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'''Dmitry Borisovich Fuchs''' (auch: ''D. B. Fuks'', {{RuS|Дмитрий Борисович Фукс}}<ref>{{Mathnet|21985}}</ref>, deutsch Dmitri Borissowitsch Fuchs; * [[30. September]] [[1939]] in [[Kasan]]<ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_biography/30424/%D0%A4%D1%83%D0%BA%D1%81 Große biographische Enzyklopädie] (russisch)</ref>, [[Russische SFSR]]) ist ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich insbesondere mit der Darstellungstheorie unendlich-dimensionaler [[Lie-Gruppe]]n und mit Topologie beschäftigt.<br />
<br />
== Leben und Werk ==<br />
Fuchs promovierte 1964 bei [[Albert S. Schwarz]], später ebenfalls Professor an der University of California, an der [[Lomonossow-Universität]] (Kandidatentitel),<ref>{{MathGenealogyProject|id=14973}} abgerufen am 1. April 2024.</ref> wo er danach lehrte. Schwarz leitete damals mit [[Michail Michailowitsch Postnikow|Michail Postnikow]] und [[Wladimir Grigorjewitsch Boltjanski|Wladimir Boltjanski]] ein Seminar über algebraische Topologie, und Fuchs publizierte dort mit ihm noch als Student (ebenso wie vorher mit [[Askold Iwanowitsch Winogradow|Askold Winogradow]] und [[Boris Delone]]). 1968 unterzeichnete er den "Brief der 99" zur Unterstützung des Dissidenten [[Alexander Jessenin-Wolpin]]. Er habilitierte sich (russischer Doktortitel) 1987 an der [[Staatliche Universität Tiflis|Staatlichen Universität Tiflis]]. 1990 verließ er die Sowjetunion. Seit 1991 ist er Professor an der [[University of California, Davis]].<br />
<br />
Mit [[Israel Moissejewitsch Gelfand|Israel Gelfand]] führte er 1970 [[Gelfand-Fuchs-Kohomologie]] von [[Lie-Algebra|Lie-Algebren]] ein.<ref>Israel M. Gel'fand, Dmitry B. Fuks: ''Cohomologies of Lie algebra of tangential vector fields of a smooth manifold.'' In: ''Functional Analysis and its Applications.'' Bd. 3, Nr. 3, 1969, S. 194–210, {{doi|10.1007/BF01676621}}. Israel M. Gel'fand, Dmitry B. Fuks: ''Cohomology of the Lie algebra of formal vector fields.'' In: ''Mathematics of the USSR. Izvestija.'' Bd. 4, Nr. 2, 1970, S. 327–340, {{doi|10.1070/IM1970v004n02ABEH000908}}.</ref> Die Theorie hat Anwendungen im Beweis von einigen der [[Ian Macdonald|Macdonald]]-Identitäten in der Kombinatorik und bei der Berechnung Charakteristischer Klassen von [[Blätterung]]en. Mit [[Boris Feigin]] bestimmte er beispielsweise die Struktur der [[Verma-Modul]]n in der Darstellungstheorie der [[Virasoro-Algebra|Virasoro-Algebren]], die Anwendungen in der [[Stringtheorie]] und [[Konforme Feldtheorie|konformen Feldtheorie]] haben.<ref>mit Fedor G. Malikov und Boris L. Feigin: ''Singular vectors in Verma modules over Kac—Moody algebras.'' In: ''Functional Analysis and its Applications.'' Bd. 20, Nr. 2, 1986, S. 103–113, {{doi|10.1007/BF01077264}}. Boris L. Feigin, Dmitry B. Fuchs: ''Representations of the Virasoro Algebra.'' In: Anatolii M. Vershik, Dmitrii P. Zhelobenko (Hrsg.): ''Representation of Lie groups and related topics'' (= ''Advanced Studies in Contemporary Mathematics.'' Bd. 7). Gordon and Breach, New York NY u. a. 1990, ISBN 2-88124-678-8, S. 465–554.</ref><br />
<br />
Zu seinen Schülern zählen Boris Feigin, mit dem er viel zusammenarbeitete, Fedor Malikow, [[Sergei Lwowitsch Tabatschnikow|Sergei Tabatschnikow]] und [[Wladimir Rochlin (Numeriker)|Wladimir Rochlin]] sowie [[Edward Frenkel]] (er betreute ihn inoffiziell mit Feigin<ref>Fuchs hielt auch Vorlesungen an der inoffiziellen ''jüdischen Universität'' in Moskau, dem Institut für Öl und Gas. Mark Saul: ''Kerosinka: An Episode in the History of Soviet Mathematics.'' In: ''Notices of the American Mathematical Society.'' Bd. 46, Nr. 10, 1999, {{ISSN|0002-9920}}, S. 1217–1220, [http://www.ams.org/notices/199910/fea-saul.pdf Digitalisat (PDF; 72 kB)]. Abgerufen am 23. Mai 2015.</ref>).<br />
<br />
1978 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Helsinki]] (''New results on the characteristic classes of foliations'').<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* mit [[Anatoli Timofejewitsch Fomenko|Anatoli T. Fomenko]], Viktor L. Gutenmacher: ''Homotopic topology.'' Akadémiai Kiadó, Budapest 1986, ISBN 963-05-3544-0.<br />
* ''Cohomology of infinite-dimensional Lie algebras.'' Consultants Bureau, New York NY u. a. 1986, ISBN 0-306-10990-5.<br />
* ''Singular vectors over the Virasoro Algebra and extended Verma Modules.'' In: Dmitry Fuchs (Hrsg.): ''Unconventional Lie Algebras'' (= ''Advances in Soviet Mathematics.'' Bd. 17). American Mathematical Society, Providence RI 1993, ISBN 0-8218-4121-1, S. 65–74.<br />
* mit Serge Tabachnikov: ''Mathematical omnibus. Thirty lectures on classic mathematics.'' American Mathematical Society, Providence RI 2007, ISBN 978-0-8218-4316-1 (In deutscher Sprache: ''Ein Schaubild der Mathematik. 30 Vorlesungen über klassische Mathematik.'' Springer, Berlin u. a. 2011, ISBN 978-3-642-12959-9).<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Alexander Astashkevich, [[Sergei Lwowitsch Tabatschnikow|Serge Tabachnikov]] (Hrsg.): ''Differential topology, infinite-dimensional lie algebras, and applications. D. B. Fuchs' 60th Anniversary Collection'' (= ''American Mathematical Society. Translations.'' Series 2, 194). American Mathematical Society, Providence RI 1999, ISBN 0-8218-2032-X. <br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [http://www.math.ucdavis.edu/research/profiles/fuchs Website an der University of California, Davis]<br />
* [http://www.ams.org/distribution/mmj/vol4-3-2004/dedication.html Erinnerungen von Fuchs an die Zusammenarbeit mit Feigin] (englisch)<br />
* [https://zbmath.org/authors/fuchs.dmitry-b Dmitry Borisovich Fuchs] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
* [https://librusec.pro/a/273215 Дмитрий Борисович Фукс] Kurzbiografie (russisch)<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=110261984|LCCN=n/84/83667|VIAF=92072486|NDL=001116773}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Fuchs, Dmitry}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Davis)]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]<br />
[[Kategorie:Russischer Emigrant in den Vereinigten Staaten]]<br />
[[Kategorie:Sowjetbürger]]<br />
[[Kategorie:Russe]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1939]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Fuchs, Dmitry<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Fuchs, Dmitry Borisovich; Fuks, D. B.; Фукс, Дмитрий Борисович (russisch); Fuchs, Dmitri Borissowitsch (deutsche Transkription)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=russisch-US-amerikanischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=30. September 1939<br />
|GEBURTSORT=[[Kasan]], [[Russische SFSR]]<br />
|STERBEDATUM=<br />
|STERBEORT=<br />
}}</div>imported>John Red