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2025-03-18T09:06:41Z

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Der '''Dirac-See''' ist ein theoretisches Modell, welches das [[Vakuum]] als einen unendlichen „See“ von [[Teilchen]] mit negativer [[Energie]] beschreibt. Es wurde vom britischen Physiker [[Paul Dirac]] 1930 entwickelt, um die [[Quantenzustand|Quantenzustände]] [[Bindungsenergie|negativer Energie]] zu erklären, die in der [[Dirac-Gleichung]] für [[relativistisch]]e [[Elektron]]en vorhergesagt werden. Für diese Theorie wurde auch die Bezeichnung ''Löchertheorie'' verwendet.

Das [[Positron]], das [[Antiteilchen]] zum [[Elektron]], wurde von Dirac als ''Loch'' im Dirac-See vorhergesagt, und auch nach seiner experimentellen Entdeckung 1932 noch jahrelang so interpretiert.

Heute werden die Zustände negativer Energie mit Hilfe der [[Feynman-Stückelberg-Interpretation]] und in der [[Quantenfeldtheorie]] als [[Erzeugungsoperator|Erzeugungs- und Vernichtungsoperator]] für Antiteilchen ''positiver'' Energie interpretiert.<ref>Luis Alvarez-Gaume, Miguel A. Vazquez-Mozo: [https://arxiv.org/abs/hep-th/0510040 ''Introductory Lectures on Quantum Field Theory'']</ref>

== Ausgangsproblem ==
Der Ursprung des Dirac-Sees liegt im Energiespektrum der Dirac-Gleichung. Diese verallgemeinert die
[[Schrödinger-Gleichung]] unter Berücksichtigung der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Sie wurde von Dirac 1928 formuliert.

Obwohl die Gleichung sehr erfolgreich bei der Beschreibung der Elektronenbewegung war, besitzt sie doch eine eigentümliche Eigenschaft: Für jeden Quantenzustand mit positiver Energie <math>+E</math> gibt es einen korrespondierenden Zustand mit der Energie <math>-E</math>. Das ist unproblematisch, solange man ein isoliertes Elektron betrachtet, da dessen Energie erhalten bleibt und man einfach festlegen kann, keine Elektronen negativer Energie zu verwenden.

Problematisch wird es, wenn man die Effekte des [[Elektromagnetisches Feld|elektromagnetischen Feldes]] berücksichtigen möchte. Ein Elektron mit positiver Energie könnte durch kontinuierliche [[Spontane Emission|Emission]] von [[Photon]]en Energie abgeben. Dieser Prozess könnte beliebig fortgeführt werden, wobei das Elektron immer tiefere [[Energiezustand|Energiezustände]] einnimmt, auch negative. Da es keine untere Grenze für diese Energiezustände gibt, könnte somit ein Elektron unendlich viel Energie abstrahlen. Reale Elektronen verhalten sich jedoch eindeutig nicht so.

== Lösung ==
Diracs Lösung des Problems war die Verwendung des [[Pauli-Prinzip]]s. Elektronen sind [[Fermion]]en und haben daher diesem Ausschlussprinzip zu folgen. Das bedeutet, dass zwei Elektronen nicht denselben Energiezustand besetzen dürfen.

Dirac nahm nun an, dass das, was wir als [[Vakuum]] betrachten, ein Zustand ist, in dem ''alle'' Zustände negativer Energie aufgefüllt, und alle Zustände positiver Energie leer sind. Deswegen müssen wir, wenn wir ein einzelnes Elektron betrachten, es in einen positiven Energiezustand bringen, da alle negativen Zustände besetzt sind. Unter die Grenze der [[Nullpunktsenergie|Energie Null]] kann das Elektron nicht geraten, selbst wenn es durch Emission von [[Photon]]en Energie verliert.

Ist jedoch ein Zustand negativer Energie unbesetzt, was im Rahmen von Diracs Theorie als [[Positron]] interpretiert wird, so kann das Elektron unter Abgabe der Energiedifferenz in Form von Photonen in dieses Loch hinein fallen. Meist werden zwei Photonen mit der für diesen Vorgang typischen Energie von je 511 [[keV]] emittiert, das Elektron/Positron-Paar verschwindet dabei. Dieser Vorgang wird als [[Annihilation]] bezeichnet.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Quantenphysik]]
[[Kategorie:Überholte Theorie (Physik)]]
[[Kategorie:Paul Dirac als Namensgeber]]

Dirac-See - Versionsgeschichte

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