier, Gross ''Heegner Points and derivatives of L-Series'', Inv.Math. 84, 1986, 225–320], Teil 2 zusätzlich mit Kohnen aus den Mathematische Annalen, Band 278, 1987, [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0278&DMDID=DMDLOG_0048 497–562]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN356556735_0085&DMDID=DMDLOG_0028 Zagier, J. Harer ''The Euler characteristic of the moduli space of curves'', Inv.Math., Band 85, 1986, 457–485]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002333724 Zagier ''The Bloch-Wigner-Ramakrishnan polylogarithmic function'', Mathematische Annalen, Band 286, 1990, 613–624]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN356556735_0030&DMDID=DMDLOG_0008 Zagier ''Modular forms associated to real quadratic fields'', Inv.Math., Band 30, 1975, 1–46]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN356556735_0036&DMDID=DMDLOG_0008 mit F. Hirzebruch ''Intersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms of Nebentypus'', Inv.Math., Band 36, 1976, 57–113]

== Literatur ==
* Stefan Albus: ''Zur Person: Don Zagier.'' In: ''[[MaxPlanckForschung]].'' 2/2001, (Porträt über Zagier; [https://www.mpim-bonn.mpg.de/node/3127 online] und [https://www.mpim-bonn.mpg.de/webfm_send/74 PDF]; 1,39 MB).

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{DNB-Portal|120415569}}
* [https://av.tib.eu/search?q=don%20zagier Videos von und über Don Zagier] im AV-Portal der [[Technische Informationsbibliothek|Technischen Informationsbibliothek]]
* {{MathGenealogyProject|id=24048 |name=Don Zagier}}
* [https://www.awk.nrw/mitglieder/liste Don Zagier bei der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste]
* [http://www.hcm.uni-bonn.de/people/profile/don-bernard-zagier/ Uni Bonn, Homepage Zagier]
* [http://www.zib.de/Euler/1999/index.de.html Euler-Vorlesung Potsdam mit Laudatio von Hirzebruch]
* Don Zagier: [https://www.youtube.com/watch?v=RZmbb_4JHqQ Vom Zauber der Zahlen]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=120415569|LCCN=n/84/183743|VIAF=108139052|NDL=00477662}}

{{SORTIERUNG:Zagier, Don}}
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University System of Maryland)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn)]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Ehrenmitglied der London Mathematical Society]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Collège de France)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Utrecht)]]
[[Kategorie:Wissenschaftliches Mitglied der Max-Planck-Gesellschaft]]
[[Kategorie:Chauvenet-Preisträger]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1951]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Zagier, Don
|ALTERNATIVNAMEN=Zagier, Don Bernhard
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=29. Juni 1951
|GEBURTSORT=[[Heidelberg]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Don Zagier - Versionsgeschichte

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