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<p>Leerzeichen vor/nach Schrägstrich korrigiert</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Der &#039;&#039;&#039;Dispersionsindex&#039;&#039;&#039; (kurz: &#039;&#039;&#039;DI&#039;&#039;&#039;, &#039;&#039;Dispersion&#039;&#039; von {{laS}} &#039;&#039;dispersio&#039;&#039; = „Zerstreuung“ bzw. &#039;&#039;dispergere&#039;&#039; = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder &#039;&#039;&#039;Variationsfaktor&#039;&#039;&#039; (&#039;&#039;&#039;V&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;&#039;&#039;&#039;)&lt;ref&gt;Hans-Werner Griepentrog: [https://www.researchgate.net/profile/Hans_W_Griepentrog/publication/251564807_Zur_Bewertung_von_Langsverteilungen_bei_Drillmaschinen/links/0c96052496a3d8fb7f000000/Zur-Bewertung-von-Laengsverteilungen-bei-Drillmaschinen.pdf &#039;&#039;Zur Bewertung von Längsverteilungen bei Drillmaschinen.&#039;&#039;] In: &#039;&#039;Landtechnik&#039;&#039;. Jahrgang 46, Band 11, Nr. 91, S. 550 (PDF).&lt;/ref&gt; ist eine Kennzahl der [[Mathematische Statistik|mathematischen Statistik]] zur Beurteilung des Verteilungsmusters der [[Streuung (Statistik)|Streuung]] einer [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]]. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer [[Poisson-Verteilung]] betrachtet.&lt;ref&gt;[[Lothar Sachs]], Jürgen Hedderich: &#039;&#039;Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R.&#039;&#039; 8., überarb. und erg. Auflage. Springer Spektrum, Berlin / Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56657-2, S.&amp;nbsp;244&lt;/ref&gt;<br /> Die Verteilungsmuster können sein:<br /> * zufällig,<br /> * gleichmäßig oder<br /> * gruppiert.<br /> <br /> Seien &lt;math&gt;s^2&lt;/math&gt; [[empirische Varianz|Varianz]] und &lt;math&gt;\bar x&lt;/math&gt; das [[arithmetisches Mittel|arithmetische Mittel]] der Elemente einer [[Stichprobe]], dann gilt für den Dispersionsindex &lt;math&gt;DI&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;DI = \frac{s^2}{\bar x}&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z.&amp;nbsp;B. mittels des [[Chi-Quadrat-Anpassungstest]]s.<br /> <br /> == Anwendungsbeispiele ==<br /> In der [[Ökologie]] kann zum Beispiel die zufällige, gleichmäßige oder gruppierte Verteilung bezogen auf Pflanzen ([[Vegetationsökologie]]), Tiere oder andere [[Merkmalsträger]] betrachtet werden.<br /> <br /> Die Verteilungsrate von [[DNA-Sequenzanalyse|DNA-Sequenzunterschieden]] verschiedener Tiergruppen kann von Bewertungen ohne diesen Index erheblich abweichen.&lt;ref&gt;Ziheng Yang, Rasmus Nielsen: &#039;&#039;Synonymous and nonsynonymous rate variation in nuclear genes of mammals.&#039;&#039; In: &#039;&#039;Journal of Molecular Evolution.&#039;&#039; Band 46, Nr. 4, April 1998, S. 409–418, {{DOI|10.1007/PL00006320}}.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Deskriptive Statistik]]<br /> [[Kategorie:Biostatistik]]<br /> [[Kategorie:Ökologische Größe]]</div>

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