imported>Gunnar.Kaestle: Scherung bei Festkörpern = Zerbröseln

2025-01-06T18:53:11Z

Scherung bei Festkörpern = Zerbröseln

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Von '''differentieller Rotation''' ''(Superrotation)'' spricht man, wenn die [[Winkelgeschwindigkeit]] eines [[Rotation (Physik)|rotierenden]] Körpers/Systems je nach [[Breitengrad]] des betrachteten Punktes oder seiner Entfernung von der [[Rotationsachse]] unterschiedlich ist, der Körper sich also nicht überall gleich schnell dreht.
Eine differentielle Rotation ist immer mit einer [[Scherung (Mechanik)|Scherung]] verbunden. Dies ist bei [[Festkörper]]n nicht möglich.

== Beispiele ==
[[Datei:Jupiter from Voyager 1 PIA02855 thumbnail 300px max quality.ogv|miniatur|Differentielle Gasrotation auf dem [[Jupiter (Planet)|Jupiter]], beobachtet von [[Voyager 1]] ([[:Datei:Jupiter from Voyager 1 PIA02855 max quality.ogv|Vollgroesse Video hier]])]]

=== Allgemein ===
Zum Beispiel befinden sich die Oberflächen der [[Sonne]], des [[Jupiter (Planet)|Jupiter]] und des [[Saturn (Planet)|Saturn]] in differentieller Rotation. Die Regionen nahe am [[Äquator]] drehen sich merklich schneller als jene im Bereich der [[Pol (Geographie)|Pole]]. Üblicherweise haben [[Galaxie]]n, [[Akkretionsscheibe]]n und [[Protostern]]e ebenfalls eine differentielle Rotation.

=== Erde ===
Die differentielle Rotation zwischen Erdkern und Erdmantel wird als Folge von Strömungen durch den [[Geodynamo]] angenommen, der das [[Erdmagnetfeld]] aufbaut. Das heißt, dass die Superrotation wahrscheinlich eine Folge, aber nicht die Ursache des Geodynamos ist.

=== Unser Sonnensystem ===
Ein Beispiel für differentielle Rotation ist das [[Sonnensystem]]: fast alle Masse ist im Zentralkörper – der [[Sonne]] – vereint und die [[Planeten]] kreisen in nahezu Kreisbahnen (allgemein: in [[Keplerbahn]]en) um sie. Die [[Keplersche Gesetze|keplerschen Gesetze]] beschreiben die Bewegung: Je näher sich ein Körper zur Zentralmasse befindet, desto schneller (sowohl [[Bahngeschwindigkeit (Astronomie)|Bahngeschwindigkeit]] als auch [[Winkelgeschwindigkeit]]) muss er sich bewegen, wenn er sich in einer konstanten/stabilen Bahn bewegen will. Für diese Bahnen ergibt sich:
: <math> v(r) = \sqrt{\frac{G M}{r}} </math>
: <math>v</math>: Bahngeschwindigkeit
: <math>G</math>: [[Gravitationskonstante]]
: <math>r</math>: [[große Halbachse]]/[[Radius]]
: <math>M</math>: [[Sonnenmasse]] (Planetenmasse vernachlässigbar gegenüber <math>M</math>)

mit <math> v = \omega r </math> folgt also:
: <math> \omega (r) = \frac{v(r)}{r} = \sqrt{\frac{G M}{r^3}} </math>
: <math>\omega</math>: Winkelgeschwindigkeit

Es ergibt sich also:
: <math> v(r) \sim \frac{1}{\sqrt{r}} </math>
: <math> \omega (r) \sim \frac{1}{\sqrt{r^3}} </math>

=== Die Eigenrotation der Sonne und der Gasplaneten ===
Bei der Sonne und den Gasplaneten weisen die äquatorialen Regionen eine kürzere Rotationsperiode als die Pole auf.

Die Ursache ist vermutlich, dass es sich nicht um starre Himmelskörper handelt und der Drehimpuls auf Grund thermischer Prozesse in die Regionen mit dem größten Radius gedrängt wird, weil alle Materie, die sich auf Grund thermischer Bewegungen überdurchschnittlich schnell in Umlaufrichtung bewegt, durch die gleichzeitig höheren Fliehkräfte nach außen drängt.

=== Die Milchstraße ===
[[Datei:Spiral arms.ogv|miniatur|Differentielle Rotation einer Galaxie]]
Im Jahr 1927 hat der niederländische Astronom [[Jan Hendrik Oort]] gezeigt, dass unsere Galaxie, die [[Milchstraße]], sich in differentieller Rotation befindet: die [[Stern]]e in Nähe des Zentrums besitzen eine größere Winkelgeschwindigkeit als jene in den Außenregionen ([[Rotationskurve]], [[Oortsche Rotationsformeln]]).

Aus den Bahngeschwindigkeiten lassen sich über das Newtonsche [[Gravitationsgesetz]] Rückschlüsse auf die Masseverteilung einer Galaxie ziehen. Dabei zeigt sich, dass die Bahngeschwindigkeiten innerhalb einer Galaxie nach außen hin nicht abnehmen, was aufgrund der Verteilung der sichtbaren Materie zu vermuten wäre, bei einigen Galaxien steigen sie sogar leicht an. Die Unterschiede zwischen beobachteten Bahngeschwindigkeiten und berechneten Werten führten letztendlich zu der Vermutung, es müsse neben der sichtbaren noch eine andere Form von Materie geben, die nichtbeobachtbare [[Dunkle Materie]].<br />
Eine andere Theorie versucht diesen Unterschied durch eine Modifikation des Newtonschen Bewegungsgesetzes zu erklären (sog. [[Modifizierte Newtonsche Dynamik]]).

== Literatur ==
* [[Günther Rüdiger]]: ''Differential rotation and stellar convection – sun and solar-type stars.'' Gordon and Breach, New York 1989, ISBN 2-88124-066-6
* Hans C. Zebedin: ''Neue Versuche zur Bestimmung der differentiellen Rotation von Filamenten.'' Diss., Univ. Graz 1993

[[Kategorie:Beobachtende Astronomie]]
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]

Differentielle Rotation - Versionsgeschichte

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