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2021-06-22T19:27:26Z

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Die '''digitale''' Geometrie bzw. digitale [[Bildverarbeitung]] ist ein sehr neuer Teilbereich der [[Geometrie]] und der [[Diskrete Mathematik|diskreten Mathematik]], der die Eigenschaften [[Kurve (Mathematik)|geometrischer Kurven]] wie etwa Linien, Kreise oder Ellipsen in einem Raster aus diskreten Punkten untersucht. Sie findet vor allem in der [[Informatik]] Anwendung.

== Aufgaben und Anwendungen ==

Die digitale Geometrie ist ein relativ neues Forschungsgebiet, das sich mit dem Aufkommen von [[Bildschirm|Rasterbildschirmen]] in der Computertechnologie entwickelte. Zu ihren möglichen Anwendungen zählt die Analyse und Entwicklung von [[Rasterung]]sverfahren in der [[Computergrafik]]. Weitaus bedeutender sind jedoch die Anwendungen in der [[Bildverarbeitung]] und dem [[Maschinelles Sehen|maschinellen Sehen]], die die umgekehrte Aufgabe der Computergrafik zu lösen versuchen, nämlich geometrische Formen in einer [[Rastergrafik]] zu erkennen und die Parameter, die sie definieren, auszuwerten.

== Literatur ==
* Jayanta Mukhopadhyay et al.: ''Digital geometry in image processing.'' (IIT Kharagpur Research Monograph Series; 5) CRC Press, Boca Raton 2016, ISBN 978-1-4665-0567-4.
* Valentin E. Brimkov, Reneta P. Barneva (Hrsg.): ''Digital geometry algorithms: theoretical foundations and applications to computational imaging.'' (Lecture Notes in Computational Vision and Biomechanics; 2) Springer Netherlands, Dodrecht 2012, ISBN 978-94-007-4175-1.
* Reinhard Klette, Azriel Rosenfeld: ''Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis.'' Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco 2004, ISBN 978-1-55860-861-0.
* Larry S. Davis (Hrsg.): ''Foundations of image understanding'' (= The International Series in Engineering and Computer Science). 1. Aufl. Springer 2001, ISBN 0-792-37457-6.
* Ta Yung Kong, Azriel Rosenfeld: ''Topological algorithms for digital image processing''. 1. Aufl. Elsevier, Amsterdam 1996, ISBN 0-444-89754-2.
* Klaus Voss: ''Discrete images, objects, and functions in Z<sup>n</sup>''. Springer, Berlin 1993, ISBN 3-540-55943-4.
* [[Avinash Kak|Avinash C. Kak]], Azriel Rosenfeld: ''Digital picture processing''. 2. Aufl. Academic Press, New York 1976, ISBN 0-125-97360-8.

== Weblinks ==
* ''[http://www.tc18.org/events.html#dgci DGCI: Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery]'' (International Association for Pattern Recognition)
* Scott Schaefer, Travis McPhail, Joe Warren: ''[http://faculty.cs.tamu.edu/schaefer/research/mls.pdf Image deformation Using Moving Least Squares]'', 2006 (PDF-Datei; 786 kB)
* ''[http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/polthier_89_110.pdf Diskrete Geometrie und Visualisierung]'', Institut für Mathematik (und ihre Didaktik), Humboldt-Universität zu Berlin, 2008 (PDF-Datei; 988 kB)

[[Kategorie:Diskrete Mathematik]]
[[Kategorie:Digitale Technologie]]

[[fr:Géométrie discrète]]

Digitale Geometrie - Versionsgeschichte

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