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2026-04-18T13:32:25Z

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Das '''Dezimaltrennzeichen''' (vor allem der '''Dezimalpunkt''' und das '''Dezimalkomma''', meist kurz '''Punkt''' und '''Komma''') ist im [[Dezimalsystem]] ein Zeichen, das die Grenze zwischen dem ganzzahligen Teil und dem gebrochenen Teil einer [[Zahl]] angibt.

Die Benutzung eines Dezimaltrennzeichens entwickelte sich aus der Verwendung von [[Stellenwertsystem]]en, die schon von den [[Sumer]]ern im 18. Jahrhundert v. Chr. eingesetzt wurden. Aus der daraus folgenden möglichen Bruchschreibweise entwickelte sich die Abtrennung des ganzzahligen Teils vom gebrochenen Teil einer Zahl. Bei der Verwendung der Dezimalbruchschreibweise wurde mit der Zeit der Nenner weggelassen und der gebrochene Teil durch verschiedene Schreibweisen vom ganzzahligen getrennt.

Neben dem Dezimaltrennzeichen gibt es auch das [[Zifferngruppierung|Tausendertrennzeichen]], das die Lesbarkeit großer Zahlen verbessert, indem die Ziffern in Dreiergruppen zusammengefasst werden.

== Entwicklung ==
In der [[Chinesische Mathematik|altchinesischen Mathematik]] (beispielsweise bei Li Jan’) wurde der gebrochene Teil durch tiefergesetzte Ziffern gekennzeichnet, also zum Beispiel <math>123_{45}</math> für 123,45.

Um 1400 schrieb [[Dschamschid Masʿud al-Kaschi]] den ganzzahligen Teil mit schwarzer Tinte, den gebrochenen Teil mit roter Tinte.

In Europa tritt das Rechnen mit Dezimalbrüchen schon 1436, also vor Bianchini, in Konstantinopel und (wohl etwas später) im türkisch besetzten Thessaloniki auf. Als Trennzeichen diente ein senkrechter Strich.<ref>Quellen: Cod. Vind. phil. gr. 65 (anonyme byzantinische Handschrift in der Österr. Nationalbibliothek), Editionen: Hunger, Herbert/Vogel, Kurt: Ein byzantinisches Rechenbuch des 15. Jahrhunderts. ÖAW Wien '''1963'''; Deschauer, Stefan: Die große Arithmetik aus dem Codex Vind. phil. gr. 65. ÖAW Wien '''2014'''</ref>

Als erste bekannte Quelle für die Benutzung eines Dezimalpunktes galt dann 1492 die Schrift ''Compendio del Abaco'' von [[Francesco Pellos]], einem italienischen Mathematiker. Er schreibt also, bezogen auf das Beispiel, einfach 123.45. Im Jahr 2024 beschrieb der Mathematik-Historiker [[Glen Van Brummelen]], dass bereits [[Giovanni Bianchini]] in den 1440ern in einem Manuskript Dezimalpunkte verwendet hat.<ref>{{Literatur |Autor=Glen Van Brummelen |Titel=Decimal fractional numeration and the decimal point in 15th-century Italy |Sammelwerk=Historia Mathematica |Datum=2024-02-17 |ISSN=0315-0860 |DOI=10.1016/j.hm.2024.01.001}}</ref>

Weiterhin werden verschiedene Darstellungsweisen für Dezimalzahlen mit Bruch eingesetzt, so zum Beispiel verwendet [[François Viète]] 1579 im ''Canon'' unterschiedliche Notationen, wobei er als Tausendertrennzeichen das Komma verwendet:

<math>12{,}345{,}\frac{678{,}901}{1{,}000{,}000} \quad 12{,}345{,}\frac{678{,}901}{\,} \quad 12{,}345{,}_{678{,}901} \quad 12{,}345\vert_{678{,}901}</math> für 12.345,678.901 mit Dezimalkomma zwischen 5 und 6

1593 verwendete [[Christophorus Clavius]] in Sinustabellen und 1595 [[Bartholomäus Pitiscus]] in seiner ''Trigonometria'' den Punkt als Dezimaltrennzeichen. [[John Napier]] setzte 1617 in der ''Rhabdologia'' als Dezimaltrennzeichen erst das Komma, später dann den Punkt, vor allem in seinen [[Logarithmentafel]]n, die sich weit verbreiteten. In der nachfolgenden Zeit wurde in den Lehrbüchern und unter Fachleuten vorwiegend der Dezimalpunkt verwendet, von [[Johannes Kepler]] über [[Henry Briggs]], [[Adriaan Vlacq]] (1600–1667) und [[Jérôme Lalande]] (1805).

Im 18. Jahrhundert kam im kontinentalen Europa im Alltagsgebrauch und Unterricht jedoch zunehmend das Dezimalkomma auf, Friedrich L. Bauer vermutet hier französischen Einfluss. Es fand Eingang vorwiegend in populärwissenschaftliche Bücher (als Beispiele werden genannt: [[Abraham Gotthelf Kästner]] 1758, [[Joseph Spengler]] 1779, [[Christian Ludwig Ideler]] 1831, [[Martin Ohm]] 1829).

Auch bei [[Joseph-Louis Lagrange]] (1808) und in der deutschen Übersetzung der ''[[Introductio in analysin infinitorum]]'' von [[Leonhard Euler]], die von H. Maser 1885 vorgenommen wurde, findet sich das Dezimalkomma. Im ''[[Meyers Konversations-Lexikon]]'' (1888–1890, 4. Auflage.) findet sich eine Schreibweise mit dem Komma als Tausendertrennzeichen und als Dezimaltrennzeichen, der gebrochene Zahlenteil ist kleiner gesetzt.

Im englischen Sprachraum bleibt der Punkt das vorwiegende Dezimaltrennzeichen. Das Wort ''decimal point'' (Dezimalpunkt) wird 1771 in der ''[[Encyclopædia Britannica]]'' im Kapitel „Arithmetick“ erwähnt.

In den Ländern, in denen das Dezimalkomma verwendet wird, wird als Gruppierungszeichen häufig ein Zwischenraum genommen. Wird der Dezimalpunkt verwendet, dient häufig das Komma als Tausendertrennzeichen. 1798, während der französischen Revolution, empfahl [[Auguste-Savinien Leblond]] das [[Semikolon]] (;) als Dezimaltrennzeichen, damit das Komma als Tausendertrennzeichen verwendet werden könne.

Der aktuelle Stand der Entwicklung hat zu einer Normung geführt, die in [[Schreibweise von Zahlen#Dezimal- und Tausendertrennzeichen]] angegeben wird.

== Geografische Verteilung ==
=== Punkt-Länder ===

[[Datei:DecimalSeparator.svg|mini|hochkant=2|{{Farblegende|#00B7EF|Punkt-Länder}} {{Farblegende|#A8E61D|Komma-Länder}} {{Farblegende|#53CF87|regional Punkt oder Komma}} {{Farblegende|#ED1C24|Momayyez-Länder}} {{Farblegende|#E0E0E0|unbekannt}}]]

Länder, die einen Punkt (.) als Dezimaltrennzeichen verwenden:

* [[Australien]], [[Botswana]], [[Volksrepublik China]], [[Dominikanische Republik]], [[El Salvador]], [[Ghana]], [[Guatemala]], [[Guyana]], [[Honduras]], [[Hongkong]], [[Indien]], [[Irland]], [[Israel]], [[Japan]], [[Korea]] (Nord und Süd), [[Malaysia]], [[Malta]], [[Mexiko]], [[Nepal]], [[Nicaragua]], [[Nigeria]], [[Neuseeland]], [[Pakistan]], [[Panama]], [[Philippinen]], [[Singapur]], [[Republik China (Taiwan)|Taiwan]], [[Thailand]], [[Vereinigtes Königreich]], [[Vereinigte Staaten]]

* regional: [[Kanada]] (englischsprachiger Teil)
* uneinheitlich: [[Schweiz]] ([[Dezimaltrennzeichen#Schweiz|siehe unten]])

=== Komma-Länder ===

Länder, die ein Komma (,) als Dezimaltrennzeichen verwenden:

* [[Albanien]], [[Algerien]], [[Andorra]], [[Angola]], [[Argentinien]], [[Armenien]], [[Aserbaidschan]], [[Belgien]], [[Bolivien]], [[Bosnien und Herzegowina]], [[Brasilien]], [[Bulgarien]], [[Chile]], [[Costa Rica]], [[Dänemark]], [[Deutschland]], [[Ecuador]], [[Estland]], [[Färöer]], [[Finnland]], [[Frankreich]], [[Georgien]], [[Griechenland]], [[Grönland]], [[Haiti]], [[Indonesien]], [[Island]], [[Italien]], [[Kamerun]], [[Kasachstan]], [[Kolumbien]], [[Kosovo]], [[Kroatien]], [[Kuba]], [[Lettland]], [[Litauen]], [[Luxemburg]], [[Marocco]], [[Moldawien]], [[Mongolei]], [[Namibien]], [[Nicaragua]], [[Niederlande]], [[Nordmazedonien]], [[Norwegen]], [[Österreich]], [[Paraguay]], [[Peru]], [[Polen]], [[Portugal]], [[Rumänien]], [[Russland]], [[San Marino]], [[Schweden]], [[Serbien]], [[Simbabwe]], [[Slowakei]], [[Slowenien]], [[Spanien]], [[Südafrika]],<ref>{{Webarchiv |url=http://www.eepublishers.co.za/images/upload/PostionIT%202011/PositionIT_April_May_2011___SurvT_The%20SA.pdf |wayback=20130317195058 |text=The South African measurement system and its origin}} (englisch; [[Portable Document Format|PDF]], ≈ 56 [[Kilobyte|kB]]) – ehemals auf ''EE Publishers,'' zu dt. ''das südafrikanische Maßsystem und seine Herkunft,'' herausgegeben im April/Mai 2011, zuletzt gesichert im ''[[Internet Archive]]'' am 17. März 2013.</ref> [[Tschechien]], [[Türkei]], [[Ukraine]], [[Ungarn]], [[Uruguay]], [[Venezuela]], [[Vietnam]], [[Belarus]], [[Zypern]]

* regional: [[Kanada]] (französischsprachiger Teil)
* uneinheitlich: [[Schweiz]] ([[Dezimaltrennzeichen#Schweiz|siehe unten]])

* [[Amtsblatt der Europäischen Union]] (sonst kann in englischen, irischen und maltesischen Texten auch der Punkt verwendet werden)<ref>[http://publications.europa.eu/code/de/de-360500.htm 6.5 Zahlengruppen] – ''[[Amt für Veröffentlichungen der Europäischen Union|europäisches Amt für Veröffentlichungen]],'' betreffend ''Interinstitutionelle Regeln für Veröffentlichungen,'' letzte Änderung am 24. Mai 2011; siehe auch (englisch) ''[http://publications.europa.eu/code/en/en-360500.htm 6.5. Punctuation in figures],'' letzte Änderung am 22. April 2015.</ref>

{{Zeichen|٫|Momayyez}}
=== Golfregion {{Anker|Momayyez}} ===

Auf der [[Arabische Halbinsel|arabischen Halbinsel]] und im [[Iran]] wird das ''Momayyez'' (٫) als Dezimaltrennzeichen verwendet. Es sieht zwar, je nach [[Schriftart]] mehr oder weniger entfernt, dem Komma ähnlich, steht jedoch deutlich höher und weitgehend über der [[Schriftlinie]]. Es ist im [[Unicode]] das Zeichen 1648 mit der Unicodenummer U+066B.

=== Schweiz ===

In der Schweiz ist die Verwendung von Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen uneinheitlich; beide werden üblicherweise immer als „Komma“ gelesen. Auch an den Schulen wird eine nicht einheitliche Praxis verfolgt: Die Schulen des [[Kanton St. Gallen|Kantons St. Gallen]]<ref>{{Webarchiv |url=http://www.schule.sg.ch/home/volksschule/unterricht/lehrplan/20081/_jcr_content/Par/downloadlist/DownloadListPar/download_6.ocFile/8_Fachbereich_Mathematik.pdf |wayback=20150924095156 |text=Lehrplan Fachbereich Mathematik}} (PDF; ≈ 257 kB) – auf ''schule.sg.ch,'' Ausgabe 2008, abgerufen am 28. Februar 2016.</ref> wie auch des [[Kanton Zürich|Kantons Zürich]] lehren beispielsweise den Dezimalpunkt. Es kommt vor, dass in der Unterstufe/Primarschule das Komma (wie es gesprochen wird), ab der Mittelstufe jedoch der Punkt gelehrt wird.

In amtlichen Dokumenten des [[Bundesebene|Bundes]] wird gemäß den Weisungen der [[Bundeskanzlei]] grundsätzlich das Komma verwendet, bei Geldbeträgen wird jedoch zwischen der Währungseinheit und der Untereinheit ein Punkt gesetzt.<ref>{{Webarchiv |url=http://www.bk.admin.ch/dokumentation/sprachen/04915/05016/index.html?lang=de |wayback=20170122114658 |text=''Schreibweisungen; 514: Dezimalkomma und Dezimalpunkt''}} – Herausgeber: ''[[Bundeskanzlei]],'' 2. aktualisierte Auflage 2013, S. 80, letzte Änderung am 24. August 2015.</ref> Den Punkt verwendet zudem das [[Bundesamt für Landestopographie]] für die [[Schweizer Landeskoordinaten]].<ref>{{Webarchiv |url=http://www.cadastre.ch/internet/cadastre/de/home/topics/upon.parsysrelated1.17860.downloadList.74206.DownloadFile.tmp/broschlv95de.pdf |wayback=20111104232433 |text=Neue Koordinaten für die Schweiz – Der Bezugsrahmen LV95}} (PDF, ≈ 3,4 [[Megabyte|MB]]) – 1. Auflage beim ''schweizerischen [[Bundesamt für Landestopografie]],'' herausgegeben im November 2006, zuletzt gesichert im ''Internet Archive'' am 4. November 2011.</ref>

Im IT-Bereich ist in heute gängigen Betriebssystemen (Windows, macOS, Linux usw.) in der schweizspezifischen Spracheinstellung der Punkt als Dezimaltrennzeichen definiert, auf dem [[Ziffernblock]] schweizerischer Tastaturen wird ebenfalls der Punkt verwendet.<ref>Z. B. für [[Apple]]-Tastaturen siehe [http://support.apple.com/kb/HT2841?viewlocale=de_DE ''Lokale Tastatur identifizieren''] auf ''support.apple.com'' .</ref>

Als Tausendertrennzeichen wird entweder ein geschütztes Leerzeichen oder der (gerade) [[Apostroph]] (') gesetzt.

== Internationale Standards ==

Nach internationalen Standards ([[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem]] (SI),<ref>{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht]] |Titel=Le Système international d’unités |Auflage=8 |Datum=2006 |Kapitel=5.3.4: Écriture des nombres et séparateur décimal |Seiten=44 |Sprache=fr |Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf |Abruf=2009-01-24 }}</ref> das der [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]]<ref>{{Internetquelle |url=http://www.bipm.org/fr/CGPM/db/22/10/ |titel=Résolution 10 de la 22<sup>e</sup> réunion de la CGPM (2003) |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht]] |sprache=fr |abruf=2008-11-29}}</ref> folgt; [[ISO 80000]]-1 der [[Internationale Organisation für Normung|Internationalen Organisation für Normung (ISO)]], das ebenfalls der Generalkonferenz für Maß und Gewicht folgt) ist das Dezimaltrennzeichen entweder das Komma oder der Punkt, – wobei diese Aussage in EN ISO 80000-1<ref name="D80000-1" /> mit der Anmerkung versehen ist: „In Übereinstimmung mit den [[ISO/IEC-Direktiven]] … ist das Dezimalzeichen in internationalen Normen ein Komma auf der Zeile“.<ref>Im „Nationalen Vorwort“ von DIN EN ISO 80000-1 steht dazu: „Im deutschsprachigen Raum ist das Komma das Dezimalzeichen“.</ref> Zudem sollen nach EN ISO 80000-1 der Punkt als [[Malzeichen]] und der Dezimalpunkt nicht zusammen verwendet werden.

In der [[ICAO-Alphabet|Internationalen Buchstabiertafel]] wird der Dezimaltrenner grundsätzlich mit dem Schlüsselwort ''decimal'' angegeben.<ref name="Anh14VOFunk">{{Webarchiv |url=http://life.itu.ch/radioclub/rr/ap14.htm |wayback=20110706234521 |text=Anhang 14}} der ''[[Vollzugsordnung für den Funkdienst]]''.</ref>

=== Auslassung der Null ===

[[Datei:CMS tantalum capacitor.JPG|mini|Tantal-Elektrolytkondensator mit der [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] von 1,0 [[µF]]]]

Im englischen Sprachraum wird bei einem Absolutwert einer Zahl < 1 die Null vor dem Dezimaltrennzeichen gelegentlich ausgelassen, sodass man z. B. „.35“ statt „0.35“ schreibt. Nach internationaler Regel für diesen Fall „muss vor dem Dezimalzeichen eine Null stehen.“<ref name="D80000-1">EN ISO 80000-1:2013, ''Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines,'' Kap. 7.3.</ref> Das Weglassen der Null vor dem Dezimaltrennzeichen ist auch bei der Programmierung und der Dateneingabe an [[Computer]]n und [[Taschenrechner]]n möglich und üblich. Die Wertangaben auf kleinen [[Elektronisches Bauelement|elektronischen Bauelementen]] erfolgen aus Platzgründen ebenfalls häufig ohne vorausgehende Null.

Eine Besonderheit ist hier auch des Öfteren, dass das Dezimalzeichen durch das [[SI-Präfix|SI-Präfix-Symbol]] der Werteinheit ersetzt wird. Dies erleichtert das Lesen des Wertes, wobei das Risiko eines möglichen Übersehens des Dezimalzeichens auf Grund der winzigen Schrift bei häufig schlechtem Druck ausgeschlossen wird. So lautet die Wertangabe der [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] auf dem [[Tantal-Elektrolytkondensator#Tantal-Chipkondensatoren mit MnO2-Elektrolyten|Tantal-Elektrolytkondensator]] in [[SMD-Gehäuse|SMD-Bauweise]] im nebenstehenden Bild „1µ0“ mit der Bedeutung 1,0 [[µF]].

== Siehe auch ==
* [[Schreibweise von Zahlen]]

== Literatur ==
* [[Friedrich L. Bauer]]: ''Punkt und Komma – Historische Notiz.'' In: ''Informatik Spektrum.'' 19, Nr. 3, 1996, {{ISSN|0170-6012}}, S. 93–95.
* Marion Neubauer: ''Feinheiten bei wissenschaftlichen Publikationen – Mikrotypographie-Regeln.'' Teil II. In: ''[[Die TeXnische Komödie]].'' 1 1997, S. 25–44 ({{Webarchiv |url=http://www.dante.de/tex/Dokumente/NeubauerII.pdf |wayback=20130124031929 |text=PDF-Datei}}, ≈ 290 kB, zuletzt gesichert im ''[[Internet Archive]]'' am 24. Januar 2013).

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Typografie]]
[[Kategorie:Deutsche Sprache]]
[[Kategorie:Mathematisches Zeichen]]
[[Kategorie:Normung]]
[[Kategorie:Standard]]

Dezimaltrennzeichen - Versionsgeschichte

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