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2021-10-16T12:00:16Z

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Eine '''Determinante''' ist ein Begriff der [[Relationale Entwurfstheorie|relationalen Entwurfstheorie]], die sich mit dem konzeptuellen Entwurf der [[Schema (Informatik)|Schemata]] [[Relationale Datenbank|relationaler Datenbanken]] befasst. Die Determinante beschreibt die Abhängigkeit zwischen [[Attribut (Relationale Algebra)|Attributen]] einer [[Relation (Datenbank)|Relation]]. Sie legt fest, welche Attributmengen den Wert der übrigen Attribute bestimmen.

== Definition ==
Ein oder mehrere Attribute eines [[Relationenschema]]s fungieren als Determinante, wenn andere Attribute des Relationenschemas [[Funktionale Abhängigkeit|funktional von diesen abhängen]]; wenn also <math>A</math> und <math>B</math> jeweils eine Menge von Attributen eines Relationenschemas <math>R</math> sind, dann ist <math>A</math> eine Determinante von <math>B</math>, wenn <math>B</math> von <math>A</math> funktional abhängt (in Zeichen <math>A \rightarrow B</math>). Eine Determinante ist eine Bedingung, welche die möglichen Ausprägungen eines Datenbankschemas einschränkt, denn wenn <math>A \rightarrow B</math> gilt, dann sind nur solche Ausprägungen von <math>R</math> zulässig, für die gilt:

: Wenn zwei [[Tupel (Informatik)|Tupel]] gleiche Werte für sämtliche Attribute in <math>A</math> haben, dann müssen in beiden Tupel auch die Werte aller Attribute in <math>B</math> übereinstimmen.

== Determinanten und Schlüssel ==
Falls <math>A</math> Determinante von <math>R</math> ist, also innerhalb der Relation <math>R</math> alle anderen Attributwerte durch <math>A</math> bestimmt werden, dann heißt <math>A</math> [[Superschlüssel]] von <math>R</math>. Des Weiteren gilt, dass wenn

* <math>A</math> eine Determinante von <math>R</math> ist und
* <math>A</math> minimal ist

(anders gesagt: <math>R</math> ist funktional von <math>A</math> abhängig, aber nicht von einer echten Teilmenge von <math>A</math>), dann ist <math>A</math> ein [[Schlüsselkandidat]] oder Kandidatenschlüssel, unter denen einer als [[Primärschlüssel]] für <math>R</math> ausgewählt werden kann. Das Schema <math>R</math> ist dann ''voll funktional abhängig'' von <math>A</math>.

== Literatur ==
* [[Alfons Kemper]], André Eickler: ''Datenbanksysteme. Eine Einführung.'' Oldenbourg, München 2004, ISBN 3-486-27392-2, Seite 163, 165f

[[Kategorie:Datenbanktheorie]]

Determinante (Informatik) - Versionsgeschichte

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