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2023-08-27T09:43:28Z

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{{Mathematische Zeichen|∆}}
Das '''Differenzzeichen''' ∆ ist ein vom [[Griechisches Alphabet|griechischen]] Großbuchstaben [[Delta]] abgeleitetes [[mathematisches Symbol]]. Es wurde zusammen mit dem vom griechischen Großbuchstaben [[Sigma]] abgeleiteten [[Summenzeichen]] ∑ 1755 von [[Leonhard Euler]] eingeführt.<ref>[[Hans Wußing]], ''Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik'', Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1989 (Nachdruck 2008), ISBN 978-3-817-11816-8, S. 308.</ref><ref>Leonhard Euler, ''Institutiones calculi differentialis'', St. Petersburg 1755, vol. 1, p. 5, [http://eulerarchive.maa.org/pages/E212.html online] im ''Euler Archive'' der [[Mathematical Association of America]]</ref> [[Johann I Bernoulli]] hatte das ∆ zuvor schon in anderer Verwendung vorgeschlagen.<ref>Florian Cajori, ''A History of Mathematical Notations'', Vol. 2, New York 1929, S. 265, Neudruck 2012, ISBN 978-0-486-67766-8.</ref>

== Typografie und Aussehen ==

Die [[Glyphe]] des Zeichens ist zumeist identisch mit der des griechischen Δ, gelegentlich finden sich geringfügige Abweichungen (so ist es in der [[Linux Libertine]] etwas kleiner). Dass speziell in [[serife]]nbehafteten [[Antiqua]]-Schriften die Auf- und Abstriche unterschiedlich stark sein können, ist eine Besonderheit unter den mathematischen Symbolen, die es sich mit einigen wenigen ebenfalls von Buchstaben hergeleiteten Zeichen ([[Summenzeichen]], [[Produktzeichen]], Differentialzeichen) und dem typografisch von ihm abgeleiteten [[Nabla-Operator]] teilt. In der [[Mengenlehre]] wird es deshalb als Zeichen der [[symmetrische Differenz|symmetrischen Differenz]] gelegentlich durch ein Dreieckszeichen ersetzt, dessen Striche alle gleich stark sind, und das somit mit anderen Zeichen der Mengenlehre in der Gestaltung harmoniert.

== Verwendung ==
=== Als Schriftzeichen ===
In Texten mit Bezug auf numerische Werte findet sich das Zeichen gelegentlich als Abkürzung für „[[Differenzenoperator|Differenz]]“. Insofern ist es auch ein [[Schriftzeichen]].

=== In der Mathematik ===
In der Mathematik wird das Zeichen verwendet als:
* [[Differenzenoperator]],
* [[Laplace-Operator]],
* [[symmetrische Differenz]] von [[Menge (Mathematik)|Menge]]n.

<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:AEG-Olympia-CPD-5212-A-Tischrechnertastatur-Ausschnitt-oben-rechts.jpg|miniatur|Detail der Tischrechenmaschine ''Olympia CPD 5212 A'', 1987]]</div>
=== Auf Tischrechenmaschinen ===
Auf [[Tischrechenmaschine]]n dient das Zeichen, zumeist in Kombination mit dem [[Prozentzeichen]], als Beschriftung der Taste für die uneinheitlich benannte Funktion (z. B. „Berechnung prozentualer Unterschiede“<ref>[[Olympia-Werke]], ''Olympia CPD 5212 A – Bedienungsanleitung'', 1987, S. 5</ref> oder „prozentualer Vergleich“<ref>TA [[Triumph-Adler]] Vertriebs GmbH, ''TA 1121 PD Carat – Bedienungsanleitung'', ca. 2002, S. 4</ref>) zur Berechnung der prozentualen Differenz zweier unmittelbar hintereinander eingegebener Zahlen. In gleicher Weise dient es zur Kennzeichnung der Ergebniszeile auf dem Protokollstreifen.

So ergibt die Eingabefolge: {{Taste|4}}{{Taste|4}}{{Taste|2}} {{Taste|<big>∆%</big>}} {{Taste|4}}{{Taste|7}}{{Taste|9}} {{Taste|<big><nowiki>=</nowiki></big>}} bei eingestellten zwei Nachkommaziffern das Ergebnis „8,37“, da 479 um gerundet 8,37 % größer als 442 ist. Bei einigen Modellen werden auf dem Protokollstreifen zwei Ergebniszeilen gedruckt: „37,00 ∆[[File:Sextile-symbol-with-vertical-bar.svg|10px]]“ (numerische Differenz, gekennzeichnet mit dem in [[ISO 7000]] als Symbol 0656 „Total“ genormten Endsummenzeichen „[[File:Sextile-symbol-with-vertical-bar.svg|10px]]“ hinter dem Differenzzeichen) und „8,37 ∆%“.

== Darstellung auf Computersystemen ==

Das Zeichen ist enthalten in [[Unicode]] als U+2206 {{Kapitälchen|increment sign}} im Block [[Unicodeblock Mathematische Operatoren|Mathematische Operatoren]], sowie im Zeichensatz [[Macintosh Roman]] auf Position C6<sub>hex</sub>.

=== Ähnliche Zeichen ===
* Δ – U+0394 {{Kapitälchen|greek capital letter delta}} im Block [[Unicodeblock Griechisch und Koptisch|Griechisch und Koptisch]]
* △ – U+25B3 {{Kapitälchen|white up-pointing triangle}} im Block [[Unicodeblock Geometrische Formen|Geometrische Formen]]
* ᐃ – U+1403 {{Kapitälchen|canadian syllabics i}} im Block [[Unicodeblock Vereinheitlichte Silbenzeichen kanadischer Ureinwohner|Vereinheitlichte Silbenzeichen kanadischer Ureinwohner]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Mathematisches Zeichen]]
[[Kategorie:Subtraktion]]

Differenzzeichen - Versionsgeschichte

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