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2023-08-26T01:11:16Z

Einleitung

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[[Datei:Digitalmultimeter.jpg|mini|hochkant|Ein Digitalmultimeter bei der Widerstandsmessung im [[Messbereich]] 20 kΩ mit einer Auflösung von 0,01 kΩ]]
[[Datei:DMT Kombianzeige.jpg|mini|Anzeigefeld eines DMM:<br />Ziffernanzeige kombiniert mit Skalenanzeige]]
[[Datei:HP 34401A Multimeter.jpg|mini|Tischmultimeter]]

Ein '''Digitalmultimeter''' ('''DMM''') ist ein [[Multimeter]] mit [[Anzeige (Technik)#Elektrische und elektronische Anzeigen|Ziffernanzeige]]. Multimeter dienen zum Messen verschiedener elektrischer [[Messgröße]]n wie [[Stromstärke|elektrische Stromstärke]], [[elektrische Spannung]] und [[ohmscher Widerstand]]. Weitere Messgrößen sind teilweise die [[elektrische Kapazität]] oder die [[Induktivität]] eines Bauteils. Viele Multimeter bieten außerdem eine Funktion zum Testen von [[Transistor]]en oder Dioden. Mit Hilfe eines externen Sensors können manche Geräte die [[Temperatur]] messen.

Es arbeitet mit einem elektronischen [[Analog-Digital-Umsetzer]] (ADU, engl. ADC) und zeigt den [[Messwert]] mit einer [[LED]]- oder [[Flüssigkristallanzeige]] in Dezimalzahlen an. Ein DMM benötigt zu seiner Funktion elektrische Energie. Diese wird meist durch [[Batterie (Elektrotechnik)|Batterien]] oder [[Akku]]s zur Verfügung gestellt. Es gibt aber auch Digitalmultimeter, die mit [[Solarenergie]] oder über ein [[Netzteil]] aus dem [[Stromnetz]] versorgt werden.

Manche Geräte ermöglichen die Datenübertragung auf einen Rechner mittels einer [[Serielle Schnittstelle|seriellen Schnittstelle]]. Um die Vorteile einer [[Skalenanzeige]] nutzen zu können, sind einige DMM zusätzlich mit einem Grafikfeld ausgestattet.

Digitalmultimeter gehören zur Grundausstattung einer [[Elektronik]]-Werkstatt. Außerdem kommen sie in der [[Elektroinstallation]] zum Einsatz.

== Arbeitsweise ==
Ein digitales [[Multimeter]] kann verschiedene elektrische Größen messen. Üblich sind Spannung, Stromstärke (jeweils Gleich- und [[Wechselgröße]]) und Widerstand. Die Umschaltung der [[Messgröße]]n und -bereiche erfolgt meist mechanisch. Höherwertige DMM wählen den Spannungsmessbereich selber, können sich gegen Überlastung und Überspannungen schützen und messen Wechselgrößen als [[Effektivwert]].

=== ADU nach dem Dual-Slope-Verfahren ===
Herzstück eines DMM ist der ADU. Die meisten DMM arbeiten mit einem Umsetzer nach dem [[Dual-Slope-Verfahren]]. Bei diesem integrierenden Verfahren wird der [[Gleichwert]] des Spannungssignals gemessen durch den Vergleich mit einer eingebauten [[Referenzspannung]]. Die Dauer, in der die zu messende Spannung integriert oder über die gemittelt wird, liegt typisch bei 100 bis 300 ms.

Eigenschaften des Dual-Slope-Verfahrens:
* Primär ''nur [[Gleichspannung]]'' messend
* Kostengünstig
* Langzeitstabil; Veränderungen der Kapazität, des Eingangswiderstandes und der Taktfrequenz fallen durch das vergleichende Verfahren aus dem Ergebnis heraus
* Gut störunterdrückend bezüglich [[Brummspannung|Brumm-]] und [[Rauschspannung]]en
* Langsam; an das menschliche Reaktionsvermögen zur Ablesung angepasst

=== Multimeterfunktionen ===
==== Gleichspannung ====
[[Datei:Messschaltung-U-dig.svg|mini|Der Messbereichsendwert <math>U_\mathrm{MBE}</math> ergibt sich aus der maximal der Messelektronik zuführbaren Spannung <math>U_\mathrm{max}</math> und dem Spannungsteilerverhältnis]]
Der kleinste Messbereich reicht überwiegend bis 200 mV. Standardgeräte lösen einen Messbereich in 2000 Messpunkte auf, damit beträgt der kleinste Messschritt 100 μV. Höherwertige Geräte können um eine oder gar mehrere Zehnerpotenzen feiner auflösen.

Die ''Messbereichsumschaltung'' erfolgt durch einen umschaltbaren [[Spannungsteiler]] vor dem ADU. Die Teilung wird in Schritten einer ganzen Zehnerpotenz vorgenommen (anders als bei [[Analogmultimeter]]n mit teilweise zwei Messbereichen pro Zehnerpotenz). Der höchste Messbereich darf allerdings nur bis beispielsweise 700 V verwendet werden. Der Eingangswiderstand liegt typisch in allen Messbereichen bei 1 bis 10 MΩ || 70 bis 100 pF.

==== Wechselspannung ====
[[Datei:Sinusverläufe.svg|mini|Sinusförmige Wechselspannung, gleichgerichtet, quadriert; dazu jeweils die Mittelwerte]]
Soll [[Wechselspannung]] gemessen werden, so ist ein [[Gleichrichter]] als Betragsbildner notwendig. DMM verwenden dazu eine Schaltung als [[Präzisionsgleichrichter]]. Bei diesem hat die Nichtlinearität der gleichrichtenden [[Diode]] auf die Anzeige keinen Einfluss, selbst bei Spannungen, die kleiner sind als die Dioden-[[Durchlassspannung]]. Es wird der arithmetische Mittelwert der gleichgerichteten Wechselspannung (der [[Gleichrichtwert]]) gemessen. Bei einer Wechselspannung wird jedoch die Anzeige des Effektivwertes erwartet. Da in der Mehrzahl der Messaufgaben sinusförmige Wechselgrößen vorliegen, wird der gebildete Gleichrichtwert um den [[Formfaktor (Elektrotechnik)|Formfaktor]] 1,11 (= π/√8) vergrößert angezeigt. Dabei ist der Formfaktor definiert als das Verhältnis Effektivwert zu Gleichrichtwert; der konkrete Wert 1,11 gilt nur für sinusförmigen Verlauf. Damit wird nur für ''sinusförmige'' Spannungen der Effektivwert angezeigt. Bei einem anderen Zeitverlauf wird diese Anzeige fehlerhaft, sie weicht teilweise katastrophal vom Effektivwert ab.

Digitalmultimeter, die den ''tatsächlichen'' Effektivwert ({{EnS|true RMS}}) eines ''beliebigen'' Spannungsverlaufes messen können, sind mit einer Schaltung oder Software in einem [[Mikrocontroller]] ausgestattet, die analog oder digital den Effektivwert errechnet. Analog arbeitende Bausteine zur [[Effektivwertbildung]] sind als [[integrierte Schaltung]] verfügbar. In höherwertigen Multimetern ist ihr Einbau inzwischen üblich.

Zur ''digitalen'' Effektivwertbildung sind – je nach erforderlicher [[Abtastrate]] – schnelle Umsetzer erforderlich, die sich aus Preisgründen (noch) nicht durchsetzen können.

Infolge nicht vollständiger [[Restwelligkeit|Glättung]] bei der Gleichricht- oder Effektivwertbildung ergeben sich zuverlässige Messwerte nur bei einer Aufintegrationsdauer, die eine ganze (oder sehr große) Anzahl von Perioden der Wechselspannung überdeckt. Zur wirksamen Unterdrückung von netzfrequenten Störungen ist eine Integration über 100 ms (5 Perioden bei 50 Hz oder 6 Perioden bei 60 Hz) oder ein ganzzahlig Vielfaches üblich.

Teilweise zeigen Digitalmultimeter im Wechselspannungsbereich auch bei [[Mischspannung]]en, also bei Spannungen, die einen Gleichanteil <math>U_-</math> und einen Wechselanteil <math>u_\sim(t)</math> enthalten, ausschließlich den Wechselanteil an; das ist bei Effektivwertbildung der Effektivwert des Wechselanteils <math>U_\sim</math>. Teilweise können Multimeter zur Effektivwertmessung den Effektivwert der Gesamtspannung messen, ohne dass vorher der Gleichanteil abgetrennt wird:
: <math>U_{\mathrm {ges\;eff}}= \sqrt{{U_-}^2+{U_\sim}^2}</math>
Teilweise kann zwischen den zwei Möglichkeiten „AC“ oder „AC+DC“ gewählt werden. Ist das nicht der Fall, muss man experimentell oder durch Studium der Bedienungsanleitung feststellen, ob Mischspannung oder ihr Wechselanteil gemessen wird.

==== Stromstärke ====
[[Datei:Messschaltung-I-dig.svg|mini|Der Messbereichsendwert <math>I_\mathrm{MBE}</math> ergibt sich aus der maximal der Messelektronik zuführbaren Spannung <math>U_\mathrm{max}</math> und dem vom Strom durchflossenen Messwiderstand.]]

Zur Strommessung wird die Spannung über einem eingebauten [[Messwiderstand#Niederohmiger Messwiderstand|Messwiderstand]] <math>R_\mathrm{mess}</math> gemessen – je nach Einstellung als Gleich- oder Wechselspannung. Er ergibt sich zu
: <math>R_\mathrm{mess}</math> ≥ kleinster Spannungsmessbereich geteilt durch eingestellter Strommessbereich.
Beispiel: Im Strommessbereich 200 μA ist <math>R_\mathrm{mess}</math> ≥ 200 mV / 200 μA = 1 kΩ.

Die meisten DMM sind daher anderen Strommessverfahren unterlegen, die mit wesentlich geringerem Spannungsabfall auskommen.

Mehrere Messbereiche werden dadurch erreicht, dass der parallel zum Spannungsmesser liegende Messwiderstand als Reihenschaltung verschiedener Messwiderstände ausführt wird, wobei ein Stufenschalter einen oder mehrere davon in den Stromkreis schaltet, ohne beim Umschalten die Verbindung zu unterbrechen (englisch ''make before break'').

Zur Messung großer Stromstärken etwa ab 10 A wird statt des Spannungsabfalls am Messwiderstand das den Stromleiter umgebende elektromagnetische Feld erfasst. Dazu gibt es [[Strommesszange]]n mit Messbereichen etwa bis 1000 A. Vorteile der Strommesszange bestehen darin, dass man den Leiter zur Messung nicht auftrennen muss, und in der [[Galvanische Trennung|galvanischen Trennung]].

Zur Messung von Wechselstrom gilt dasselbe wie bei Wechselspannung.

==== Widerstand ====
Zur Widerstandsmessung enthält ein DMM eine elektronisch stabilisierte [[Konstantstromquelle]], die einen von der Belastung unabhängigen Gleichstrom liefert. Bei Anschluss des zu messenden Widerstands an die Eingangsklemmen wird der Strom durch das Messobjekt geschickt, und die dabei entstehende Spannung wird gemessen, vorzugsweise im kleinsten Spannungsmessbereich. Zur Messbereichsumschaltung wird dann die Stromquelle umgeschaltet.

Beispiel: Mit <math>I</math> = 10,00 μA erhält man zusammen mit dem kleinsten Spannungsmessbereich 200 mV einen Widerstandsmessbereich von 20 kΩ.

Der Zusammenhang zwischen Messgröße und Anzeige ist eine Proportionalität, und man erhält recht genaue Messwerte. Die [[Fehlergrenze]] ergibt sich aus der Fehlergrenze für die Gleichspannungsmessung und der Fehlergrenze für die Justierung der Stromstärke. Die Qualität des Messwertes ist damit deutlich höher als bei [[Analogmultimeter]]n mit einem Anzeigebereich ∞ … 0, bei denen das Ergebnis allein schon durch grobe Ablesemöglichkeit sehr ungenau wird.

==== Leitungssuchfunktion ====

[[Datei:Multimeter Voltcraft VC-20 NCV-Funktion.jpg|mini|hochkant|Multimeter mit NCV-Option]]
Verschiedene [[Multimeter]]-Hersteller statten ihre Messgeräte mit einer ''NCV''-Funktion (englisch für ''Non-Contact-Voltage'') im Sinne eines [[Haustechnik|haustechnischen]] [[Ortungsgerät (Haustechnik)|Ortungsgerätes]] aus.<ref>{{Internetquelle |autor=GVDA |url=https://de.gvda-instrument.com/info/what-is-the-use-of-the-ncv-function-of-the-mul-69307752.html |titel=''Wozu dient die NCV-Funktion des Multimeters'' |werk=Wissen |hrsg=GVDA |datum=2022-04-19 |abruf=2023-07-09}}</ref> Oftmals findet sich diese Zusatzoption bereits in der preisgünstigen Geräteklasse.<ref>{{Internetquelle |autor=CONRAD |url=https://www.conrad.de/de/p/voltcraft-vc131-hand-multimeter-digital-cat-iii-600-v-anzeige-counts-2000-2446476.html |titel=VOLTCRAFT VC131 Hand-Multimeter|werk=Multimeter |hrsg=[[Conrad Electronic]] |datum=2023-01 |abruf=2023-07-09}}</ref> Dieses Feature dient zur Lokalisierung von nicht sichtbaren, stromführenden [[elektrische Leitung|Leitungen]] in Wänden.

== Auflösung ==
Wenn ein Messgerät in seinem Anzeigefeld fünf Dezimalstellen anzeigt, so hat es in einem Messbereich 200 mV eine [[Auflösung (Digitaltechnik)|Auflösung]] von 0,01 mV. Es kann {{FormatNum|20000|de}} verschiedene Werte 000,00 bis 199,99 mV anzeigen. Die führende Stelle ist nicht voll ausgebildet. Umgangssprachlich wird das Gerät als {{Bruch|4|1|2}}-stellig bezeichnet. Entsprechendes gilt bei einem Messbereich 250 mV mit {{FormatNum|25000|de}} Schritten. In wie viele Schritte eine „halbe“ Stelle auflöst, wird immer erst klar, wenn der Messbereich bekannt ist oder die Anzahl der Schritte.

== Messabweichungen beim Digitalmultimeter ==
=== Abgleichabweichung für Nullpunkt und Empfindlichkeit ===
[[Datei:AMT Fehler.svg|mini|hochkant=1.5|Abweichungen vom proportionalen Zusammenhang (gestrichelte Linie):<br />a) additiv, b) multiplikativ, c) nicht linear]]
[[Datei:Multimeter Gossen Metra Hit.jpg|mini|hochkant|Höherauflösendes Multimeter mit 30.000 [[Quantisierungsstufe]]n; aktueller Messbereich: Gleichstrom 3 A]]
Die [[Kennlinie]] eines ADU (mit extrem feiner Stufung) ist eine Gerade durch den Nullpunkt und steht für die gewünschte [[Proportionalität]] zwischen Anzeige und Messgröße. Der Nullpunkt muss durch horizontale Verschiebung eingestellt werden; die [[Empfindlichkeit (Technik)|Empfindlichkeit]] muss durch Verdrehung (Änderung der Neigung der Kennlinie) eingestellt werden, siehe auch unter dem Stichwort [[Messgeräteabweichung]]. Beides ist nur innerhalb gewisser Fehlergrenzen möglich.

=== Quantisierungsabweichung ===
Dadurch, dass die Messgröße nur schrittweise abgebildet wird, entsteht eine [[Quantisierungsabweichung]].

=== Linearitätsabweichung ===
Diese [[Messabweichung]] ist deutlich kleiner als die typisch auftretenden Abgleichabweichungen. Man unterscheidet
zwischen
: integraler Linearitätsabweichung durch eine Nichtlinearität der Kennlinie
: differenzieller Linearitätsabweichung durch ungleiche Breite benachbarter Quantisierungsschritte

Die Grenzen von Nullpunkts-, Quantisierungs- und [[Linearität (Physik)|Linearitäts]]-Abweichungen sind Konstanten über den ganzen Messbereich, die Grenze der Empfindlichkeitsabweichung ist proportional zum [[Messwert]]. Zusammengefasst erhält man diese als Fehlergrenze <math>G</math> des Messgerätes aus zwei Summanden.
: z. B. <math>G</math> = 0,2 % v. M. + 1 Digit
:{{0|z. B. <math>G</math>}} = 0,2 % v. M. + 0,05 % v. E., falls das Gerät in 2000 Schritte ([[Digit (Digitaltechnik)|Digit]]) auflöst.
: Die Abkürzungen „v. M.“ und „v. E.“ gemäß Sprachregelung in DIN 43751 stehen für „vom Messwert“ und „vom Endwert“.

=== Einflusseffekte ===
Die bisher genannten Grenzwerte gelten für die ''Eigenabweichung'' bei Betrieb unter festgelegten Bedingungen. Wird von diesen ''[[Referenzbedingung]]en'' abgewichen, so können ''Einflusseffekte'' die Messabweichung des Messgerätes erhöhen. Die Problematik ist dieselbe wie bei analogen Messgeräten; zur Erläuterung der Begriffe siehe unter [[Genauigkeitsklasse]].

==== Umgebungstemperatur ====
Digitale Multimeter sind üblicherweise nach DIN 43751 auf eine Umgebungstemperatur von 20, 23 oder 25 °C justiert. Bei Änderung der Temperatur des Messgeräts ändern sich die elektrischen Eigenschaften seiner Komponenten. Durch Einflusseffekte wird die [[Messgeräteabweichung]] möglicherweise größer. Der Einfluss der Temperatur auf den Messwert wird mit Hilfe einer Kenngröße angegeben.

==== Kurvenform ====
Die Kurvenform der Messgröße kann durch verschiedene Kennwerte beschrieben werden. Eine dieser Größen ist der [[Scheitelfaktor]] (englisch Crestfactor) <math>C</math>, definiert als das Verhältnis von [[Scheitelwert]] zu Effektivwert. Für Gleichspannung gilt <math>C=1</math> und für sinusförmige Wechselspannung <math>C =\sqrt2=1{,}414</math>. Ist der Scheitelwert sehr viel größer als der Effektivwert (ist also <math>C\gg 1</math>), wie zum Beispiel bei [[Puls (Elektrotechnik)|Impulsen]], kommt es zu Fehlmessungen.

Bei gleichrichtwert-bildenden Messgeräten für Wechselgrößen ist die Sinusform zwingend, sonst können erhebliche Abweichungen auftreten. Bei effektivwertbildenden DMM ist die Kurvenform typisch bis <math>C=7</math> von geringem Einfluss, wenn die [[Grundfrequenz]] nicht allzu hoch ist (50 bis teilweise 400 Hz).

== Berechnung der Fehlergrenze ==
Beispiel (Fehlergrenze bei Referenzbedingungen):

:Das Messgerät wird unter denselben Bedingungen betrieben wie bei seiner Justierung. Anzeige <math>U=193{,}4\,\mathrm V</math>;<br />Angabe des Herstellers für die Grenzen der Eigenabweichung: 0,2 % v. M. + 1 Digit

:<math>G_\mathrm{ref} = (0{,}002 \cdot 193{,}4\,\mathrm V + 0{,}1\,\mathrm V) = 0{,}5\,\mathrm V</math>

Beispiel (Ausweitung der Fehlergrenze durch Einfluss):

:Das Messgerät wird in einer Umgebungstemperatur von 35 °C betrieben. Der Hersteller gibt die obige Fehlergrenze für einen Referenzwert 23 °C an. Für den Betrieb bei anderer Temperatur sei eine weitere Angabe des Herstellers eine bezogene Zusatzabweichung: (0,05 % v. M. + 2 Digit)/10 K

:<math>G_\mathrm{einfl} = (0{,}0005 \cdot 193{,}4\,\mathrm V + 0{,}2\,\mathrm V) \cdot 12\,\mathrm K / 10\,\mathrm K = (0{,}3\,\mathrm V) \cdot 1{,}2 = 0{,}4\,\mathrm V</math>

:<math>\ G_{\mathrm{ges}}=G_\mathrm{ref} +G_\mathrm{einfl}</math>

== Literatur ==
* Reinhard Lerch: ''Elektrische Messtechnik - Analoge, Digitale Und Computergestützte Verfahren''. 6. Auflage, Springer Vieweg Verlag, Wiesbaden 2012, ISBN 978-3-642-22608-3
* Uday A. Bakshi, Ajay V. Bakshi: ''Electronic Measurement Systems''. Technical Publications Pune, ISBN 978-8-1843-1603-2

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrotechnisches Messgerät]]

Digitalmultimeter - Versionsgeschichte

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