imported>Docosanus: /* Literatur */ + Link zu C. Kittel

2025-03-31T06:08:08Z

Literatur: + Link zu C. Kittel

Neue Seite

Die '''Debye-Temperatur''' <math> \Theta_\mathrm{D}</math> (nach [[Peter Debye]]) ist ein [[Materialkennwert|materialabhängiger Parameter]] in der [[Festkörperphysik]]. Sie ist ein Maß für die Größe der vorkommenden [[Phonon]]en[[frequenz]]en in einem Material. Sie bezeichnet die [[Temperatur]], bei der alle möglichen Zustände gerade besetzt sind.

{| class="wikitable float-right" style="text-align:center;"
|+ Typische Debye-Temperaturen
! Material
! <math> \Theta_\mathrm{D}</math> in [[Kelvin|K]]
|-
|Diamant
|1860
|-
|Si
|645
|-
|Cr
|610
|-
|Fe
|470
|-
|Mo
|450
|-
|Al
|428
|-
|Ge
|374
|-
|Cu
|345
|-
|Ag
|215
|-

|Au
|165
|-
|Na
|160
|-
|Pb
|95
|-
|Ar
|92
|-
|Se
|90
|-
|Rb
|56
|}

Gemäß dem [[Debye-Modell]] treten in einem [[Kristall|kristallinen]] [[Festkörper]] aus <math>N</math> [[Oszillator|Oszillatoren]] nur Zustände mit den <math>3N</math> tiefsten [[Frequenz|Frequenzen]] auf. Die größte auftretende Frequenz ist die debyesche Abschneidefrequenz <math>\omega_\mathrm{D}</math>. Aus dieser wiederum definiert man die ''Debye-Temperatur'':

:<math>\Theta_\mathrm{D} = \frac{\hbar \cdot \omega_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} = \frac{\hbar \cdot v_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} \cdot \sqrt[3]{\frac{6 \pi^2 \cdot N}{V}}</math>.

Dabei bezeichnen
* <math>\hbar</math> die [[reduzierte Planck-Konstante]] <math>h/2\pi</math>
* <math>k_\mathrm{B}</math> die [[Boltzmann-Konstante]]
* <math> v_\mathrm{D}</math> die [[Schallgeschwindigkeit]] und
* <math>V</math> das [[Volumen]] des Kristalls.

Die Debye-Temperatur legt im Rahmen des Debye-Modells die [[spezifische Wärme]] <math>c_\mathrm{V}</math> für alle Temperaturen fest.

== Literatur ==
* {{Literatur|Autor=[[Charles Kittel]]|Titel=Einführung in die Festkörperphysik|Verlag=Oldenbourg Wissenschaftsverlag|ISBN=3486577239|Jahr=2005|Seiten=133ff|Online= {{Google Buch|BuchID=b3L3flBBavQC|Seite=133}}}}

{{SORTIERUNG:Debyetemperatur}}
[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[Kategorie:Peter Debye]]

[[en:Debye model]]
[[ja:デバイの比熱式]]
[[pl:Model Debye'a ciała stałego]]
[[ru:Модель Дебая]]

Debye-Temperatur - Versionsgeschichte

imported>Docosanus: /* Literatur */ + Link zu C. Kittel