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[[Datei:Dennis Sullivan at MSRI (cropped).jpg|mini|hochkant|Dennis Sullivan (2007)]]

'''Dennis Parnell Sullivan''' (* [[12. Februar]] [[1941]] in [[Port Huron]] in [[Michigan]]) ist ein US-amerikanischer [[Mathematiker]], der sich mit [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] und [[Dynamisches System|dynamischen Systemen]] beschäftigt. Er ist der [[Abelpreis]]träger des Jahres 2022.

== Leben und Wirken ==
Sullivan wurde 1966 an der [[Princeton University]] bei [[William Browder]] promoviert ''(Triangulating homotopy equivalences).''<ref>{{MathGenealogyProject|id=1472}}.</ref> Danach war er in Princeton, am [[Massachusetts Institute of Technology]] (MIT) und über 20 Jahre lang Mitglied des [[IHES]] bei [[Paris]]. Zurzeit (Stand 2022) ist er Professor an der [[Stony Brook University]] und hat den ''Albert Einstein Chair'' am Graduiertenzentrum (Graduate Center) der [[City University of New York]] (CUNY) inne.

Sullivan ist mit Browder, [[Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker)|Sergei Petrowitsch Nowikow]] und [[C. T. C. Wall]] einer der Begründer der [[Chirurgie (Mathematik)|Chirurgietheorie]] der Zerschneidung topologischer Mannigfaltigkeiten. Er begründete einen geometrischen Zugang zur [[Homotopie]]theorie, basierend auf seinem [[Lokalisierung eines topologischen Raumes|Lokalisierungsprinzip]], und mit [[Daniel Quillen]] die [[rationale Homotopietheorie]], basierend auf der Theorie der [[Differentialform]]en.

Um 1967 widerlegten er und [[Andrew Casson]] die „[[Hauptvermutung]]“ (von Steinitz und [[Heinrich Tietze]], 1908), die die (bis auf Unterteilung) ''eindeutige'' [[Triangulierung (Topologie)|Triangulierbarkeit]] von triangulierbaren topologischen [[Mannigfaltigkeit]]en behauptete. Sie fanden eine [[Obstruktionstheorie|Obstruktion]] in höheren (fünf und mehr) Dimensionen. Für bis zu drei Dimensionen ist sie dagegen richtig (gezeigt von Edward M. Brown 1963). Ein erstes achtdimensionales Gegenbeispiel fand zuvor 1961 [[John Milnor]].

In der Theorie [[Dynamisches System|dynamischer Systeme]] bewies er für die [[Iteration]] [[Rationale Abbildung|rationaler Abbildungen]] der [[Riemannsche Zahlenkugel|Riemannsphäre]] 1982 das [[No-wandering-domain theorem]]:<ref>Dennis Sullivan: ''Quasiconformal homeomorphisms and dynamics. I: Solution of the Fatou-Julia problem on wandering domains.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Serie 2, Band 122, Nr. 2, S. 401–418, 1985, [https://www.jstor.org/stable/1971308 ''Preview''] bei ''[[JSTOR]].org.''</ref>
:''Jede [[Zusammenhängender Raum#Zusammenhangskomponente|Zusammenhangskomponente]] der [[Fatou-Menge]] (des Komplements der [[Julia-Menge]]) der Iteration einer [[Rationale Abbildung|rationalen Abbildung]] mindestens 2. [[Grad (Polynom)|Grades]] ist periodisch (bei der Iteration transzendenter Funktionen gibt es dagegen [[Wanderndes Gebiet|wandernde Gebiete]]).''

Die [[Sullivan-Vermutung]] besagt, dass der Raum der Abbildungen des [[Klassifizierender Raum|klassifizierenden Raumes]] einer [[Endliche Gruppe|endlichen Gruppe]] auf einen [[Endlicher CW-Komplex|endlichen CW-Komplex]] [[Schwach zusammenziehbarer Raum|schwach zusammenziehbar]] ist (das heißt, alle [[Homotopiegruppe]]n sind trivial). Sie wurde von [[Haynes Miller]] bewiesen.

1999 begründete er mit [[Moira Chas]] die ''[[String-Topologie]],'' die auf der Betrachtung von Zykeln im [[Freier Schleifenraum|freien Schleifenraum]] von Mannigfaltigkeiten beruht, für die eine Multiplikation definiert wird.

Zu seinen Doktoranden zählt [[Curtis McMullen]].

== Auszeichnungen ==
Auf den [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongressen]] (ICM) 1970 in Nizza ''(Galois symmetry in manifold theory at the primes)'' und 1974 in Vancouver ''(Inside and Outside Manifolds)'' war Sullivan Invited Speaker. 1971 erhielt er den [[Oswald-Veblen-Preis]], 1981 den [[Prix Élie Cartan]] in Geometrie, 1994 den [[Internationaler König-Faisal-Preis|König-Faisal-Preis]], 2004 die [[National Medal of Science]] und 2006 den [[Leroy P. Steele Prize]]. Es folgten 2010 der [[Wolf-Preis]], 2014 der [[Balzan-Preis]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.balzan.org/de/preistraeger/dennis-sullivan |titel=Dennis Sullivan |hrsg=Fondazione Internazionale Premio Balzan |sprache=de |abruf=2023-09-16}}</ref> und 2022 der [[Abelpreis]] („für seine bahnbrechenden Beiträge zur Topologie im weitesten Sinn, und speziell zu ihren algebraischen, geometrischen und dynamischen Aspekten (for his groundbreaking contributions to topology in its broadest sense, and in particular its algebraic, geometric and dynamical aspects)“ – wie es in der Begründung des Komitees hieß).<ref>{{Internetquelle |url=https://abelprize.no/article/2022/dennis-parnell-sullivan-awarded-2022-abel-prize |titel=Dennis Parnell Sullivan awarded the 2022 Abel Prize |datum=2022-03-23 |sprache=en |abruf=2022-03-24}}</ref>

Sullivan ist Fellow der [[American Mathematical Society]], 1983 wurde er in die [[National Academy of Sciences]], 1991 in die [[American Academy of Arts and Sciences]] gewählt. Seit 2011 ist er Ehrenmitglied der [[Royal Irish Academy]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ria.ie/members-directory/?q=Professor%20Dennis%20Parnell%20Sullivan&ordering=alpha |titel=Members Directory: Dennis Parnell Sullivan |hrsg=Royal Irish Academy |abruf=2024-11-12}}</ref> und seit 2013 der [[London Mathematical Society]].

== Schriften ==
* Mit [[Pierre Deligne]], [[Phillip Griffiths]] und [[John Morgan (Mathematiker)|John Morgan]]: ''Real homotopy theory of Kähler manifolds.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Bd. 29, Nr. 3, 1975, {{ISSN|0020-9910}}, S. 245–274, [http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF01389853 online] (PDF; 1,57 MB).
* ''Cycles for the dynamical study of foliated manifolds and complex manifolds.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Bd. 36, 1976, S. 225–255, [http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF01390011 online] (PDF; 1,63 MB).
* [http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1977__47__269_0 ''Infinitesimal computations in topology.''] In: ''Institut des Hautes Études Scientifiques. Publications Mathématiques.'' Bd. 47, Nr. 1, December 1977, {{ISSN|0073-8301}}, S. 269–331.
* ''The density at infinity of a discrete group of hyperbolic motions.'' In: ''Institut des Hautes Études Scientifiques. Publications Mathématiques.'' Bd. 50 (1979), 171–202, [http://archive.numdam.org/ARCHIVE/PMIHES/PMIHES_1979__50_/PMIHES_1979__50__171_0/PMIHES_1979__50__171_0.pdf online] (PDF; 3,1 MB).
* ''On the ergodic theory at infinity of an arbitrary discrete group of hyperbolic motions.'' In: [[Irwin Kra]], [[Bernard Maskit]] (Hrsg.): ''Riemann surfaces and related topics. Proceedings of the 1978 Stony Brook Conference'' (= ''Annals of Mathematics Studies.'' Bd. 97). Princeton University Press, Princeton NJ 1981, ISBN 0-691-08264-2, S. 465–496.
* Mit Ricardo Mañé, Paulo Sad: ''On the dynamics of rational maps.'' In: ''Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure.'' Série 4, Bd. 16, Nr. 2, 1983, {{ISSN|0012-9593}}, S. 193–217. [http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1983_4_16_2/ASENS_1983_4_16_2_193_0/ASENS_1983_4_16_2_193_0.pdf online] (PDF; 2,68 MB).
* ''Entropy, Hausdorff measures old and new, and limit sets of geometrically finite Kleinian groups.'' In: ''Acta Mathematica.'' Bd. 153, Nr. 1, 1984, {{ISSN|0001-5962}}, S. 259–277, [http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF02392379 online] (PDF; 780 kB).
* ''Quasiconformal Homeomorphisms and Dynamics.''
:I: ''Solution of the Fatou-Julia Problem on Wandering Domains.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Serie 2, Bd. 122, Nr. 2, 1985, {{ISSN|0003-486X}}, S. 401–418.
:II: ''Structural Stability Implies Hyperbolicity for Kleinian Groups.'' In: ''Acta Mathematica.'' Bd. 155, Nr. 1, 1985, S. 243–260, [http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF02392543 online] (PDF; 859 kB).
:III: Mit [[Curtis McMullen]]: ''The Teichmüller Space of a Holomorphic Dynamical System.'' In: ''Advances in Mathematics.'' Bd. 135, Nr. 2, 1998, {{ISSN|0001-8708}}, S. 351–395, [http://abel.math.harvard.edu/~ctm/papers/home/text/papers/qciii/qciii.pdf online] (PDF; 360 kB).
* ''Geometric topology Localization, periodicity and Galois symmetry. The 1970 MIT notes'' (= ''K-Monographs in Mathematics.'' Bd. 8). Edited and with a preface by [[Andrew Ranicki]]. Springer, Dordrecht 2005, ISBN 1-4020-3511-X.
* Mit Moira Chas: ''String Topology.'' 2008, [http://arxiv.org/abs/math/9911159 ArXiv].

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [http://www.math.sunysb.edu/~dennis/ Homepage in Stony Brook]
* {{MacTutor|id=Sullivan|title=Dennis Parnell Sullivan}}
* [https://www.gc.cuny.edu/people/dennis-sullivan Homepage am CUNY Graduate Center]
* [http://www.ams.org/notices/200604/comm-steele.pdf Steele Preis für Sullivan, Notices AMS 2006 (PDF; 384 kB)]
* {{Webarchiv |wayback=20140117011600 |url=http://www.wolffund.org.il/index.php?dir=site&page=winners&cs=143 |text=Laudatio auf den Wolf-Preis}}
* [http://www.ams.org/notices/201501/rnoti-p54.pdf Balzan-Preis für Sullivan, Notices AMS, Januar 2015, PDF]
* [https://zbmath.org/authors/sullivan.dennis-p Dennis Parnell Sullivan] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{NaviBlock
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|Navigationsleiste Träger des Abelpreises
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{{SORTIERUNG:Sullivan, Dennis}}
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
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[[Kategorie:Hochschullehrer (Princeton University)]]
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[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
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[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
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[[Kategorie:Träger der National Medal of Science]]
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[[Kategorie:Träger des Abelpreises]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1941]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Sullivan, Dennis
|ALTERNATIVNAMEN=Sullivan, Dennis Parnell (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=12. Februar 1941
|GEBURTSORT=[[Port Huron]], [[Michigan]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
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Dennis Sullivan - Versionsgeschichte

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