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2026-04-24T08:55:18Z

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{{QS-Elektrotechnik}}

Die '''Deltamodulation''', auch als ''Δ-Modulation'' oder ''Δ-M'' bezeichnet, dient zur '''Pulsfrequenzmodulation''' (PFM) und '''Pulsdichtemodulation''' (PDM) und ist eine Variante der [[Differential Pulse Code Modulation]] (DPCM), bei welcher das [[Puls-Code-Modulation|pulscodierte]] Signal am Übertragungskanal nur zwei [[Logikpegel]] annehmen kann.

Das Verfahren überführt einen [[Analogsignal|analogen Signalverlauf]] in ein Signal, das wie ein [[Digitalsignal]] nur zwei diskrete Werte annehmen kann, es ist aber in seinem Impulsabstand stufenlos veränderbar, d. h. nicht zeitdiskret. Je größer das zu konvertierende Eingangssignal, desto mehr Impulse konstanter Dauer werden pro Zeitspanne erzeugt. Mit dem Verfahren verwandt ist die [[Pulsweitenmodulation]] (PWM), bei der allerdings die Pulsbreite bei konstanter Frequenz variiert wird.

Die Deltamodulation wird unter anderem in der [[Messtechnik]] und zur Steuerung von [[Schaltregler]]n und [[Gleichspannungswandler]]n verwendet und in diesem Zusammenhang meist als Pulsfrequenzmodulation bezeichnet. Im Bereich der [[Signalverarbeitung]] wird das gleiche Verfahren als ''Deltamodulation'' bezeichnet und dient dazu, analoge Signalverläufe in eine binäre Folge umzusetzen. Eine Erweiterung der Deltamodulation stellt die [[Delta-Sigma-Modulation]] (ΣΔ-Modulation) dar, welche ergänzt um [[Digitales Filter|digitale Filter]] unter anderem bei [[Analog-Digital-Umsetzer]]n (ADUs) eingesetzt wird.

Bei der Deltamodulation können nur Änderungen des Eingangssignals erkannt werden. Quantitative Aussagen über den Wert am Eingang sind nicht möglich.

== Allgemeines ==
[[Datei:Delta1.svg|mini|hochkant=1.5|Prinzip Deltamodulation und Deltademodulation]]
Bei der Deltamodulation wird das analoge Signal in gleichmäßigen Abständen abgetastet, je ein [[Abtastwert]] wird gespeichert und mit dem vorherigen verglichen. Ist der zweite Abtastwert größer als der erste, wird vom Deltamodulator ein 1-Signal erzeugt. Ist der zweite Abtastwert kleiner, wird ein 0-Signal erzeugt.

Um einen entsprechenden [[Dynamikumfang]] mit der Deltamodulation zu erzielen, wird eine höhere [[Abtastfrequenz]] als bei der [[Pulscodemodulation]] verwendet. Wie bei der Pulscodemodulation, muss die Abtastfrequenz mindestens so hoch gewählt werden, dass das [[Nyquist-Shannon-Abtasttheorem]] erfüllt wird. Das entspricht bei der Deltamodulation dem Dynamikumfang von einem Bit. Bei der Deltamodulation wird daher die Abtastfrequenz deutlich höher als dieser untere Wert gewählt, für einen Dynamikumfang von ''n'' Bit um den Faktor 2<sup>''n''</sup> höher, da es sonst zu einer [[Slope-Overload-Verzerrung]] kommen kann.

== Mathematische Beschreibung ==
[[Datei:Delta PWM.svg|mini|hochkant=1.8|Prinzip des Bitstreams der Deltamodulation. Das Ausgangssignal (blau) wird mit den Grenzwerten (grün) verglichen. Die Grenzen (grün) sind abhängig vom Eingangs/Referenzsignal (rot) und einem bestimmten Faktor. Sobald das Ausgangssignal einen Grenzwert erreicht hat, ändert sich das PWM-Signal.]]

Bei der Deltamodulation gibt es eine Einschränkung der Amplitude des Eingangssignals. Wenn das übertragene Signal eine große Ableitung hat (abrupte Änderungen), dann kann das modulierte Signal dem Eingangssignal nicht folgen und es kommt zu einer Übersteuerung der Flankensteilheit. Man nimmt folgendes Eingangssignal an:

:<math>m(t) = A \cos (\omega t)</math>,

das modulierte Signal (Ableitung des Eingangssignals), das durch den Modulator übertragen wird, ist

:<math>|\dot{m}(t)|_\text{max} = \omega A</math>,

wobei die Bedingung zur Vermeidung einer Übersteuerung folgendermaßen lautet

:<math>|\dot{m}(t)|_\text{max} = \omega A < \sigma f_s</math>.

Die maximale Amplitude des Eingangssignals ist also

:<math>A_\text{max} = \frac{\sigma f_s}{\omega}</math>,

wobei <math>f_s</math> die Abtastfrequenz ist, <math>\omega</math> die Kreisfrequenz des Eingangssignals und <math>\sigma</math> die Schrittweite der Quantisierung. <math>A_\text{max}</math> ist also die maximale Amplitude, welche die DM übertragen kann, ohne die Steigung zu überlasten.

Liegt ein konstantes Signal am Eingang an, resultiert am Ausgang ein 50-%-PWM-Signal. Ist die Steigung des Eingangssignals maximal (1), resultiert ein pulsdichtenmoduliertes Signal, welches einen höheren Anteil an Einsen hat. Eine maximale Steigung in die andere Richtung (−1) hat ein pulsdichtenmoduliertes Signal mit einem höheren Anteil an Nullen zur Folge.

== Adaptive Deltamodulation ==
Bei der adaptiven Deltamodulation (ADM) ist ein Modulationsverfahren wird das analoge Signal in zeitgleichen Abständen abgetastet. Wie bei der gewöhnlichen, linearen Deltamodulation wird für jeden Abtastwert eine Information darüber gespeichert, wie viel höher oder niedriger als ein Vergleichswert der Abtastwert ist. Im Unterschied zur linearen Deltamodulation wird als Vergleichswert jedoch nicht der unmittelbar vorangegangene Abtastwert gewählt, sondern ein nach einem bestimmten Algorithmus errechneter Wert, der bereits nah an dem zu erwartenden Abtastwert liegt.

Das Verfahren wurde erstmals 1968 von Dr. John E. Abate (Bell Labs Fellow) in seiner Doktorarbeit am NJ Institute of Technology veröffentlicht.<ref>John Edward Abate: [https://digitalcommons.njit.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2383&context=dissertations Linear and adaptive delta modulation] beim [[New Jersey Institute of Technology]] vom 31. Mai 1967, abgerufen am 24. März 2026</ref> Später wurde ADM als Standard für die gesamte NASA-Kommunikation zwischen Missionskontrolle und Raumfahrzeugen ausgewählt.<ref>Takialddin Al Smadi, Farouq M. Al Taweel, Al-Khawaldeh Igried: [https://scispace.com/pdf/estimation-and-design-techniques-for-adaptive-delta-2gwsghnvu6.pdf Estimation and Design Techniques for Adaptive Delta Modulation Using Otas] in American Journal of Science, Engineering and Technology, 2016, abgerufen am 24. März 2026</ref>

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=John G. Proakis, Masoud Salehi
|Titel=Communication Systems Engineering
|Auflage=2.
|Verlag=Prentice Hall
|Datum=2002
|ISBN=0-13-095007-6}}
* {{Literatur
|Autor=Djuro G. Zrilic
|Titel=Circuits and Systems Based on Delta Modulation: Linear, Nonlinear and Mixed Mode Processing
|Verlag=Springer
|Datum=2005
|ISBN=3-540-23751-8}}
* {{Literatur
|Autor=Joshua D. Reiss
|Titel=Understanding Sigma–Delta Modulation: The Solved and Unsolved Issues
|Band=56
|Nummer=1/2
|Sammelwerk=Journal of the Audio Engineering Society
|Datum=2008
|ISSN=0004-7554
|Online=[https://web.archive.org/web/20170807195010/http://www.eecs.qmul.ac.uk/~josh/documents/Reiss-JAES-UnderstandingSigmaDeltaModulation-SolvedandUnsolvedIssues.pdf Online, archiviert]
|Format=PDF
|KBytes=6300}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Technische Modulationsverfahren}}

[[Kategorie:Modulation (Technik)]]
[[Kategorie:Digitale Signalverarbeitung]]

Deltamodulation - Versionsgeschichte

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